长沙理工大学10.ppt

1、1,假设检验、独立性检验和方差分析 Hypothesis Testing、Test of Independence and Analysis of Variance 湖南-长沙,2,3,在总体X的分布完全未知，或只知其分布但不知其参数的情况下，我们对X的分布或分布中的参数作出某种假设，然后根据样本，用统计分析方法检验这一假设是否合理，从而作出接受或拒绝这一假设的决定 假设检验与犯罪关系的类比,市场研究中需要解决的此类问题： 1、一个品牌的频繁使用者和少量使用者在心理特征上存在的差异； 2、一个酒店比其他竞争对手印象更好； 3、对一家餐厅的熟悉能带来对其更强的偏好； ,1、假设检验的概念与应用,

2、4,2、假设检验的步骤,5,检验研究中的假设 检验某项声明的有效性 决策中的假设检验 关键是： 两类假设：原假设和备择假设的地位不一样 原假设属于被保护的建设 案例： 研究研究中，通常建立的原假设一旦被拒绝，就能获得希望的结果。备择假设代表研究得到的证据所支持的结论。,A、建立假设,6,为了检验原假设，有必要选择适当的统计方法。研究者需要考虑检验统计量的计算方法以及样本统计量有关的统计分布。检验统计量也成为枢轴量 检验统计量能够衡量样本和总体的接近情况。 检验统计量是人为构造的一个含待检参数（不含其他未知参数！）且分布已已知的统计量。,百货店案例：,B、选择适当的检验方法,7,由于检验法则是依

3、据样本作出的，因此假设检验的结果可能犯两类错误： 第一类错误：当原假设H0为真时，作出的决定却是拒绝H0，犯这类错误的概率记为a ，即样本的实际结果拒绝了实际上正确的零假设。 P拒绝H0|H0为真= a,第二类错误：当原假设H0不正确时，作出的决定却是接受H0，犯这类错误的概率记为b ，即样本结果接受了实际上错误的零假设。 P接受H0|H0不正确 = b ,C、两类错误,8,= 15,Z临界值,9,当检验统计量取某个区域 W 中的值时，我们就拒绝原假设 H0 ，则称区域W 为拒绝域拒绝域的边界点称为临界点当检验统计量在某区域中取值时，我们就接受 H0 ，则称此区域为接受域,在给定样本容量的情况

4、下，我们总是控制犯第一类错误的概率，让它小于或等于a ，而不考虑犯第二类错误的概率这种检验问题称为显著性检验问题数a称为显著性水平 a 的大小依具体情况确定，通常取 a =0.1，0.05，0.01,10,4、收集数据 样本规模先前已经确定。 例如百货商店案例中，调查了30个用户，其中17人表示使用互联网购物，因此样本,11,5、决定概率（临界值）,12,6&7、比较概率（临界值）并作出决策,13,14,7、市场营销研究的结论 本例中，我们得出结论是，网络购物的比例显著大于0.40，故建议百货商店推出新的网络购物服务。,假设研究市场研究中的广泛分类,分布,假设检验,相关性检验,差异性检验,比例

5、,排序,均值,15,市场研究问题,16,1、建立列联表,17,2、列联表形式的六类观察频数,18,3、独立性检验的基本思路,19,3、独立性检验统计量,这是有R.A.Fisher定理导出,20,3、独立性检验计算过程,21,22,市场研究问题,还可以用于回答下列市场研究问题：,1、各个细分市场的产品消费者有差异吗？ 2、接触到不同电视广告的组对品牌的评价有差异吗？ 3、顾客对商店的熟悉程度（高、中、低）会影响其对商店的偏好吗？ ,23,确定自变量和因变量,总方差分解,测定效应,显著性检验,结果解释,1、单因子方差分析的步骤,24,一、确定因变量和自变数学模型,25,26,27,二、总方差分解,

6、28,29,二、显著性检验,30,31,案例演示：,一个百货商店为了考察不同店内促销水平和赠券对销售额的影响而进行研究。店内促销被分为3种水平：高（1），中（2）和低（3）。赠券被分为两种状态，即价值20美元的赠券被分发为给潜在顾客（用1表示）或者未分发（用2表示）。店内促销和赠券交叉的结果是形成6个单元。随机选择30个商店，并为下表每个处理分配5个店铺。实验共进行两个月，测量每个店铺的销售额，并进行标准化以便去除其他因素（店铺大小，交通等）的影响，转化为110的尺度。此外还对每个店铺的相对客源进行定性评估，也采用110的尺度，这里数值高表示销售额高或客源丰富。,32,仅考虑店内促销对销售额的

