全国数学中考模拟题

1、20112011 年中考模拟试卷数学卷年中考模拟试卷数学卷(33)(33) 考生须知考生须知: : 1.本试卷满分 120 分, 考试时间 100 分钟. 2.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号. 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明. 4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交. 试题卷试题卷 一一. . 仔细选一选仔细选一选 ( (本题有本题有 1010 个小题个小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分) ) 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中, , 只有一个是正确的只有一个是正确的. . 注意可以

2、用多种不同的方法来选取正确答案注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. . 1.若火箭发射点火前 10 秒记为10 秒，那么火箭发射点火后5 秒应记为（）（原创） A5 秒B10 秒C5 秒D10 秒 2.下列计算正确的是（）（原创） （） 9 3 （）20 0（）31 3（） 2 3 5 1 x 1 0， 3. 不等式 3 的解集是（）（原创） 2 x0. A 1 x2 3 B3x2Cx2Dx3 5. 将点P5,3向左平移 4 个单位， 再向下平移 1 个单位后， 落在函数 y=kx-2 的图象上， 则k的值为 （） Ak 2Bk 4Ck 15Dk 36（改编） 6.某校运动队为了备战区运动

3、会，初选投掷铅球运动员， 有 20 名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米）， 记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到. 则下列说法中正确的是（）（改编） 投掷距离（米） 人数 8 5 91011 3 12 2 A A A这组数据的中位数是10，众数是 9B这组数据的中位数是9.5 C这组数据的方差是 4D这组数据的平均数P 满足 9P10 7.如图，已知直线l1 l 2 l 3 l 4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方 形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin （）（改编） A. l1 D l 2 l 3 B C l 4 2 5551 B. C. D. 5522 第

4、 7 题 8.下列命题中，正确的命题有:（）（原创） 平分一条弦（不是直径）的直径一定垂直于弦；函数y 夹在平行线间的线段长度相等； 弧 AB 和弧 A B 分别是O 与 O 的弧，若AOB=AOB则有弧 AB=弧 A B / / 2 中，y 随 x 的增大而增大； x 函数y (x3) 4(1 x 4)的最大值是 4，最小值是12 2 A B C D 9、如图， 正方形 ABCD 的边长为 2, 将长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的 相邻的两边上同时滑动。如果点Q 从点 A 出发，沿图中所示方向按 ABCDA 滑动到 A 止， 同时点 R 从点 B 出发， 沿图中所示方向按 BCDA

5、B 滑动到 B 止，在这个过程中，线段QR 的中点 M 所经过 的路线围成的图形的面积记为S。点 N 是正方形 ABCD 内任一点， 把 N 点 到四个顶点 A,B,C,D 的距离均不小于 1 的概率记为 P，则 S=（） A、（4 ）PB、4(1-P)C、4PD、(1)P（改编） 10、 如图已知A1,A2,A3, An是x轴上的点， 且OA1= A1 A2= A2 A3=A3 A4=An-1 An=1, 分别过点A1,A2,A3, An作x轴 的垂线交二次函数 y= B R 第 9 题 C A Q M D y 1 2 x (x0)的图像于点 P1，P2，P3， 2 P4 P3 P2 B2

6、Pn，若记OA1P1的面积为 S1，过点 P1作 P1B1A2P2于点 B1，记 P1B1P2的面积为 S2, 过点 P2作 P2B2A3P3于点 B2， 记P2B2P3的面积 为 S3, 依次进行下去，最后记Pn-1Bn-1Pn(n1)的面积 为 Sn，则 Sn=（）（改编） B3 n(n 1)2n12n1 A. B. C. D. 4444 二二. . 认真填一填认真填一填 ( (本题有本题有 6 6 个小题个小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2424 分分) ) 22 P B1 1 OA1A2A3A4 第 10 题 x 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清

7、题目的条件和要填写的内容, , 尽量完整地填尽量完整地填 写答案写答案. . 11.蒙牛乳业生产的有益活菌酸牛奶饮品，每100ml 含有 300 亿个活菌因子，则一瓶规格为340ml 的优益活 菌型乳酸饮品含有个活菌因子（用科学技术法表示）。（原创） 12.若一元二次方程 x2+bx+c=0 解为 x1=3,x2= -4,则分解因式 x2+bx+c=。（原创） 13.如图所示，当半径为30cm 的圆轮转动过 120角时，传送带上的 A 物体平移的距离为 cm. （原创） 14. 如图，RtABC中,ACB 90，DE 过点 C，且 DE/AB，若ACD 50，则 A=，B=. （原创） 第 1

8、3 题 第 14 题 第 16 题 DCE A O AB P D E B C 15.已知关于 x 的函数 y（2m1）x23xm 图像与坐标轴只有 2 个公共点，则 m。（改编） 16.如图，O 的半径为 1，点 P 是O 上一点，弦 AB 垂直平分线段 OP，点 D 是弧APB上任一点（与端 点 A、B 不重合），DEAB 于点 E，以点 D 为圆心、DE 长为半径作D，分别过点 A、B 作D 的切线， 两条切线相交于点 C求ACB 的度数为;记ABC 的面积为 S，若 径为_.（改编） 三三. . 全面答一答全面答一答 ( (本题有本题有 8 8 个小题个小题, , 共共 6666 分分)

