河南中职数学（基础模块）上册 第三章 《函数》习题集(含答案)

职教中心数学教研组试题库教材名称（完整全称）数学（基础模块）上册教材ISBN号978-7-04-054707-8主编李广全

李尚志出版社高等教育出版社命题范围教材第45页至第70页

第三章函数第三章函数一、选择题（每小题3分）1．已知函数，则的值是（）....2.已知函数，则的值是（）....3．函数的图像（）【2017年】A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称4.已知函数。则（）A、B、C、D、5.设，则（）A、B、C、D、6.设，则是（）【2012年】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数7.若，则（）【2011年】A.B.C.D.8.函数的定义域为（）....9.函数的定义域是（）A、B、C、D、10.函数的定义域是（）A、B、C、D、11.函数的定义域是（）A、B、C、D、。12.函数的定义域是，则的取值范围是.()A、或B、C、D、＜13、的值域是（）A、B、C、D、14.下列函数与为同一函数的是（）A.B.C.D.15.的定义域是（）【2009年】A.B.C.D.16.的定义域是（）【2012年】A.B.C.D.17.函数的定义域是（）【2013年】A． B． C． D．18．函数的定义域是()【2014年】A． B． C． D．19．函数的定义域是()【2015年】A． B．C． D．20．函数的定义域是()A． B． C． D．21.设函数，当时，的取值范围是()【2017年】A．[3,6]B．(3,6]C．[2,6]D．(2,6]22．已知偶函数在上是增函数，，则()【2021年】A.＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞23.已知函数的定义域是，则函数定义域是()【2021年】A． B． C． D．24.已知函数，则（）【2021年】A． B． C． D．25.若函数为奇函数，且当＞时，，则的值为()【2018年】A． B． C． D．26.函数的定义域是()【2018年】A． B． C． D．27.函数在R上是().奇函数.偶函数.增函数.减函数28.下列函数中，在(0，)上是增函数的是()A． B． C． D．29．设，则是（）【2008年】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数30.若函数在上是减函数，则()A． B． C． D．31.若一次函数在上是减函数，则有()A、＞B、＜C、D、32.函数在上是（）A、奇函数B、偶函数C、增函数D、减函数33.下列函数中，在上是单调递增的是（）A、B、C、D、34.函数在上是减函数，则与的关系是.()A、B、C、D、无法确定35.二次函数的对称轴是，则正确的是（）A、＜＜B、＜＝C、＜＜D、无法确定36.的值域是（）A、B、C、D、37.函数最小值是（）A、B、C、D、38.设函数，当时，的取值范围是（）A．[3,6]B．(3,6]C．[2,6]D．(2,6]39．已知函数是R上的减函数，则下列式子成立的是（）.＞.＜.＝.无法比较大小40.若函数在上是减函数，若，则（B）.＞.＜.＝.无法比较46.若函数在区间上是奇函数，且＜，则（）A、＜B、＞C、＜D、＜47.已知函数是R上的偶函数，，则（）....48．设函数的定义域都是R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）【2020年】A.是偶函数 B.是奇函数 C.是奇函数 D.是奇函数49．已知函数在R上是（）.奇函数.偶函数.增函数.减函数50.函数为（）.奇函数.偶函数.非奇非偶函数.既是奇函数偶函数51.若函数是，（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数52.函数是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数53.下列函数既是奇函数又是偶函数的是（）A、B、C、D、54.已知函数是（）.奇函数.偶函数.增函数.减函数55.若函数在区间上是偶函数，且在内是减函数，则下列各式成立的是（）A、＞B、＞C、＞D、＞56.下列各组函数中是同一函数的是()【2019年】（1），（2）（3），（4）A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4）57．函数的定义域是，则函数定义域是()【2019年】 B． C． D．二、填空题（每小题3分）1．如果，那么；。2．已知函数，则；。3．已知函数，则。4．已知函数，则。5．