数学人教版五年级下册最大公因数.ppt

1、最大公因数,人教新课标五年级数学下册,执 教：王婧远 学 校：西陵中心小学,复习与导入：,1、什么叫做因数？并举例说明。,因数是一个不能单独存在的概念，它必须与倍数相互依存才能存在。详细叙述如下： 如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。,2、请写出16与12的所有因数,16的因数有：,12的因数有：,1、2、4、8、16,1、2、3、4、6、12,下面我们来继续学习有关因数的问题.,要用边长是整分米数的正方形地砖 把贮藏 室的地面铺满 使用的地砖都是整块,1,最大公因数,可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?,我们家贮藏室 长 16 dm，宽 12

2、 dm。,要注意!,把地面铺满； 使用的地砖是整块的； 铺的地砖是正方形； 地砖必须是整分米数。,可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。,可以用正方形 纸片摆一摆。,用边长是 3 dm 的地砖不行啊。,探讨实践 学习新知,我们家贮藏室长16dm、宽12dm。,如果要用边厂是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,动 手 操 作,4人一组，每人选择方砖的一种边长，在课前准备的画有长方形的方格纸上，画一画，只要画满一条长边，一条宽边就可以。,看一看,1分米,2分米,用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。,验证,3

3、分米,不能铺满,4分米,用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。,验证,6分米,不能铺满,8 分 米,不能铺满,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。,可以选择边长是几分米的地砖？ 用边长3分米的方砖行不行？为什么？,不可以用边长3分米的方砖。因为用边长3分米的方砖来铺，不能铺成整块。,想一想 讨论交流,可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖。边长最大是几分米。,通过分析,得出结论,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最 大是 4 dm。,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必

4、须既是 16 的因数，又是 12 的因数。,16 的因数,12 的因数,8，16,3，6，12,1，2，4,还可以这样表示。,小 结 新 知,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,1、2、4、是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中， 最大的一个叫做这两个数的最大公因数。,归纳概括,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。,2,3,4

5、,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。,怎样求 18 和 27 的最大公因数。,2,它们的公因 数 1，3，9 中，9 最大。,我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ,我是这样 表示的。,方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，再看哪个最大。 27的因数： 1， 3， 9， 27,方法一： 18的因数：1， 2， 3， 6， 9， 18 27的因数：1， 3， 9， 27 先分别写出18和27的因数，,方法二：先找出18的因数：1，2，3，

6、6，9，18 再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。,方法四：先写出18的因数：1，2，3，6，9，18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。,再圈出公有的因数，从中找出最大的。,巩固新知 灵活运用,练习1、,把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。,3,1,5,15,2,6,9,18,讨论： 为什么要把1和3写在两个圈的相交部分？,问：15和18这两个数的最大公因数是几呢？,15的 因数 有：,18的 因数 有：,因为1 和3是15、18 两个数的公因数,2.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48 和 36 的最大公因数是 12。