江苏省泰州市姜堰区2023年七年级下学期数学期末复习试卷【含答案】

江苏省泰州市姜堰区2023年七年级下学期数学期末复习试卷1.如图，下列图案中是轴对称图形的是…………………（）A.(1)(2)；B.(1)(3)；C.(1)(4)；D.(2)(3)；A．B.C.D.2.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是…………（）A．B.C.D.3.下列各式中，是完全平方式的是………（）A.；B.；C.；D.；第9题图4．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有……………（）第9题图第4题图A．1 B．2 C．3 D．4第4题图5.下列运算正确的是………………（）A． ；B．；C．； D．；7.若，则的值是………（）A．3 B．2 C．1 D．-18.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为………………（）A．20°； B．120°； C．20°或120°； D．36°；9.如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=…………………（）A．30°； B．20°； C．25°； D．15°；第14题图第11题图10.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于…………（）第14题图第11题图A．65°；B．55°；C．45°；D．50°；第10题图第10题图11.命题“当k＝2时，二次三项式x2＋kxy＋y2是完全平方式”的逆命题是_______命题(填“真”或“假”)．12．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．13.已知，，则=.14．如图，在中，,边上的中垂线交于点，交于点，，的周长为，则的周长为㎝．15.若，，则的值为.16.已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是________.第18题图18．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…和的平分线交于点，则=___________度．第18题图 19．计算(1)；(2)·；20．把下列各式分解因式：(1)；(2)．21．先化简，再求值：(1)，其中．(2)．其中．22.解不等式：（1）；（2），并写出其整数解；23.（1）若的值.（2）若求的值；24.（1）已知的值；（2）已知值.26.已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．(1)若x＋y＝1，求实数m的值；www(2)若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；(3)在(2)的条件下，化简：．27.现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

答案一、选择题：1.C；2.D；3.D；4.C；5.D；6.D；7.A；8.C；9.D；10.A；二、填空题：11.假；12.6；13.；14.26；15.；16.；17.①③④；18.；三、解答题：19.计算：（1）；（2）；20.（1）；（2）；（3）；21.（1）=8；（2）=1；22.（1）；（2），整数解是0，1；23.（1）144；（2）27；24.（1）7；（2）54；25.（1）证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△CAE中∵，∴△BAD≌△CAE（SAS）；（2）证明：∵△BAD≌△CAE，∴∠DBA=∠C，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DF∥BC，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠DFB=∠DBF，∴DF=CE．26.（1）；（2）；（3）当时，原式=；当时，原式=；27.解：（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，依题意，得，解得．答：A商品每件20元，B商品每件50元．（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10-a）件，解得；根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6．方案一：当a=5时，购买费用为20×5+50×（10-5）=350元；方案二：当a=6时，购买费用为20×6+50×（10-6）=320元；∵350＞320∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低．28.（1）证明：如图，∵D是AB的中点，∴AD=BD．∵在△ACD与△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SSS）；（2）解：如图，∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABC=45°，即∠A=45°；（3）证明：如图1，∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG；（4）解：BE=CM．理由如下：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．29.解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，在△ACM和△ABN中