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1、向量在物理中的应用举例,榆次四中李瑞萍,学习目标： 1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识； 2.通过对具体问题的探究解决，进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力,体会数学在现实生活中的作用.,问题导学,1.用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么？,2.向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此，在实际问题中，如何运用向量

2、方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题.,探究（一）：向量在力学中的应用,1.如图，用两条成120角的等长的绳子悬挂一个重量是10N的灯具，根据力的平衡理论，每根绳子的拉力与灯具的重力具有什么关系？每根绳子的拉力是多少？,|F1|=|F2|=10N,F1+F2+G=0,2.两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系?,3.若两只手臂的拉力为F1、F2，物体的重力为G，那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系？,夹角越大越费力.,F1F2G=0.,4.假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为，那么|F1|、|G|、之间的关系如何？

3、,5.上述结论表明，若重力G一定，则拉力的大小是关于夹角的函数.在物理学背景下，这个函数的定义域是什么？单调性如何？,0，180),6.|F1|有最大值或最小值吗？|F1|与|G|可能相等吗？为什么？,探究（二）：向量在运动学中的应用,1.如图，一条河的两岸平行，一艘船从A处出发到河对岸，已知船在静水中的速度|v1|10/h，水流速度|v2| 2/h，如果船垂直向对岸驶去，那么船的实际速度v的大小是多少？,|v|= /h.,2.如果水是静止的，船应沿什么方向行驶，才能使航程最短？如果考虑到水的流速，又怎么样？,4.如果河的宽度d500m，那么船行驶到对岸至少要几分钟？,1.利用向量解决物理问题的基本步骤：问题转化，即把物理问题转化为数学问题；建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.,小结,2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值.,作业,例1、一架飞机从A地向北偏西60方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行，若C地在A地的南偏西60

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