七年级数学上册 3.1平方根教案（4） 浙教版

1、3.1平方根一、教育目标了解知识目标：平方根和算术平方根的概念，了解平方和平方的关系。能力目标：学习平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，使用这些知识解决实际的问题。情感目标：学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论、具体到抽象的辩证唯物主义观点。二、教育重点和难点重点：平方根的概念。难点：平方根的概念和平方根的表示方法是抽象的，是本节课的难点。三、教学过程创设情况，怀疑引出新事物(媒体展示)试试：同学们，你们能得到两个相同的小正方形，剪下来，拼写成大正方形吗？如果小正方形的边长是1，那么大正方形的边长是多少呢？怀疑后，让学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？

2、)然后，设定修订以下练习(1)正方形的桌子一张边长1.2m，面积是多少？(2)一张正方形桌子的面积是1.44m2，边长是多少m？第二个小题求一个数的平方是1.44，如果这个数有多少个铺垫，解决这个问题对学生来说很简单，即简单地导入课题)。数学是客观世界的定性把握和描绘，逐渐形成抽象、概括、方法和理论，并广泛应用的过程。 义务教育阶段的数学课程，强调从学生现有的生活经验，使学生自身将实际问题抽象化为数学模型，经历解释和应用的过程，进而使学生对数学的理解，同时在思考能力、感情态度和价值观等方面取得进步和发展。 中所述)师生交流，探索新知识1 )概念导入从具体问题开始解说：(1.2)2=1.44平方

3、的1.44的数量是2个为1.2另外，由于边长不为负，因此为1.2m因此，将(1.2)2=1. 44-1.2称为1.44的平方根把(2)2=4- 2叫做4的平方根把 x=a x称为a的平方根学生在总结讨论中定义，教师板书定义(略)(这样从具体到抽象，学生容易接受)2 )概念的牢固性比较一下，看谁最聪明如图所示，左图和右图的“？ 中描述的场景，使用以下步骤创建明细表，以便在概念设计中分析体量的体积xxx-88什么？什么？什么？什么？什么？什么？什么？什么？什么？什么？1210.360在过程中，请学生说明一下，左边的数字是右边对应数字的平方根，适时“有负数的平方吗？ 为什么？ 他说：“好吧。”3 )

4、平方根的性质和表现学生通过讨论、交流得到了平方根的性质：(展示)正数有正、负两个平方根，它们互为倒数的零的平方根为零；负数没有平方根。4 )扎实练习，理解性质(1)请说明下列各数是否有平方根的理由：(-3)20-0.01(2)以下说法是否正确？ 为什么？有四平方根只有正数有平方根任何数量都有平方根如果a0，则a具有2个平方根，它们互为倒数5 )求平方根的表现法和非负平方根通过诱导、交流和提出平方根的表达、读法和平方的概念，修订和巩固以下练习求出例1以下各数的平方根一，九，二，三，三，六，四，五(注明： (1)带分数作被开方数应化假分数(2)不出现运用新知识体验成功1 )教科书练习1 22 )算术平方根的概念和表示读法3 )教科书的练习3探究模型理解思想再次检查最初提出的模型，调查推定的值在哪个2个整数之间(活用直觉的模型，感受数形结合思想)反馈总结，工作布局1 )导游的总结如下：你在这个课上学到了什么样的知识？ 在探索知识的过程中用了什么样的方法？ 对你今后的学习有什么帮助？知识面：在这门课上学习了平方根、算术平方根的概念、表现方法、求法以及平方根的性质想法：平方运算和平方运算是相互逆运算，可以相互检验探索策略：从特