7、作用,数据转化为,33,Source of Sum ofdfMean F ratio F prob. Variationsquaressquare Between groups106.067253.033 17.944 0.000 (Promotion) Within groups79.800272.956 (Error) TOTAL185.867296.409,而,因此可以拒绝原假设，说明店内促销3个水平的样本均值存在差异。,34,35,在营销研究中，我们常常要确定两个变量之间联系的强度 1、销售额与广告支出的关系有多强？ 2、市场份额与销售力量的多少是否存在关系？ 3、消费者对质量的认知是

8、否与其对价格的认知有关？,36,1、相关关系的种类： （一）按相关程度划分： 完全相关：指某变量的变化，另一变量有一确定的值对它对应。（函数） 不完全相关：指两个变量之间有数量联系，但是数量是不确定的关系。 零相关：指两个现象在数量上完全独立，在一定的形式下，互不影响，互不相干的关系。 （“零相关”不能称为“不相关”，因为事物的联系是绝对的，而孤立是相对的，只有在某种形式下它才能互不影响，互不相干。） （二）按相关的方向划分： 正相关：指两个变量按照相同的变量变化。或者说某个现象的数量增加，另一个现象的数量增加的现象。 负相关：指两个变量按照相反的方向变化，或者说某个现象的数量增加，另一个现象

9、的数量减少的现象。,37,（三）按相关形式划分： 1、线性相关：指两个变量之间呈线性关系的相关。 2、非线性相关：指变量之间的关系为非线性的相关关系。 （四）按变量多少划分：单相关；复相关；偏相关。 1、单相关：指两个因素之间的相关关系。 2、复（多）相关：指三个或三个以上的因素之间的相关关系。 3、 偏相关：指在某一现象和多种现象相关的场合，假定其他变量不变，而对其中的两个变量的相关关系。 （五）按相关性质划分： 1、真实相关：现象之间的相关确定具有内在联系的相关。 2、虚假相关：现象之间只是表面存在，实质上并没有内在联系的相关。,38,2、积矩或简单相关系数的测定与应用： （一）概念：指表

10、明现象之间客观存在的密切关系和程度的指标。 1、此处的“相关”指的是直线相关（或线性相关）； 2、描述现象之间相关程度的指标有很多，这只是其中一种。（其它还有如关联系数、距离系数等）,二、计算公式,39,评价： 1、已知0r1 r0时，叫正相关； r0时，叫负相关； r=0时，叫零相关。 2、r越趋于1，x、y相关越密切，越趋于0，x、y相关越不密切 3、r=1，x、y完全相关，即x、y是函数关系； 4、 r (0，0.4) 时，称为低度相关； r（0.4，0.7）时，称为显著相关； r（0.7，1）时，称为高度相关。,40,案例演示：积矩相关系数,假设一个研究者希望以居住年限X来解释一个调查

11、对象对其居住城市的态度Y。态度的测量采用11级量表（1不喜欢这个城市，11非常喜欢这个城市），居住年限则以调查对象在该城市居住的年数来测量。数据如下：,41,42,偏相关系数用于测量在控制或调整一个或多个其他变量的基础上，两个变量之间的关系。可应用于： 1、在控制了价格的影响之后，销售额与广告支出的相关性有多强； 2、在考虑了销售促进的作用后，市场份额与销售人员的数量是否有关系； 3、在控制了品牌形象的作用后，消费者对价格的认知与对质量的认知是否一致；,3、偏相关系数,43,（一）基本思路： 理论上说，需要首先从X中去除Z的影响，这就需要依据X与Z的积矩相关系数RXZ，利用Z预测X的值，然后将

12、X的预测值与X的实际值相减，所得到的差构成调整值。 同样的方法可以得到Y去除Z影响后的形成的调整值。 X调整值和Y调整值之间的积矩相关系数也就是控制了Z 的影响后X与Y之间的偏相关系数，用RXY,Z 表示。 从统计上看由于两个变量之间的简单相关系数完全描述了二者之间的线性关系，因此偏相关系数也可以从简单相关系数中计算得到，而不必去观测个体观察值。,计算公式：,44,续案例演示：积矩相关系数,计算控制了天气重要性后（X2），对城市的态度Y与居住年限（X1）之间的相关性。,变量之间的简单相关系数如下：,45,偏相关系数有助于探测变量之间的虚假关系。 如果X与Y的关系是通过X与Z形成的，而Z才是Y的真实预测变量时，X与Y的关系是虚假的。此时，如果控制Z的影响， X与Y的关系就会消失。 例如： 某品牌的麦片的消费量（C）与收入（I）成正比，RCI0.28。样本结果也显示收入