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文档简介
职教中心数学教研组试题库教材名称(完整全称)数学(基础模块)上册教材ISBN号978-7-04-054707-8主编李广全
李尚志出版社高等教育出版社命题范围教材第45页至第70页
第三章函数第三章函数一、选择题(每小题3分)1.已知函数,则的值是()....2.已知函数,则的值是()....3.函数的图像()【2017年】A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称4.已知函数。则()A、B、C、D、5.设,则()A、B、C、D、6.设,则是()【2012年】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数7.若,则()【2011年】A.B.C.D.8.函数的定义域为()....9.函数的定义域是()A、B、C、D、10.函数的定义域是()A、B、C、D、11.函数的定义域是()A、B、C、D、。12.函数的定义域是,则的取值范围是.()A、或B、C、D、<13、的值域是()A、B、C、D、14.下列函数与为同一函数的是()A.B.C.D.15.的定义域是()【2009年】A.B.C.D.16.的定义域是()【2012年】A.B.C.D.17.函数的定义域是()【2013年】A. B. C. D.18.函数的定义域是()【2014年】A. B. C. D.19.函数的定义域是()【2015年】A. B.C. D.20.函数的定义域是()A. B. C. D.21.设函数,当时,的取值范围是()【2017年】A.[3,6]B.(3,6]C.[2,6]D.(2,6]22.已知偶函数在上是增函数,,则()【2021年】A.>>B.>>C.>>D.>>23.已知函数的定义域是,则函数定义域是()【2021年】A. B. C. D.24.已知函数,则()【2021年】A. B. C. D.25.若函数为奇函数,且当>时,,则的值为()【2018年】A. B. C. D.26.函数的定义域是()【2018年】A. B. C. D.27.函数在R上是().奇函数.偶函数.增函数.减函数28.下列函数中,在(0,)上是增函数的是()A. B. C. D.29.设,则是()【2008年】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数30.若函数在上是减函数,则()A. B. C. D.31.若一次函数在上是减函数,则有()A、>B、<C、D、32.函数在上是()A、奇函数B、偶函数C、增函数D、减函数33.下列函数中,在上是单调递增的是()A、B、C、D、34.函数在上是减函数,则与的关系是.()A、B、C、D、无法确定35.二次函数的对称轴是,则正确的是()A、<<B、<=C、<<D、无法确定36.的值域是()A、B、C、D、37.函数最小值是()A、B、C、D、38.设函数,当时,的取值范围是()A.[3,6]B.(3,6]C.[2,6]D.(2,6]39.已知函数是R上的减函数,则下列式子成立的是().>.<.=.无法比较大小40.若函数在上是减函数,若,则(B).>.<.=.无法比较46.若函数在区间上是奇函数,且<,则()A、<B、>C、<D、<47.已知函数是R上的偶函数,,则()....48.设函数的定义域都是R,且是奇函数,是偶函数,则下列结论正确的是()【2020年】A.是偶函数 B.是奇函数 C.是奇函数 D.是奇函数49.已知函数在R上是().奇函数.偶函数.增函数.减函数50.函数为().奇函数.偶函数.非奇非偶函数.既是奇函数偶函数51.若函数是,()A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数52.函数是()A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数53.下列函数既是奇函数又是偶函数的是()A、B、C、D、54.已知函数是().奇函数.偶函数.增函数.减函数55.若函数在区间上是偶函数,且在内是减函数,则下列各式成立的是()A、>B、>C、>D、>56.下列各组函数中是同一函数的是()【2019年】(1),(2)(3),(4)A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(2)(4)57.函数的定义域是,则函数定义域是()【2019年】 B. C. D.二、填空题(每小题3分)1.如果,那么;。2.已知函数,则;。3.已知函数,则。4.已知函数,则。5.函数的图像经过点,);点,)。6.若点在函数的图像上,则。7.