七年级数学上册《3.1.2 等式性质》导学案（新版）新人教版

1、3.1.2 等式性质一、学习目标1.了解等式的两条性质2会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程。二、教学重难点重点：理解和应用等式的性质难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程转化成“x=a”的形式三、学习新知（一）自主学习文本阅读：通过估算的方法，我们可以求得方程的解，可是我们也看到，通过估算求解，需要通过多次尝试才能得到正确的答案，有没有相对简单的方法，使我们可以解得方程的解呢，从这节课开始我们就学习解方程。我们知道，方程是含有未知数的等式，那么这样的等式具有怎样的性质呢？利用这些性质怎样求解呢？自学提纲：1. 理解等式的意义，并能举出有关等式的例子2.等式的性质1：用字母

2、表示：3.等式的性质2：用字母表示：4.利用等式的性质解下列方程例： 2x 5 = 3 分析 要是方程转化成x=a(常数)的形式2x-5+5=3+5 要去掉方程左边的-5，因此两边要加5 2x=8 化简，得 = 两边同除2x =4 化简，得基础训练：1判断：已知等式a=b ，下列等式是否成立？a+2=b a+2=b-2 a+2=b+3 -2a=-2b a/6=b/62. 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式 如果3x+5=9 ，那么3x=9- ；如果2x=5-3x ，那么2x+ =5 ；如果0.2x=10 ，那么x= ;如果x/5=3， 那么x= 3.利用等式的性质解方程：（1）x=3；

3、（2）5x-7=8 ；(二)合作学习甲、乙两辆卡车所运货物的吨数比是6:7，已知乙车比甲车多运1吨货物，求两辆卡车共运货物多少吨？（三）知识归纳1.等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？2.解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？3.在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数4.等式的几条常用性质（1） 等式的对称性：若a=b,则b=a 它是我们所有公式法则逆用的依据.（2） 等式的传递性: 若a=b,b=c,则a=c （即等量代换）.（3） 等式的叠加性: 若a=b,c=b,则ac=bd四、课题训练1.分别说出下列各式子的系数3x，7m，a，x，2.利用等式的性质解下列

4、方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）（5） a25=95 （6）x12=4（7）0.3x=12 （8）3.七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。4.一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？五、课后作业1填空题（1）将等式x-3=5 的两边都_得到x=8 ，这是根据等式性质_（2）将等式x=-1 的两边都乘以_、或除以_得到x=-2 ，这是根据等式性质_；（3）将等式x+y=0 的两边都_得到x=-y ，这是根据等式性质_；（4）将等式xy=1 的两边都_得到y= ，这是根据等式性质_2用适当的整式填空，使所得结果仍是等式（1）如果x+2=1 ，那么x =1-( ) ；（2）如果-3x=6 ，那么x= ；（3）如果x=3 ，那么x=3( ) ；（4）如果2x=5-x ，那么2x+( )=5 ；（5）如果x+3=x-1 ，那么x-( )=-1-( ) 3判断下列变形是否正确（1）由 得到 （ ）（2）由a+2b=0 得到a=-2b （ ）（3）由x+1= 得到2x+1=1 （ ）（4）由3x=2x 得到3=2 （ ）（5）由x=y 得到ax-x=ay-x （ ）4. 用等式的性质求x:(1)x-4=29 (2)x+