七年级数学下册 4.5 垂线 第1课时 垂线导学案 （新版）湘教版_第1页
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文档简介

1、第一小时的垂线1 .理解相互正交的相关概念2 .了解垂线的性质，利用它们解简单的几何问题自学指导阅读教科书P9698，完成以下问题知识的探索知识点相互正交的相关概念1 .直线AB和直线CD在点o相交，如果AOC=90(1)直线AB和直线CD相互垂直。(记为ABCD(3)交点o也称为下垂(4)直线AB的垂线是CD，直线CD的垂线是AB。此时，因为BOC=90、AOD=90、BOD=90，所以AOC=BOC=aod=BOD=90。1 .如果两条直线相交的四个角中，一个角是直角，则这两条直线称为相互垂直，一条直线称为另一条直线的垂线，它们的交点称为垂足2 .垂直符号：垂直用符号“”表示，AB与CD垂

2、直(o垂下脚)，表示为AB，ab读取为与CD垂直。知识点2关于垂线的性质1 .如图1所示，在同一平面内，如果am、bm的话，是ab吗？由于am、bm (已知)，所以1=2=90。所以ab (同位角相等，两直线平行)。图1的图2如图2所示，在同一平面内，如果ab，ma的话是mb吗？ (自己写的理由)解：因为ma，所以1=90因为是ab，2=1=90，所以mb1 .在同一平面内，与同一直线垂直的两条直线平行2 .在同一平面内，若一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，则该直线垂直于另一条直线自学反馈我们知道了：图，直线AB，放射线OC与点o相交，OD是BOC，OE是AOC的等分。我们试图判断OD和

3、OE的位置关系。解：因为OD平分BOC、OE平分AOC，所以EOC=AOC，DOC=BOC。EOD=EOC=(AOC )=180=90。所以ODOE。活动1小组讨论在图1的简易阁楼中，BD、AE、HF都与CG垂直，如果1=60，则求出2的度数。解：因为BD、AE都垂直于CG。所以BDC=AEC=90。所以BDAE。因此2=1=60。如图例2那样，已知CDAB、1=2，求出BEF的度数。解：因为CDAB，所以BDC=90另外由于1=2，所以DCEF所以BEF=BDC=90。活动2跟踪培训如图所示，AB和CD相交于o点，OD求出BOF的度数，OECD求出点o，AOC=40求出eof的度数。解： ab、CD在点o相交，BOD=AOC=40。平分，平分。DOF=BOD=40，OECD，EOD=90，eof等于EOD等于130。2 .如图所示，DGBC、ACBC、EFAB、1=2、求证： CDAB。证明： DGBC、ACBC、DG交流，2=3，1=2，1=3，

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