已知点在常值函数的图象上,则。8.已知函数则。9.已知则。10.已知函数,则。11.若,则12.若,则.【2006年】13.若,则【2012年】14.若,则.【2013年】15.已知,则.【2017年】16.函数,则.【2016年】17.已知函数f(x)(x1)22,则f[f(2)]【2015年】18.若,则.【2014年】19.函数的定义域为。20.已知函数的定义域为。21.函数的定义域是。22.函数的定义域是。23.函数的定义域是。24.函数的定义域是。25.函数的定义域是。26.函数的定义域是。27.已知函数的定义域是则函数的值域是。28.函数的定义域是【2006年】29.函数的值域是【2007年】30.如果在区间上是。(增函数或减函数)31.函数在区间上是。(增函数或减函数)。32.若一次函数是减函数,则0.33.函数的递减区间是。34.函数在区间的单调性为。35.函数在区间上是增函数,则的取值范围。36.函数的值域是。37.函数的值域是。38.已知函数在区间的最大值为。39.函数的定义域是。40.函数在上是增函数,则与的大小关系是。41.函数在R上是减函数,则与的大小关系是。42.已知函数在R上是减函数,则>的取值范围为。43.函数在上是减函数,则>的解集合为。44.函数的递减区间是。【2008年】45.函数的单调递减区间是【2010年】46.点(-1,2)关于轴的对称点为(1,2);关于原点的对称点为。47.若函数是奇函数,且,则。48.若函数是偶函数,且,则。49.若函数是奇函数,且存在,则。50.偶函数的图像关于轴对称;奇函数的图像关于对称。51.已知函数,且,则。52.设函数的图像关于轴对称,且,则。53.已知函数是奇函数,且-,则。54.已知函数是偶函数,则.55.若函数在R上是奇函数,且>时,,则.56.若是偶函数,且>时,,则<时,.57.若函数为奇函数,则。58.已知函数是偶函数,则实数.59.如果定义在区间上的函数是偶函数,则实数.60.函数的值域是.【2020年】61.函数的定义域为。三、计算题(每小题8分)1.已知函数,,求的值。2.已知函数,求;3.已知函数的图像过,求的值。4.已知函数,,求的值。5.设.(1)求函数的表达式.6.已知函数定义域为,且满足,求的表达式。7.设.求函数的表达式【换元法或凑法】.【2013年】8.设.求函数的表达式.【派生组合法】【2014年】9.求函数的定义域。10.求函数的定义域。11.求函数的定义域。12.求函数的定义域。13.函数的定义域。14.求函数的值域。15.已知函数,求函数的定义域;16.若函数的定义域为,在上是增函数,<,求实数的取值范围。17.函数是定义在上在上为增函数,若>,求的取值范围。18.已知函数是偶函数,求实数的值。19.已知函数是奇函数,求的值已知函数是奇函数,且满足,,求的解析式。21.判断下列函数的奇偶性:(1);(2);(3)22.若是偶函数,是奇函数,且,求23.若函数在内是偶函数,且在内是减函数,试比较与大小。24.是定义在上的奇函数,且在上为增函数,若>,求的取值范围25.已知函数为偶函数,当时,.【2020年】求时,函数的解析式;计算的值.26.已知函数是偶函数,求的值.【2011年】已知函数,证明:对于任何非零实数均有>.【2018年】四、证明题(每小题6分)证明:函数在上是增函数。2.判断函数在区间上的单调性。3.证明:函数在区间上是减函数.【2011年】4.证明:函数在R上是奇函数。设是R上的任意函数,定义,证明:是定义在R上的偶函数。6.证明函数,是偶函数.【2008年】7.设是定义在上的任意函数,定义8.若函数在R上是增函数,对任意实数,若>,五、综合题(每小题10分)1.已知奇函数,(1)试确定的值.(2)判断函数的单调性,并简单说明理由.【2009年】2.已知函数的定义域为,且满足(1)求函数的解析式;(2)判断函数的奇偶性,并简单说明理由.【2012年】3.设.【2013年】(1)求函数的表达式;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.4.设.(1)求函数的表达式;【2014年】(2)判断函数的奇偶性,并说明理由. 第三章函数答案一、选择题(每小题3分)1.已知函数,则的值是(C)....2.已知函数,则的值是(A)....3.函数的图像(B)【2017年】A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称4.已知函数。则(D)A、B、C、D、5.设,则(B)A、B、C、D、6.设,则是(B)【2012年】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数7.若,则(D)【2011年】A.B.C.D.8.