函数的图像经过点，）；点，）。6．若点在函数的图像上，则。7.已知点在常值函数的图象上，则。8.已知函数则。9.已知则。10.已知函数，则。11.若，则12.若，则.【2006年】13.若，则【2012年】14.若，则．【2013年】15.已知，则．【2017年】16.函数,则．【2016年】17.已知函数f(x)(x1)22，则f[f(2)]【2015年】18.若，则.【2014年】19．函数的定义域为。20．已知函数的定义域为。21.函数的定义域是。22.函数的定义域是。23.函数的定义域是。24.函数的定义域是。25.函数的定义域是。26.函数的定义域是。27.已知函数的定义域是则函数的值域是。28.函数的定义域是【2006年】29.函数的值域是【2007年】30．如果在区间上是。（增函数或减函数）31．函数在区间上是。（增函数或减函数）。32.若一次函数是减函数，则0.33.函数的递减区间是。34.函数在区间的单调性为。35.函数在区间上是增函数，则的取值范围。36.函数的值域是。37.函数的值域是。38.已知函数在区间的最大值为。39.函数的定义域是。40.函数在上是增函数，则与的大小关系是。41.函数在R上是减函数，则与的大小关系是。42.已知函数在R上是减函数，则＞的取值范围为。43.函数在上是减函数，则＞的解集合为。44.函数的递减区间是。【2008年】45.函数的单调递减区间是【2010年】46．点（-1，2）关于轴的对称点为（1，2）；关于原点的对称点为。47.若函数是奇函数，且，则。48.若函数是偶函数，且，则。49.若函数是奇函数，且存在，则。50.偶函数的图像关于轴对称；奇函数的图像关于对称。51.已知函数，且，则。52.设函数的图像关于轴对称，且，则。53.已知函数是奇函数，且-，则。54.已知函数是偶函数，则．55.若函数在R上是奇函数，且＞时，，则．56.若是偶函数，且＞时，，则＜时，．57.若函数为奇函数，则。58.已知函数是偶函数，则实数．59.如果定义在区间上的函数是偶函数，则实数．60.函数的值域是.【2020年】61．函数的定义域为。三、计算题（每小题8分）1．已知函数，，求的值。2.已知函数，求；3.已知函数的图像过，求的值。4.已知函数，，求的值。5.设．(1)求函数的表达式．6.已知函数定义域为，且满足，求的表达式。7．设．求函数的表达式【换元法或凑法】．【2013年】8．设.求函数的表达式.【派生组合法】【2014年】9．求函数的定义域。10.求函数的定义域。11.求函数的定义域。12.求函数的定义域。13.函数的定义域。14.求函数的值域。15．已知函数，求函数的定义域；16.若函数的定义域为，在上是增函数，＜,求实数的取值范围。17.函数是定义在上在上为增函数，若＞，求的取值范围。18.已知函数是偶函数，求实数的值。19.已知函数是奇函数，求的值已知函数是奇函数，且满足，，求的解析式。21．判断下列函数的奇偶性：（1）；(2)；（3）22.若是偶函数，是奇函数，且，求23.若函数在内是偶函数，且在内是减函数，试比较与大小。24.是定义在上的奇函数，且在上为增函数，若＞，求的取值范围25.已知函数为偶函数，当时，.【2020年】求时，函数的解析式；计算的值.26.已知函数是偶函数，求的值.【2011年】已知函数，证明:对于任何非零实数均有＞.【2018年】四、证明题（每小题6分）证明：函数在上是增函数。2.判断函数在区间上的单调性。3.证明：函数在区间上是减函数.【2011年】4.证明：函数在R上是奇函数。设是R上的任意函数，定义，证明：是定义在R上的偶函数。6.证明函数，是偶函数.【2008年】7.设是定义在上的任意函数，定义8.若函数在R上是增函数，对任意实数，若＞，五、综合题（每小题10分）1.已知奇函数，（1）试确定的值.（2）判断函数的单调性，并简单说明理由.【2009年】2.已知函数的定义域为，且满足（1）求函数的解析式；（2）判断函数的奇偶性，并简单说明理由.【2012年】3.设．【2013年】(1)求函数的表达式；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．4．设.（1）求函数的表达式；【2014年】（2）判断函数的奇偶性，并说明理由. 第三章函数答案一、选择题（每小题3分）1．已知函数，则的值是（C）....2.已知函数，则的值是（A）....3．函数的图像（B）【2017年】A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称4.已知函数。则（D）A、B、C、D、5.设，则（B）A、B、C、D、6.设，则是（B）【2012年】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数7.若，则（D）【2011年】A.B.C.D.8.