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文档简介
1、学案37 数列的和与项的关系一、课前准备:【自主梳理】1数列中通项与前项和的关系是 2含有通项与前项和的混合表达式时一般处理方法有:利用消去 ,求解关于通项的递推关系式利用消去 ,求解关于前项和的递推关系式3注意公式是分段函数,特别不要忘了 时的情况 【自我检测】1已知数列的前项和,则 2已知数列的前项和,则 3已知数列的前项和,且,则 4已知等比数列的前项和,则 5已知数列的前项和,则通项= 6已知的前项和满足,则= 二、课堂活动:【例1】填空题:(1)已知数列的前项和,第项满足,则 (2) 设数列的前项和,且,则= (3)设数列的前项和,点均在直线上,则 (4)数列中,对所有的,都有,则数
2、列的通项公式为 【例2】设数列满足求数列的通项; 【例3】已知数列的前项和,且满足(1) 求证:是等差数列;(2) 求的通项公式。课堂小结三、课后作业1数列的前项和,则时, 2已知数列的前项和,则 3已知数列中,且,则 4已知数列的前项和,那么 5数列的前项和,若为等比数列,则 6设数列的前项和,点均在曲线上,则 7数列满足,则= 8已知数列的前项和,且,则的通项为 9 正数数列的前项和,且,求证是等差数列,并求其通项10数列中,对于任意的(1)求数列的通项公式(2)已知数列满足求数列的通项公式4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案37 数列的和与项的关系一、课前准备:【自主梳理
3、】1数列中通项与前项和的关系是2含有通项与前项和的混合表达式时一般处理方法有:利用消去,求解关于通项的递推关系式利用消去,求解关于前项和的递推关系式3注意公式是分段函数,特别不要忘了时的情况 【自我检测】1已知数列的前项和,则2已知数列的前项和,则3已知数列的前项和,且,则34已知等比数列的前项和,则15已知数列的前项和,则通项=6已知的前项和满足,则=二、课堂活动:【例1】填空题:(1)已知数列的前项和,第项满足,则8(3) 设数列的前项和,且,则=(3)设数列的前项和,点均在直线上,则(4)数列中,对所有的,都有,则数列的通项公式为【例2】设数列满足求数列的通项; 分析:此题关键在于能否把
4、作为一个整体,作为数列的第n项,转化为由数列的前n项和求数列的通项,进而求出的通项解: 验证时也满足上式,【例3】已知数列的前项和,且满足(3) 求证:是等差数列(4) 求的通项公式解:(1)证明:且,所以是以2为首项,以2为公差的等差数列(2) 由(1)知 课堂小结三、课后作业1数列的前项和,则时,2已知数列的前项和,则3已知数列中,且,则4已知数列的前项和,那么5数列的前项和,若为等比数列,则2 6设数列的前项和,点均在曲线上,则7数列满足,则=8已知数列的前项和,且,则的通项为10 正数数列的前项和,且,求证是等差数列,并求其通项解: ,即 ,所以是等差数列 所以10数列中,对于任意的(
5、1)求数列的通项公式(2)已知数列满足求数列的通项公式解(1)取p=n,q=1,则 数列是公差为2,首项为2的等差数列,数列(2)当时, 由-得 当n=1时,经检验知,当n=1时符合时的式子5、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析编写说明:1编写形式原则上按此样张进行其中第一课前准备,要力求把教材中的基本概念进行梳理,自主检测一定要围绕知识点配题,力求全面而简单2课堂例题中的例1,原则上选一些“基础 + 中档”题,4题左右,以填空形式编写,要求教师在课堂上有一定分析或点评3课堂例题中的解答题,原则上2题左右,仍以中档题为主,要用一些课本例题,原则上不直接用高考题,尤其不用难题4作业原则上有8道左右的填空题,前容易后中等,再加2道左右解答题作业的设计一定不能难,以巩固为目标5附答案在第5页,填空只要结果,
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