函数的定义域为(A)....9.函数的定义域是(A)A、B、C、D、10.函数的定义域是(D)A、B、C、D、11.函数的定义域是(C)A、B、C、D、。12.函数的定义域是,则的取值范围是.(C)A、或B、C、D、<13、的值域是(D)A、B、C、D、14.下列函数与为同一函数的是(D)A.B.C.D.15.的定义域是(C)【2009年】A.B.C.D.16.的定义域是(C)【2012年】A.B.C.D.17.函数的定义域是(A)【2013年】A. B. C. D.18.函数的定义域是(D)【2014年】A. B. C. D.19.函数的定义域是(B)【2015年】A. B.C. D.20.函数的定义域是(B)A. B. C. D.21.设函数,当时,的取值范围是(C)【2017年】A.[3,6]B.(3,6]C.[2,6]D.(2,6]22.已知偶函数在上是增函数,,则(B)【2021年】A.>>B.>>C.>>D.>>23.已知函数的定义域是,则函数定义域是(C)【2021年】A. B. C. D.24.已知函数,则(B)【2021年】A. B. C. D.25.若函数为奇函数,且当>时,,则的值为(D)【2018年】A. B. C. D.26.函数的定义域是(A)【2018年】A. B. C. D.27.函数在R上是(C).奇函数.偶函数.增函数.减函数28.下列函数中,在(0,)上是增函数的是(A)A. B. C. D.29.设,则是(B)【2008年】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数30.若函数在上是减函数,则(B)A. B. C. D.31.若一次函数在上是减函数,则有(B)A、>B、<C、D、32.函数在上是(C)A、奇函数B、偶函数C、增函数D、减函数33.下列函数中,在上是单调递增的是(C)A、B、C、D、34.函数在上是减函数,则与的关系是.(A)A、B、C、D、无法确定35.二次函数的对称轴是,则正确的是(C)A、<<B、<=C、<<D、无法确定36.的值域是(B)A、B、C、D、37.函数最小值是(A)A、B、C、D、38.设函数,当时,的取值范围是(C)A.[3,6]B.(3,6]C.[2,6]D.(2,6]39.已知函数是R上的减函数,则下列式子成立的是(B).>.<.=.无法比较大小40.若函数在上是减函数,若,则(C)A、B、>C、D、<41.若函数在上是减函数,则(B)【2013年】A. B. C. D.42.下列函数中,在上是增函数的是(A)【2015年】A. B. C. D.43.假设函数是增函数,则(A)【2014年】A. B. C. D.44.已知奇函数满足且,则(A)....45.已知函数是R上的奇函数,,,则(B).>.<.=.无法比较46.若函数在区间上是奇函数,且<,则(A)A、<B、>C、<D、<47.已知函数是R上的偶函数,,则(C)....48.设函数的定义域都是R,且是奇函数,是偶函数,则下列结论正确的是(C)【2020年】A.是偶函数 B.是奇函数 C.是奇函数 D.是奇函数49.已知函数在R上是(B).奇函数.偶函数.增函数.减函数50.函数为(C).奇函数.偶函数.非奇非偶函数.既是奇函数偶函数51.若函数是,(C)A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数52.函数是(D)A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数53.下列函数既是奇函数又是偶函数的是(A)A、B、C、D、54.已知函数是(B).奇函数.偶函数.增函数.减函数55.若函数在区间上是偶函数,且在内是减函数,则下列各式成立的是(D)A、>B、>C、>D、>56.下列各组函数中是同一函数的是(C)【2019年】(1),(2)(3),(4)A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(2)(4)57.函数的定义域是,则函数定义域是(B)【2019年】A. B. C. D.二、填空题(每小题3分)1.如果,那么-1;1。2.已知函数,则;。3.已知函数,则5。4.已知函数,则1。5.函数的图像经过点,0);点,2)。6.若点在函数的图像上,则3。7.已知点在常值函数的图象上,则3。8.已知函数则。9.已知则2。10.已知函数,则1。11.若,则12.若,则.【2006年】13.若,则1【2012年】14.若,则.【2013年】15.已知,则.【2017年】16.函数,则.【2016年】17.已知函数f(x)=(x-1)2+2,则f[f(2)]6【2015年】18.若,则1.【2014年】19.函数的定义域为。20.已知函数的定义域为。