9、 ) 解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤. . 如果觉得有的题目有点困难如果觉得有的题目有点困难, , 那么把自己那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以能写出的解答写出一部分也可以. . 17(本题满分 6 分) 已知 M= S 43，则D 的半 DE2 ba ，N=，用“+”或“”连接 M,N,有三种不同的形式：M+N,MN,NM,请 a2abb2ab 你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中a=3,b=-1。（原创） 18. (本题满分 6 分) 如图，已知ABC 的两边长为 m、n，夹角为 ，求作一个满足下列条件的三角形 EFG：含有一个内

10、 角为 ；有两条边长分别为 m、n，且与ABC 不全等.（要求：尺规作图， 不写画法，保留作图痕迹.在图中标注 m、n、E、F、G） （原创） m 8 19. (本题满分 6 分)已知反比例函数y(m 为常数)的图象经过点A （1， 6） x （1）求 m 的值； （2）如图9，过点A 作直线 AC 与函数 y m 8 的图象交于点 B，与x 轴交 x B C Ox y A 于点 C，且 AB2BC，求点 C 的坐标 （改编） 20（本小题满分 8 分） 为了掌握中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的初三班 级进行预测， 将考试成绩分布情况进行处理分析， 制

11、 成频数分布表如下（成绩得分均为整数）： 组别 1 2 3 成绩分组 47.559.5 59.571.5 71.583.5 频数 2 4 a 频率 0.05 0.10 0.2 4 5 6 合计 83.595.5 95.5107.5 107.5120 10 b 6 40 0.25 c 0.15 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题： (1) 频数分布表中的 a=_, b=_, c=_; (2) 已知全区有 100 个班级（平均每班 40 人），若 108 分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀 的人约为个，若 72 分及以上为及格，则及格的人约为个，及格的百分比约为; (3) 补充完整

12、频数分布直方图. （改编） 21. （本小题满分 8 分） 在 RtABC 中，ACB=90,D 是 AB 边上一点，以 BD 为直径的O 与 AC 相切于一点 E，连接DE 并延长，与 BC 的延长线交于点 F。 (1) 求证：BD=BF; (2)若 AD=2 3,CF=3,求O 的面积。 （改编） 22. （本小题满分 10 分） 阅读理解：阅读理解：一动点沿着数轴向右平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，相当于向右平移 1 个单位用实数 加法表示为 3+（2）=1 若坐标平面上的点作如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位）， 沿 y 轴方向平移的数量为

13、b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的 “平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为a，bc，da c，b d 解决问题：解决问题：（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）动点 P 从坐标原点 O 出发，先按照“平移量”3，1平移到 A，再按照“平移量” 1，2平移到 B；若先把动点 P 按照“平移量”1，2平移到 C，再按照“平移量” 3，1平移，最后的位置还是点B 吗? 在图 1 中画出四边形 OABC. 证明四边形 OABC 是平行四边形. （3）如图 2，一艘船从码头 O 出发， 先航行到湖心岛码头 P （2，3） ，再从码

14、头 P 航行到码头 Q（5， 5） ， 最后回到出发点 O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程 y y 1 O O1 图 1 A D OE B C F Q（5, 5） P（2, 3） x （第 22 题） O O 图 2 x （选编） 23、 (本小题满分 10 分) 在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x（h）后，与港的距离分别 B 为y1、y2（km），y1、y2与 x 的函数关系如图所示 （1）填空：A、C 两港口间的距离为km，a ； （2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所

15、表示的实际意义； （3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以 相互望见时 x 的取值范围 （改编） 24.（本小题满分 12 分） 已知：直线y 90 y/km 甲 乙 30 O 0.5 P a3x/h （第 23 题） 11 x1与y轴交于 A，与x轴交于 D，抛物线y x2bxc与直线交于 A、E 两点，与x 22 y E A DO B C x 轴交于 B、C 两点，且 B 点坐标为 （1，0） （1）求抛物线的解析式； （2）动点 P 在x轴上移动，当PAE 是直角三角形时，求点P 的坐标 （3）在抛物线的对称轴上找一点 M，使| AM MC |的值最大，求出点

16、 M 的坐标 （改编） 20112011 年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准 一一. . 仔细选一选仔细选一选 ( (本题有本题有 1010 个小题个小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分) ) 题号 答案 二二. . 认真填一填认真填一填 ( (本题有本题有 6 6 个小题个小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2424 分分) ) 111.021011；12（x-3）(x+4)。1320； 1 C 2 A 3 B 4 C 5 B 6 D 7 B 8 D 9 C 10 A 14500 、,400 ；15 11 1

