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1、6.2 立方根,1.什么叫平方根？,正数a的平方根是：,正数有两个平方根，它们互为相反数; 0的平方根是0； 负数没有平方根。,3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什 么? 0平方根是什么?负数有没有平方根?,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,2.如何用符号表示数a(0)的平方根?,要制作一种容积为27m3的正方 体形状的包装箱,这种包装箱的边长 应该是多少?,解:设这种包装箱的边长为x m,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3， 正方体的边长又该是多少？,立方根的概念： 一般地，如果一个数的立
2、方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的 立方根.,试一试： 你能给数的立方根下个定义吗？,已知： 平方根：一般地,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根或二次方根.,开立方. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.,开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,27,3,开立方,3,27,立方,探究1,探究1. 根据立方根的意义填空.,因为 =8，所以8的立方根是（）,因( ) =0.125,所以0.125的立方 根是（ ）,因为( ) ，所以的立方根是（）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,
3、因为( ) ，所以 的立方根是（ ）,0,2,-2,0,-2,0.4,0.4,说一说： 观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?并完成多媒体展示的表格.,有一个,是正数,有一个,是负数,零,如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号 a 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,a,3,被开方数,探究2,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,1.判断下列说法是否正确，并说明理由： （1） 的立方根是 （2）负数没有立方根 （3）任何有理数都有立方根。 （4）-8的立方根是-2 （5）立方根是它本身的数只有0 （6）互为相反数的数的立方根也互为相反数,课堂练习：,2.求下列各数的立方根,27 (2) - (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),27的立方根是3,即,例:求下列各式的值,(1),(2),(3),(4),(5),(6),课堂小结,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不
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