函数的定义域为（A）....9.函数的定义域是（A）A、B、C、D、10.函数的定义域是（D）A、B、C、D、11.函数的定义域是（C）A、B、C、D、。12.函数的定义域是，则的取值范围是.(C)A、或B、C、D、＜13、的值域是（D）A、B、C、D、14.下列函数与为同一函数的是（D）A.B.C.D.15.的定义域是（C）【2009年】A.B.C.D.16.的定义域是（C）【2012年】A.B.C.D.17.函数的定义域是（A）【2013年】A． B． C． D．18．函数的定义域是(D)【2014年】A． B． C． D．19．函数的定义域是(B)【2015年】A． B．C． D．20．函数的定义域是(B)A． B． C． D．21.设函数，当时，的取值范围是(C)【2017年】A．[3,6]B．(3,6]C．[2,6]D．(2,6]22．已知偶函数在上是增函数，，则(B)【2021年】A.＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞23.已知函数的定义域是，则函数定义域是(C)【2021年】A． B． C． D．24.已知函数，则（B）【2021年】A． B． C． D．25.若函数为奇函数，且当＞时，，则的值为(D)【2018年】A． B． C． D．26.函数的定义域是(A)【2018年】A． B． C． D．27.函数在R上是(C).奇函数.偶函数.增函数.减函数28.下列函数中，在(0，)上是增函数的是(A)A． B． C． D．29．设，则是（B）【2008年】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数30.若函数在上是减函数，则(B)A． B． C． D．31.若一次函数在上是减函数，则有(B)A、＞B、＜C、D、32.函数在上是（C）A、奇函数B、偶函数C、增函数D、减函数33.下列函数中，在上是单调递增的是（C）A、B、C、D、34.函数在上是减函数，则与的关系是.(A)A、B、C、D、无法确定35.二次函数的对称轴是，则正确的是（C）A、＜＜B、＜＝C、＜＜D、无法确定36.的值域是（B）A、B、C、D、37.函数最小值是（A）A、B、C、D、38.设函数，当时，的取值范围是（C）A．[3,6]B．(3,6]C．[2,6]D．(2,6]39．已知函数是R上的减函数，则下列式子成立的是（B）.＞.＜.＝.无法比较大小40.若函数在上是减函数，若，则（C）A、B、＞C、D、＜41.若函数在上是减函数，则（B）【2013年】A． B． C． D．42．下列函数中，在上是增函数的是（A）【2015年】A． B． C． D．43．假设函数是增函数，则（A）【2014年】A． B． C． D．44.已知奇函数满足且，则（A）....45.已知函数是R上的奇函数，，，则（B）.＞.＜.＝.无法比较46.若函数在区间上是奇函数，且＜，则（A）A、＜B、＞C、＜D、＜47.已知函数是R上的偶函数，，则（C）....48．设函数的定义域都是R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（C）【2020年】A.是偶函数 B.是奇函数 C.是奇函数 D.是奇函数49．已知函数在R上是（B）.奇函数.偶函数.增函数.减函数50.函数为（C）.奇函数.偶函数.非奇非偶函数.既是奇函数偶函数51.若函数是，（C）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数52.函数是（D）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数53.下列函数既是奇函数又是偶函数的是（A）A、B、C、D、54.已知函数是（B）.奇函数.偶函数.增函数.减函数55.若函数在区间上是偶函数，且在内是减函数，则下列各式成立的是（D）A、＞B、＞C、＞D、＞56.下列各组函数中是同一函数的是(C)【2019年】（1），（2）（3），（4）A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4）57．函数的定义域是，则函数定义域是(B)【2019年】A. B． C． D．二、填空题（每小题3分）1．如果，那么-1；1。2．已知函数，则；。3．已知函数，则5。4．已知函数，则1。5．函数的图像经过点，0）；点，2）。6．若点在函数的图像上，则3。7.已知点在常值函数的图象上，则3。8.已知函数则。9.已知则2。10.已知函数，则1。11.若，则12.若，则.【2006年】13.若，则1【2012年】14.若，则．【2013年】15.已知，则．【2017年】16.函数,则．【2016年】17.