2.2.2平行四边形的判定定理_第1页
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文档简介

1、在第二课，平行四边形的判定定理3，2.2.2平行四边形的判定，第二章四边形，问题1，除了两组对边平行之外，平行四边形有什么性质？平行四边形的对角线相等，平行四边形的对角线也相等。想想我们是否掌握了所有这些相反的命题。让我们在这节课上一起讨论它。问题2上面两个性质的逆命题是什么？两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是平行四边形。复习并介绍一节新课，如图所示，将两条细木条的中点交迭，用小钉子将它们固定在一起，并用橡皮筋将木条的顶点连接成四边形ABCD。转动两条木条，四边形ABCD总是平行四边形吗？猜想：四边形ABCD一直是平行四边形。你能根据平行四边形的定义证明它们吗？为了给大家上

2、一课，我们知道在四边形中，OA=OC，OB=OD。证明四边形ABCD是平行四边形。摘要：证明在AOB和COD中，OA=OC(已知)，OB=OD(已知)，AOB=COD(等顶角)，AOBCOD(SAS)四边形ABCD是一个平行四边形，其证明的理由与AD BC相同。判断定理3:对角线等分的四边形是平行四边形。总而言之，几何语言描述：在四边形ABCD中，AO=CO，DO=BO，四边形ABCD是一个平行四边形。例1如图所示，ABCD的对角交于点O，E，F是交于点A上的两点，且AE=CF。证明四边形BFDE是平行四边形。证明四边形ABCD是平行四边形，ao=co，BO=DO，AE=cf，AO-AE=CO

3、-CF，即EO=OF。bo=do，四边形BFDE是平行四边形。根据下列条件，不能判断一个四边形是平行四边形：(1)两组对边相等，2 .两条对角线相等，3 .两条对角线相等，4 .两组对边平行，2 .如图所示，在四边形ABCD中，交流和直流在点0相交。如果交流=8厘米，直流=10厘米，那么当AO=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。具体的方法是什么？从侧面考虑，两组对边平行的四边形是平行四边形(定义方法)，两组对边相等的四边形是平行四边形(判定定理2)，一组对边平行且相等的平行四边形是平行四边形(判定定理1)。从对角线考虑，对角线等分的四边形是平行四边形(判定

4、定理3)。1.真假： (1)一组对边平行的四边形是平行四边形。()(2)两条边相等而另两条边相等的四边形一定是平行四边形。()(3)对角线被彼此平分的四边形是平行四边形。()，四边形ABCD的对角线相交于点0。下列哪一个条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()AOA=OC，OB=OD BAB=CD，AO=CO CAB=CD，AD=BC DBAD=BCD，ABCD，B，3。如图所示，在ABC中，AB=AC=10，D是BC侧的任意点。DEAC穿过AB到E，找到了DE DF的值。解是DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，德=房颤，房室=交流=10，乙=丙。DFAB，中密度纤维板=乙，中密度纤维板=丙，中密度纤维板=碳纤维，德密度纤维板=房颤。从侧面考虑，两组对边相等的四边形是平行四边形(判

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