1.2.2函数的表示法(2).ppt

1、1.2.2 函数的表示法 第2课时,思考: 本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？,例4、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里票价增加1元（不足5公里 按5公里算).如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数图象。,一、例题分析,分段函数： 就是函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同。,思考: 分段函数的解析式有何特点,如何正确书写？,二、基础知识讲解,课堂练习,1、如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边上有点P，沿着折线BCDA由B

2、点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x， ABP的面积y=f (x)并画出图像,解：当点P在BC上时，,图像如图所示,当点P在CD上时，,当点P在DA上时，,一、例题分析,小结： 1分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求值 2多层“f ”的问题，要按照“由里到外”的顺序，层层处理 3已知分段函数的函数值求相对应的自变量的值，应注意检验分段解析式的适用范围,解析：41，f(4)16，f(16)16115.答案：A,课堂练习,课堂练习,答案：(4，),1、对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应。,2、对于坐标平面内任何一点A，都有唯一的有序实数对

3、( x,y )和它对应。,3、对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应。,4、艺都电影院的某场电影的每一张票，都有唯一确定的座位与它对应。,三、实例探究,映射的概念,设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合A中的任意一个元素 x，在集合B中都有惟一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f: AB 为从集合A到集合B的一个映射。,二、基础知识讲解,设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，就称 f: AB为从集合A到集合B的一个函数，记作: y=f(x) , xA,函数的概念：,

4、问题1：映射与函数有何联系？,映射是函数的推广，即是将函数中的两个数集推广为两个任意集合,问题2：你能用映射的定义刻画函数的定义吗？,设A、B是两个非空数集，那么从A到B的映射f:AB，就叫做从A到B的函数，记作 yf(x)，xA。 其中x 称为自变量，A是函数 yf(x) 的定义域，,y的集合C=f(x)|xA,叫做函数的值域,显然值域C B,三、基础知识讲解,例6、请判断以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射,(1)集合AP|P是数轴上的点，集合BR 对应关系 f：数轴上的点与它所代表的实数对应,(2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点 集合B(x,y)|xR，yR 对应关系 f：平面

5、直角坐标系中的点与它所代表的实数对应,四、例题分析,(3)集合Ax|x是三角形，Bx|x是圆 对应关系 f：每一个三角形都对应它的内切圆,(4)集合Ax|x是澄海中学的班级 集合Bx|x是澄海中学的学生 对应关系 f：每一个班级对应班里的学生,例7、集合Aa ，b，集合Bc，d，e,(1)试建立一个由A到B的映射,(2)由A到B的映射共有几个？,四、例题分析,1、课本P23 练习 4,D,D,五、针对性练习,3、要理解映射的概念，能够正确判断两个集合间的对应是否是映射,六、课堂小结,通过本节课的学习,1、理解分段函数，能够写出分段函数的解析式和画出图像,2、能掌握求分段函数的函数值的方法,直接

6、代入法,换元法,配凑法,四、例题分析,待定系数法,小结,方法小结：(1)已知f(x)的定义域，求fg(x)的定义域：一般设u=g(x)，则u的取值范围就是f(x)的定义域，通过解不等式可求得,小结,四、例题分析,方法小结：(2)已知 f g(x)的定义域为D，求f(x)的定义域，就是求g(x)在D上的值域,1、课本P.24 习题1.2 A组 6、10,2、补充：判断下列对应是否是A到B的映射,七、课堂作业,思考题：画出下列函数的图象：,比较上面两个函数的图象，思考函数y=f(x)和y=|f(x)|图象的关系？,若y=f(x) 的图像在x轴上方，则与函数y=|f(x)|的图像相同,若y=f(x) 的图像在x轴下方，则与函数y=|f(x)|的图像关于x轴对称,结论,课本P23 1、如图，把截面半径为25 cm 的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为x, 面积为 y ，把 y 表示为 x 的函数 .,必须注明 函数的定义域.,一、复习回顾,一、复习回顾,设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应