江西省安源中学学年高二数学下学期期中 理（无答案）北师大版（通用）_第1页
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1、江西省安源中学2020学年高二下学期期中考试数学试卷（理科）一.选择题（每小题5分，共60分） 姓名得分1复数在复平面上对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2. 曲线上一点处的切线方程是( )A B. w.w.w.k.s.5 u.c.o.mC. D.3. 已知均为实数，则是成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4. 已知命题p:33,q:34，则下列判断正确的是( )A“p或q”为真，“p且q”为真，“非 p”为假 B“p或q”为真，“p且q”为假，“非 p”为真C“p或q”为假，“p且q”为假，“非 p”为假 D“

2、p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假5. 若函数y=f(x)是奇函数,则=( ) A. 2 B.2 C.0 D. 26. 已知双曲线，那么它的焦点到渐近线的距离为（ ）A1 B C3 D4 7.曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）A . 1 B . 2 C . D. 38.等差数列的前n项和 等于（ ）A152B154C156D1589、用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是 （ ） A B C+ D10. 平面向量a与b的夹角为， 则 ( ) A . B. C. 4 D.1211.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( ) 12、等比数列的前n项和为，且4，2，成等

3、差数列。若=1，则=（ ）（A）7 （B）8 (C) 15 (D)16二.填空题(每小题4分，共16分)13已知椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=_。14. 函数在上的最大值为，则15. 设，则_16. 观察下列式子 , ,则可归纳出_ 三.解答题.(共74分)17. （本题12分）求导数和定积分（1） （2）18.(12分)已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e= (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cosF1PF219（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD平面ABCD，且PD=AD=，CD=1 （1）证明：MN平面PCD； （2）证明：MCBD； （3）求二面角APBD的余弦值。20. (本题12分)用数学归纳法证明.21. (本题12分) 如图，直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值. 22.

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