21.函数的定义域是。22.函数的定义域是。23.函数的定义域是。24.函数的定义域是。25.函数的定义域是。26.函数的定义域是。27.已知函数的定义域是则函数的值域是。28.函数的定义域是【2006年】29.函数的值域是【2007年】30.如果在区间上是增函数。(增函数或减函数)31.函数在区间上是减函数。(增函数或减函数)。32.若一次函数是减函数,则<0.33.函数的递减区间是。34.函数在区间的单调性为增函数。35.函数在区间上是增函数,则的取值范围。36.函数的值域是。37.函数的值域是。38.已知函数在区间的最大值为4。39.函数的定义域是。40.函数在上是增函数,则与的大小关系是<。41.函数在R上是减函数,则与的大小关系是>。42.已知函数在R上是减函数,则>的取值范围为。43.函数在上是减函数,则>的解集合为。44.函数的递减区间是。【2008年】45.函数的单调递减区间是【2010年】46.点(-1,2)关于轴的对称点为(1,2);关于原点的对称点为(-1,-2)。47.若函数是奇函数,且,则-2。48.若函数是偶函数,且,则9。49.若函数是奇函数,且存在,则0。50.偶函数的图像关于轴对称;奇函数的图像关于原点对称。51.已知函数,且,则-5。52.设函数的图像关于轴对称,且,则。53.已知函数是奇函数,且-,则1。54.已知函数是偶函数,则0.55.若函数在R上是奇函数,且>时,,则-1.56.若是偶函数,且>时,,则<时,.57.若函数为奇函数,则。58.已知函数是偶函数,则实数0.59.如果定义在区间上的函数是偶函数,则实数-2.60.函数的值域是.【2020年】61.函数的定义域为。三、计算题(每小题8分)1.已知函数,,求的值。解:因为,所以因此,2.已知函数,求;解:,3.已知函数的图像过,求的值。解:由题意得,所以因此,4.已知函数,,求的值。解:因为,所以5.设.(1)求函数的表达式.解:方法一凑法因为所以方法二换元法令则代入得所以6.已知函数定义域为,且满足,求的表达式。解由已知可得,由解得,7.设.求函数的表达式【换元法或凑法】.【2013年】解:方法一凑法因为所以方法二换元法令则代入得所以8.设.求函数的表达式.【派生组合法】【2014年】解:由已知可得,由解得9.求函数的定义域。解:要使函数有意义,必使>,则>所以函数的定义域为10.求函数的定义域。解:要使函数有意义,必使,则所以函数的定义域为11.求函数的定义域。解:要使函数有意义,必使,则所以函数的定义域为12.求函数的定义域。解:要使函数有意义,必使,则所以函数的定义域为13.函数的定义域。解:要使函数有意义,必使,则所以函数的定义域为14.求函数的值域。解:函数图像开口向下抛物线当时,函数的最大值为-2所以函数的值域15.已知函数,求函数的定义域;解:要使函数有意义,必使>,则>所以函数的定义域为16.若函数的定义域为,在上是增函数,<,求实数的取值范围。解:由题意得解得<所以实数的取值范围为17.函数是定义在上在上为增函数,若>,求的取值范围。解:由题意得解得<<所以实数的取值范围为18.已知函数是偶函数,求实数的值。解:由题意得,则所以因此实数的值为19.已知函数是奇函数,求的值解:由题意得,则所以因此实数的值为。20.已知函数是奇函数,且满足,,求的解析式。解:由是奇函数得,则所以得又因为所以得因此21.判断下列函数的奇偶性:(1);(2);(3)解:(1)第一步判断函数的定义域是否关于原点对称:定义域所以是非奇非偶函数。(2)第一步判断函数的定义域是否关于原点对称:定义域第二步判断与的关系:所以是奇函数。(3)第一步判断函数的定义域是否关于原点对称:定义域第二步判断与的关系:所以是偶函数。22.若是偶函数,是奇函数,且,求解:由题意得派生组合法得所以23.若函数在内是偶函数,且在内是减函数,试比较与大小。解:因为函数在内是偶函数所以因此又因为函数在内是减函数所以>,因此>。24.是定义在上的奇函数,且在上为增函数,若>,求的取值范围解:因为>所以>,又因为函数是定义在上的奇函数,得因此>由题意得解得<<所以实数的取值范围为25.已知函数为偶函数,当时,.【2020年】求时,函数的解析式;计算的值.解:(1)(2)26.已知函数是偶函数,求的值.【2011年】解是偶函数,即所以从而有,即.已知函数,证明:对于任何非零实数均有>.【2018年】解:综上,对于任何非零实数均有>。证明题(每小题6分)证明:函数在上是增函数。证明:设,且<,第一步作差:则第二步判断的正负:因为,且<,则>,<即<第三步根据差的符号确定其增减性:即<,即函数在上是增函数。2.判断函数在区间上的单调性。解:设且,第一步作差:则第
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