已知函数f(x)=(x-1)2+2，则f[f(2)]6【2015年】18.若，则1.【2014年】19．函数的定义域为。20．已知函数的定义域为。21.函数的定义域是。22.函数的定义域是。23.函数的定义域是。24.函数的定义域是。25.函数的定义域是。26.函数的定义域是。27.已知函数的定义域是则函数的值域是。28.函数的定义域是【2006年】29.函数的值域是【2007年】30．如果在区间上是增函数。（增函数或减函数）31．函数在区间上是减函数。（增函数或减函数）。32.若一次函数是减函数，则＜0.33.函数的递减区间是。34.函数在区间的单调性为增函数。35.函数在区间上是增函数，则的取值范围。36.函数的值域是。37.函数的值域是。38.已知函数在区间的最大值为4。39.函数的定义域是。40.函数在上是增函数，则与的大小关系是＜。41.函数在R上是减函数，则与的大小关系是＞。42.已知函数在R上是减函数，则＞的取值范围为。43.函数在上是减函数，则＞的解集合为。44.函数的递减区间是。【2008年】45.函数的单调递减区间是【2010年】46．点（-1，2）关于轴的对称点为（1，2）；关于原点的对称点为（-1，-2）。47.若函数是奇函数，且，则-2。48.若函数是偶函数，且，则9。49.若函数是奇函数，且存在，则0。50.偶函数的图像关于轴对称；奇函数的图像关于原点对称。51.已知函数，且，则-5。52.设函数的图像关于轴对称，且，则。53.已知函数是奇函数，且-，则1。54.已知函数是偶函数，则0．55.若函数在R上是奇函数，且＞时，，则-1．56.若是偶函数，且＞时，，则＜时，．57.若函数为奇函数，则。58.已知函数是偶函数，则实数0．59.如果定义在区间上的函数是偶函数，则实数-2．60.函数的值域是.【2020年】61．函数的定义域为。三、计算题（每小题8分）1．已知函数，，求的值。解:因为，所以因此，2.已知函数，求；解:，3.已知函数的图像过，求的值。解:由题意得，所以因此，4.已知函数，，求的值。解：因为，所以5.设．(1)求函数的表达式．解：方法一凑法因为所以方法二换元法令则代入得所以6.已知函数定义域为，且满足，求的表达式。解由已知可得，由解得，7．设．求函数的表达式【换元法或凑法】．【2013年】解：方法一凑法因为所以方法二换元法令则代入得所以8．设.求函数的表达式.【派生组合法】【2014年】解：由已知可得，由解得9．求函数的定义域。解：要使函数有意义，必使＞，则＞所以函数的定义域为10.求函数的定义域。解：要使函数有意义，必使，则所以函数的定义域为11.求函数的定义域。解：要使函数有意义，必使，则所以函数的定义域为12.求函数的定义域。解：要使函数有意义，必使，则所以函数的定义域为13.函数的定义域。解：要使函数有意义，必使，则所以函数的定义域为14.求函数的值域。解：函数图像开口向下抛物线当时，函数的最大值为-2所以函数的值域15．已知函数，求函数的定义域；解：要使函数有意义，必使＞，则＞所以函数的定义域为16.若函数的定义域为，在上是增函数，＜,求实数的取值范围。解：由题意得解得＜所以实数的取值范围为17.函数是定义在上在上为增函数，若＞，求的取值范围。解：由题意得解得＜＜所以实数的取值范围为18.已知函数是偶函数，求实数的值。解：由题意得，则所以因此实数的值为19.已知函数是奇函数，求的值解：由题意得，则所以因此实数的值为。20.已知函数是奇函数，且满足，，求的解析式。解：由是奇函数得，则所以得又因为所以得因此21．判断下列函数的奇偶性：（1）；(2)；（3）解:（1）第一步判断函数的定义域是否关于原点对称:定义域所以是非奇非偶函数。（2）第一步判断函数的定义域是否关于原点对称:定义域第二步判断与的关系:所以是奇函数。（3）第一步判断函数的定义域是否关于原点对称:定义域第二步判断与的关系:所以是偶函数。22.若是偶函数，是奇函数，且，求解：由题意得派生组合法得所以23.若函数在内是偶函数，且在内是减函数，试比较与大小。解：因为函数在内是偶函数所以因此又因为函数在内是减函数所以＞，因此＞。24.是定义在上的奇函数，且在上为增函数，若＞，求的取值范围解：因为＞所以＞，又因为函数是定义在上的奇函数,得因此＞由题意得解得＜＜所以实数的取值范围为25.已知函数为偶函数，当时，.【2020年】求时，函数的解析式；计算的值.解：（1）（2）26.已知函数是偶函数，求的值.【2011年】解是偶函数，即所以从而有，即.已知函数，证明:对于任何非零实数均有＞.【2018年】解：综上，对于任何非零实数均有＞。证明题（每小题6分）证明：函数在上是增函数。证明：设，且＜，第一步作差：则第二步判断的正负:因为，且＜，则＞，＜即＜第三步根据差的符号确定其增减性：即＜,即函数在上是增函数。2.判断函数在区间上的单调性。解：设且,第一步作差：则第