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文档简介
1、,上栗镇中学 荣友柏,二次函数 专项复习,知识点梳理: 1、二次函数的几种表达形式 一般式: y= ax2+bx+c (a0) 顶点式:y= a(xk)2+h (a0) 交点式: y= a(xx1)(xx2) (a0),2、从二次函数y= ax2+bx+c (a0)的图像中可以读出的信息: a0,开口向上; a 0,开口向下; c 是与y轴交点的纵坐标; a、b异号,对称轴在y轴的右侧; a、b同号,对称轴在y轴的左侧;,上栗镇中学,3、二次函数图像的5要素:,开口方向 a0,开口向上;a 0,开口向下; 对称轴 x= 顶点坐标( , );当x= 时,y最大值或最小值= 与x轴的交点( , 0
2、 )(与x 轴没有交点的除外) 与y轴的交点(0,c ),上栗镇中学,1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像,则下列说法: abc0 ;2a+b=0 ; 9a+3b+c0 ; 当-1 x 3时,y 0 ; 当x 0时,y随x的增大而减小,正确的个数有( ),A、1 B、2 C、3 D、4,0,-1,3,x,y,上栗镇中学,小菜一碟,C,2、如图,二次函数y= x2+2x3的图像与x轴相交于B、C两点,交y轴于点A,写出该函数的顶点式及顶点坐标。,求出B、C两点的坐标。,当x取何值时y=0?,当x取何值时y0?,当x取何值时y0?,x,y,0,A,C,B,上栗镇中学,棋逢对手,3、已知二
3、次函数y= -x2+2x+m的部分图像如图 ,则关于x的一元二次 方程-x2+2x+m=0的根为( ),3,1,x,y,0,上栗镇中学,我的题目,我动手,-1,X1= 1,X2=3,4、如图,某居民小区一边靠墙(长20m)的空地上修建一个矩形花园ABCD, 花园的一边靠墙,另三边用总长为50m的栅栏围成,设花园的BC边长为xm, 花园的面积为s m2,求s与x之间的函数表达式,当BC边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?,A,B,C,D,20m,墙长20m在本题中的作用?,上栗镇中学,小试牛刀,5、如图,在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+c (a0)与x轴相交于 A、B两点,与y轴相交于c点,已知A(1,0),C(0,3)且BC=5,分别求直线BC和抛物线的解析式,在抛物线的对称轴上是否存在点P使得 以B、C、P为顶点的三角形是直角三角形?,若存在,请以点P的坐标,若不存在说明理由。,0,A,B,C,1,3,x,y,p1,p2,上栗镇中学,车到山前必有路,P3,P4,课堂小结,1、熟练掌握二次函数的基本知识和相关基本技能。 2、在实际运用中始终贯穿一些数学思维和理念
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