17、9 或0或 ；16600、1/3 24 三三. . 全面答一答全面答一答 ( (本题有本题有 8 8 个小题个小题, , 共共 6666 分分) ) 17(本题满分 6 分) 【答案】M+N=- a b3 (1)2 ； ab3(1)3 b 2 1 a9 a 2 NM=( ) 9 b MN=( ) 化简 4 分，代入求值 2 分。 【涉及知识点】分式化简 实数计算。 18. (本题满分 6 分) 如图，已知ABC 的两边长为 m、n，夹角为 ，求作一个满足下列条件的三角形 EFG：含有一个内 角为 ；有两条边长分别为 m、n，且与ABC 不全等.（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图 中

18、标注 m、n、E、F、G） 【答案】 F m n a G F m n E a EG 画出一种得 3 分。 【涉及知识点】尺规作角 分类讨论思想 19. (本题满分 6 分) 【答案】解：（1） 图像过点 A(1，6)， 第 18 题 m8 m8 =6m=22 分 6 1 1 y A （2）分别过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为点D、E， 由题意得，AE6，OE1，易知，AEBD， CBBE CBDCAE， CAAD AB2BC， B C Ox CB1 CA3 1BE ，BD2 36 第 19 题 即点 B 的纵坐标为 22 分 当 y2 时，x3，易知：直线 AB 为 y2x8， C(

19、4，0) 2 分 【涉及知识点】反比例函数三角形相似 【点评】由于今年来各地中考题不断降低难度，中考考查知识点有向低年级平移的趋势，反比例函数出 现在解答题中的频数越来约多 20（本小题满分 8 分） 【答案】(1)a=8,b=10.c=0.25（3 分 （2）15； 85；85%（3 分） （3）略（2 分） 【涉及知识点】频数分布直方图 21. （本小题满分 8 分） 【答案】(1) 连接 OE，AC 是O 的切线 OEAC 又ACB=90，OEBF，OED=F, OD=OE, OED=BDF, F=BDF 即 BD=NF（4 分） D 第 20 题 A (2)设O 的半径为 r，OEBF

20、AOEABC, rr 2 3 OEOA ,解得 r=2 3 BCAB2r 32r 2 3 S O= (2 3)212 （4 分） 22. （本小题满分 10 分） OE B 【涉及知识点】 两直线平行，等腰三角形的判定三角形相似 圆的面积 C 第 21 F 【答案】：（1）3，1+1，2=4，32 分 1，2+3，1=4，3 2 分 （2）画图 2 分 最后的位置仍是 B1 分 y 证明：由知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2） OC=AB=12 22= 5，OA=BC=3212= 10， 四边形 OABC 是平行四边形3 分 （3）2，3+3，2+-5，-5=0, 02 分 【涉及知识

21、点】 类比数学思想 平行四边形 23、 (本小题满分 10 分) 【答案】解：（1）120，a 2；2 分 （2）由点（3，90）求得，y 2 30 x 当x0.5 时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y 1 60 x 30 当y 1 y 2 时，60 x3030 x，解得，x 1 此时y 1 y 2 30所以点 P 的坐标为（1，30）2 分 该点坐 标的 意义 为： 两船 出发1 h后， 甲船 追上 乙船 ， 此时两船离B港的 距离 为30 km 1 分 求点 P 的坐标的另一种方法： 由图可得，甲的速度为 30 O 0.5 P a （第 23 题） 3x/h 90 甲 乙 C 1

22、O O1 y/km B A x 3090 60（km/h），乙的速度为30（km/h） 0.53 30 则甲追上乙所用的时间为1（h）此时乙船行驶的路程为30130（km） 6030 所以点 P 的坐标为（1，30） （3）当x0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，y1 60 x 30 2 不合题意 3 当0.5x1时，依题意，30 x (60 x 30)10 22 解得，x所以x1 33 当x1时，依题意，(60 x 30)30 x10 44 解得，x所以1x 33 24 综上所述，当x时，甲、乙两船可以相互望见5 分 33 【涉及知识点】一次函数 不等式方程 24.（本小题满分

23、12 分）y 依题意，(60 x30)30 x10解得，x 【答案】（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 解：（1）将 A（0，1）、B（1，0）坐标代入y E 1 2x bxc得 2 D A OB 第 24 题 C x 3 1 c b 解得21 0 bc 2c 1 抛物线的解折式为y 1 2 3 x x13 分 22 1 2 3 （2）设点 E 的横坐标为 m，则它的纵坐标为m m1 22 1 2 3 则 E（m，m m1） 22 1 又点 E 在直线y x1上， 2 1 2 31 m m1m1 222 D y E A O P1BC P3 FP2 M x 解得m 1 0（舍去），m 2 4 E 的坐标为（4，3）1 分 （）当 A 为直角顶点时 0) 过 A 作AP 1 DE交x轴于P 1(a，1 点，设P 易知 D 点坐标为（2，0） 由RtAODRtPOA得 DOOA211 即，a OAOP1a2 0 P 1 ， （）同理，当E为直角顶点时，P 2 点坐标为（ 1 2 11 ，0） 2 0) （）当