数学分析14.ppt_第1页
数学分析14.ppt_第2页
数学分析14.ppt_第3页
数学分析14.ppt_第4页
数学分析14.ppt_第5页
已阅读5页，还剩34页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、西南科技大学品牌课程,数学分析,E-mail:,主讲：杨莉,第二十二章 曲面积分,1 第一型曲面积分,2 第二型曲面积分,3 高斯公式与斯托克思公式,1 第一型曲面积分,一、概念的引入,二、第一型曲面积分的概念与性质,三、第一型曲面积分的计算,四、第一型曲面积分的应用,实例,分割,取近似,求和,取极限,一、概念的引入,定义1 设,为空间中可求面积的曲面块，,为定义在,上的函数对曲面,作分割,，它把,分成,个可求面积的小曲面块,（,），,的面积记为,，分割,的,，,细度为,在,上任取一点,（,），,若极限,二、第一型曲面积分的概念与性质,1.定义,的取法无关，则称此极限为,在,第一型曲面积分，记

2、作,存在，且与分割,及点,（,）,上的,积分曲面,也可以说，第一型曲面积分是由求曲面的质量,而引出的积分由定义可以看出，,密度函数为,的曲面S，,其质量为,当,时，,曲面积分,就是曲面 S 的,第一型曲面积分的性质完全相同于第一型曲线,面积,积分,2. 性质,三代：,二换：,一投：,则,三、第一型曲面积分的计算,则,三代：,二换：,一投：,则,三代：,二换：,一投：,注意：这里曲面方程均是单值函数。,例1,o,x,y,z,例2 计算,与平面 z = 1 所围成的区域的整个边界曲面,例3,例4,注,第一型曲面积分有类似于三重积分的对称性,对称于xoy （或yoz ，或 zox ）坐标面,若 f（x , y , z ) 关于z（或 x ，或 y ）是奇函数,若 f（x , y , z ) 关于z（或 x ，或 y ）是偶函数,完全类似于三重积分的对称性,例6,四、小结,2、第一型曲面积分的解法是将其化为投影域上 的二重积分计算.,1、第一型曲面积分的概念;,（按照曲面的不同情况分为三种）,作业：P282: 1 (1)(4)，2，3.,思考题,在对面积的曲面积分化为二重积分的公式中, 有因子 , 试说明这个因子的几何意义.,思考题解答,是曲面元的面积,故 是曲面法线与 轴夹角的余弦 的倒数.,例1,解,例2 计算,与平面 z = 1 所围成的区域的整个边界曲面,解,在 xoy 内的投

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 文化艺术

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论