《随机变量的方差》PPT课件.ppt_第1页
《随机变量的方差》PPT课件.ppt_第2页
《随机变量的方差》PPT课件.ppt_第3页
《随机变量的方差》PPT课件.ppt_第4页
《随机变量的方差》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第三章 随机变量的数字特征,随机变量的方差,第三讲,2、随机变量的方差,例 甲乙二人射击，X：甲击中的环数；Y：乙击 中的环数。他们命中环数的分布律分别为,试问怎样评价他们的射击水平?,从射击的平均命中环数已无法区分，怎么办呢？,按定义，随机变量X的方差表达了X的取值与其数 学期望的偏离程度。若D(X)较小意味着 X 的取值 比较集中在E(X)附近，反之，若D(X)较大则表示 X 的取值较分散。因此D(X)是刻画 X 取值分散程 度的一个量。,1、方差的定义,（1）若离散型随机变量X 的分布律为,则,（2）若连续型随机变量X 的概率密度为 f (x),则,随机变量X的方差还可按下面公式计算,即

2、X的方差等于X2的期望减掉X期望的平方。,解：,例1 甲乙二人射击，X：甲击中的环数；Y：乙击 中的环数。他们命中环数的分布律分别为,求D(X)，D(Y),说明乙的射击水平比甲稳定,例2 设随机变量X服从(01)分布，求D(X),解：,例3 设 X 服从 (a,b)上的均匀分布，即密度函数,求 X 的方差。,解：,例4 设随机变量X服从指数分布，概率密度为,求 X 的方差。,解：,由第一讲知,2、方差的性质,(1) 设C为常数，则D(C)=0,(2) 设X是一随机变量，C为常数，则有,D(CX)=C2D(X),(3) 设X、Y是两个随机变量，则有,D(X + Y)=D(X) + D(Y)+2E

3、(X-E(X)(Y-E(Y),特别，若X、Y相互独立，则有,D(X+C)=D(X),此性质可推广到有限个相互独立随机变量之和 的情况。,例5 求二项分布随机变量 X 的方差,解：,二项分布随机变量 X 表示 n 次独立试验中 成功的次数,由(01)分布知,解：,标准正态随机变量 X 的概率密度函数为,先求 XN(0,1) 的E(X)，D(X),例6 若 XN( ) ，求E(X)，D(X),3、切比谢夫不等式,切比谢夫不等式的另一形式为,这个不等式给出了随机变量X 的分布未知情况 下，估计出 X 落在以下区间的概率,例如：在上面不等式中，取,或,这个估计是比较粗糙的。,有,常见随机变量的期望与方差,小 结:,1 随机变量 X 的方差,2 方差的计算,3 方差的性质,D (a X + b)=a2 D(X) a , b为常数,若 X，Y 独立，则

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论