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文档简介

1、第三章 力偶系理论,3-1 平面力对点之矩（力矩）,力对刚体的移动效应，用力矢量来度量,力对刚体的转动效应，用力矩来度量,一、平面力对点之矩,二、 平面汇交力系的合力矩定理,定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩等于力系中各分力对同一点 的矩的代数和。,即：若作用在刚体上,则：,已知：两齿轮齿面之间的啮合力为 P ，其作用线与齿轮节圆切线方向的夹角为 （压力角），节圆直径为 d 。求：啮合力对轮心O点之矩。,将啮合力P沿齿轮节圆的切线和法线分解为 Pt , Pn 。,利用合力矩定理,解：,例3-1 力 FC 作用在支架上的 C 点，已知 FC = 1200 N ，a = 140 mm ，

2、b = 120 mm 。求 FC 对 A 点之矩。,解：,利用合力矩定理,一.力偶和力偶矩,力偶的定义：由大小相等，方向相反且不共线的两个平行力所组成的力系，称为力偶。记之为：,3-2 平面力偶理论,1、 力偶 力偶的作用效果 力偶的第一性质,h力偶臂,力与力偶的作用效果比较：,力既可以使刚体移动，还可以使之转动；而力偶对刚体只有唯一的作用效果使之发生转动。,力偶的第一性质：力偶的作用效果是使刚体发生转动，不能与一个力等效没有合力，也不能用一个力与之平衡只有一个反转向的力偶才能与之平衡。,力偶与力同属机械作用的范畴两个基本的机械作用量。,问题：力偶能否与一个力平衡 力偶是否存在合力,二、力偶矩

3、 力偶的第二性质,问：如何度量力偶的转动效应？,平面内力偶的力偶矩 （可定义为代数量）,力偶的第二性质,力偶使刚体转动的效果，不因矩心位置的不同而变化，而是完全决定于力偶矩。,三、同平面内力偶的等效定理,同一平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则此二力偶等效。,推论1 力偶可在其作用面内任意移动（或移到另一 平行平面),而不改变对刚体的作用,推论2 只要力偶的转向和力偶矩的大小不变（F 、h 可变），则力偶对刚体的作用效应就不变,3-3 平面力偶系的合成与平衡,平面力偶系合成的结果为一合力偶,平面力偶系的平衡方程：,平衡的充分必要条件,即：,即：,例3-1 简支梁AB受力偶矩 M 作用，杆长为

4、l。 求：A 、 B 两处的反力。,解：,1） 取梁AB为分离体,2 ）画受力图于原图,3）列方程,解得：,力偶只能与力偶平衡,注：,若主动力均为力偶，则约束反力必为约束反力偶,解：,1 ）杆CB为二力杆,受力如图,例3-2 图示机构，杆 AB长为 40 cm，杆 AB长为 60 cm ，结构 在 M1 和 M2 的作用下保持平衡，M1=1 Nm 求： 维持机构在图示位置（ ）平衡所需的之值。,2）研究杆AB,解得：,于是：,3） 研究杆CD,解得：,例:已知 AB=2a BC=a,不计摩擦。求当 =/2，/3时，系统平衡力偶M1 、M2 应满足的关系。,当：=/2时， =/3时， 为任意值,自动焊机起落架，在提升时，导轮A 、

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