七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》教案3 （新版）沪科版

1、同底数幂的乘法教学目标理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算.教学重难点重点：同底数幂乘法的性质及应用.难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用.教学过程1、回顾与思考（出示问题）.（1）25 、（-3）3表示什么？ （2）1010101010 可以写成_形式.（3）aaaaa = .（4）an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？ 复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础.2、创设情境，提出问题.问题：（1）2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超级计算机，其运算速度每秒可达1015次运算，那么它工作103秒可进

2、行多少次运算？（2）教师引导分析：运算次数=运算速度工作时间. 这样学生容易得出运算次数为：1015103 并发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题-同底数幂的乘法.（3）提出问题：怎样计算1015103？ 3、自主探究.完成下列思考题. =（ ） （ ） （乘方的意义）=（ ） （乘法结合律）= =（ ） （ ）（乘方的意义）=（ ）（乘法结合律） a a =（ ）（ ）（乘方的意义）=（ ）（乘法结合律）= = 3m3n=（ ）（ ） （乘方的意义）=（ ）（乘法结合律）= 3（ ）+（ ）= 3（ ）（3）观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想：am

3、an= （ ）（ ） =（ ）= a（ ）+（ ）（当m、n都是正整数）总结归纳出同底数幂的乘法法则： am an = am+n （当m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数 ，指数 .运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）如 4345=43+5=48 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？得出amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）4、应用新知识计算 （1）1010 （2）a a （3）a a a （4）（-x）2（-x）5 易忽略次数为1的幂.5、当堂训练，理解深化（1）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ b5b5= 2b5

4、（ ） b5 + b5 = b10 （ ） x5x5 = x25 （ ） y5y5 = 2y10 （ ） cc3 = c3 （ ） m + m3 = m4 （ ）（2）（2011，上海，4分）计算：_（3）填空：变式训练 x5 （ ）=x 8 a （ ）=a6 x x3（ ）= x7 xm （）x3m（4）思考题 x n xn+1 （x+y）3 （x+y）46拓展延伸（1）已知xa=2，xb=3，求xa+b （2）如果2n=2，2m=8，则3n3m =_.7. 归纳小结. （1）通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”学生自主总结，并互相交流各自的收获与体会.同底数幂的乘法知识方法am an = am+n （当m、n都是正整数）同底数幂相乘， 底数，指数.特殊一般特殊的认知规律（2）注意用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用.与合并同类项进行比较（以具体例子进行说明）指