人教版八年级等腰三角形水平测试题

1、八年级上册第八年级上册第 12.312.3 等腰三角形水平测试题等腰三角形水平测试题 一.选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 小明将两个全等且有一个角为60o的直角三角形拼成如图 1 所示的图形， 其中两条较长直 角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（） EB 4321 M H G A D FC 2、已知等腰三角形的一个角等于42，则它的底角为（） A、42 B、69C、69或 84D、42或 69 3、如图，ABC中，AB AC，A 30o，DE垂直平分AC，则BCD的度 数为（） 80o 75o 65o45oD B 4、等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（）

2、 A40B50C60D30 5、如图，已知等边三角形ABC中，BD CE，AD与BE交于点P，则APE的度数 是（） A45o A E C B55oC60oD75o 6、 如图是一个等边三角形木框， 甲虫P在边框AC上爬行 （A，C端点除外） ，设甲虫P到 另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（） d hd h d h无法确定 7. 如图，A 15，AB BC CD DE EF，则DEF等于（） o A90oB75oC70oD60o 8、如图，MNP中， P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ， 若MNP的周长为12，MQ=a，则

3、MGQ周长是（） P Q NGM A8+2aB8+a 二.选择题(每小题 3 分,共 24 分) C6+aD6+2a 1. 在ABC 中，AB=AC，若B=56，则C=_ 2.等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为_ 3.如图，在ABC 中，AB=AC，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，AEDC 交 BC 的延长线 于点 E，已知E=36，则B= 4.如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD 80，AB AD DC，则 C A A F E 80o C B D BC D 5. 等腰三角形至少有a条对称轴，至多有b条对称轴，则a b 6. 有一个等腰三角形，三边分别是3x2，4x3

4、，62x，则等腰三角形的周长 7. 如图，ABC 中 AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF的度数是_ 8.在ABC 中，BCAC，DEAC，D 是 AB 的中点，若A=300，AB=8，则BC=， DE=。 三.解答题(共 38 分) 1. （8 分）下午 2 时，一轮船从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度向正南方向行驶，下午 4 时，到达B 处，在A 处测得灯塔 C 在东南方向，在B 处测得灯塔 C 在正东方向，在图中画 出示意图 ，并求出 B、C 之间的距离 2. （9 分） 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，求证：ABC=ADC. A B D

5、3. （10 分）在ABC DCE 的度数。 4. （11 分）已知在ABC 中，AB=AC，BAC=1200，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E， 交 BC 于点 F，试说明 BF=2CF。 四.拓广与探究(14 分) AE 如图, ABC 是等边三角形,D 是 AC 上一点,BD=CE,1=2,试判断 ADE 形状,并证明你的结论. D 2 1 C B 备选题 A 1. 如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE 交于点O，给出下列四个条件：EBODOC；BEO CDO；BECD；OBOC D E（1）上述四个条件中， 哪两个条件可判定ABC是等腰三角形（用序 O

6、 号写出所有情况） ； （2）选（1）小题中的一种情形，说明ABC是等腰三角形 BC 中，ACB=900，点 D、E 都在 AB 上，且 AD=AC，BC=BE，求 C 2.如图，已知等边ABC 和点 P，设点 P 到ABC 三边 AB、AC、BC（或其延长线）的距 离分别为 h1、h2、h3，ABC 的高为 h 在图（1）中， 点 P 是边 BC 的中点，此时 h3=0，可得结论：h 1 h 2 h 3 h 在图（2）-（4）中，点 P 分别在线段 MC 上、MC 的延长线上、ABC 内 （1）请探究：图（2）-（4）中， h1、h2、h3、h 之间的关系； （直接写出结论） （2）请说明根

7、据图（2）所得的结论。 参考答案：参考答案： 一.1、B2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、D 二.1.5602.123. 72 4. 25 5.-26.9 或 8.57.7008.4，2 三. 1.解：B、C 之间的距离为 80 海里。图略。 2.解：连结 BD。 因为 AB=AD， 所以ABD ADB。 因为 CB=CD， 所以CBD CDB。 所以ABC ABDCBD ADBCDB ADC。 3、解：因为在ABC 中，ACB 90， 所以AB 90。 因为 AC=AD， 0 0 1800A 所以ACD 。 2 因为 BC=BE， 1800B 所以BCE 。 2 3600- （AB）

8、1350。 所以ACDBCE 2 所以DCE ACDBCE ACB 135 90 45。 4. 解：连结 AF， 因为 EF 是 AC 的垂直平分线， 所以 FA=FC， 所以C FAC。 又因为BAC 120， 所以BC 60。 又因为 AB=AC，所以B C 30。 所以BAF BAC FAC 120 30 90。 在 RtABF 中，BAF 90，B 30， 所以AF 00 000 0 0 0 000 11 FB，所以CF FB，即 BF=2CF。 22 四. 解：ADE 为等边三角形. 因为 ABC 为等边三角形， 所以 AB=AC。 又因为1=2，BD=CE， 所以ABDACE（SAS） 。 所以 AD=AE, CAE=BAD=60。 所以ADE 为等边三角形。 备选题 1. 解： （1）有，四种情况可判定ABC是等腰三角形； （2）下面以两个条件证明ABC是等腰三角形。 因为EBODCO，BECD，EOBDOC， 所以EOB DOC。（AAS） 所以OBOC。所以OBCOCB。又因为EBODCO， 所以EBCDCB。 所以ABC是等腰三角形。 2、解： （1）图(2)-(4)中的关系依次是