蒋骏光衍射03.ppt

1、第五篇波动光学,19章 光波的衍射(3),单缝衍射,双缝衍射,光栅衍射,a, d, N, 缺级, 半角宽度 光栅方程、色散,光的波动性,概 括,极大、极小条件 光强( I )公式 位置： , x,注意I0不同,光的衍射,色散和分辨率,1,7）光栅的色散本领,把不同波长的光在谱线上分开的能力,设: 波长 的谱线，衍射角 ，位置 x； 波长 的谱线，衍射角 ，位置 x+x,角色散本领：,线色散本领：,f 光栅后的透镜焦距,由：,有：,得：,可见：,（1）k、k，cosk ，则D,级次较高的色散本领大。,（2）d ，则D，谱线展的越开。,23,条纹半角宽,8） 光栅的分辨率,设入射波长为 和 + 时

2、，二者的谱线刚能分开。,光栅分辨率：,瑞利判据：一谱线的中心极大恰与另一谱线的 第一极小重合时两谱线恰能被分辨。,不能分辨,能分辨,若两波长差为d ，则角色散：,令：,联立求得：,对一给定光栅 R =,？,光栅分辨率,24,例如：对Na双线：,1 =5890 , 2 = + =5896,k=1, N 982，可分辨开Na双线,光栅分辨本领：,k=2, N 491，可分辨开Na双线,k=3, N 327，可分辨开Na双线,2,光栅分辨本领R表征着分辨清楚两条谱线的能力。 光栅的角色散D是描述将谱线散开的能力。 因为谱线都有一定的宽度，散得开不一定能分辨。 能分辨的，不一定散得很开。,多缝衍射（光

3、栅衍射）小结：,光栅常数: d = a + b,光栅方程:,光强分布：,光栅光谱, 光栅的色散本领、分辨本领,光栅光谱,白光照射除k=0级主极大外，其余各级主极大对 不同波长的光波，在不同的衍射角出现。,光栅光谱,色散,即：d一定、k一定，、,各级主极大按波长 顺序排列形成光谱。,3,1895年德国的伦琴发现 X射线。,六、X射线的衍射 （布喇格衍射）,4, X 射线,原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子 在靶上骤然减速时伴随的辐射，称为 X 射线。,在电磁场中不发生偏转。,穿透力强。,波长较短的电磁波， 范围在0.001nm10nm之间。,特点：,1. 衍射现象,X 射线： = 0.0

4、1 100（ 0.001nm10nm）,用晶体作三维光栅,劳厄斑,晶体,X 射线,5,动画,6,布喇格公式( Bragg formula ),同一晶面上相邻原子 散射的光波的光程差 零 AD-BC= 0， 它们 相干加强。若要在该 方向上不同晶面上原 子散射光相干加强， 则必须满足：,即当 时各层面上的反射光相干加强，形 成亮点，称为 k 级干涉主极大。该式称为布喇格公式。,因为晶体有很多组平行晶面，晶面间的距离 d 各 不相同，所以劳厄斑是由空间分布的亮斑组成。,2. 布喇格公式,亮斑的位置：,作用：（1）已知晶格常数 d 及亮斑的位置， 可求 X 射线的波长。,d,N,P,M,o,晶 格

5、常 数,布喇格公式,问：,（1）用一单色X射线能否得到衍射图案？,一般采用连续X射线谱入射。,（2）X射线衍射图案是否有缺级？,有!,由晶体自身缺陷造成。,否!,7,（2）根据图样及 , 可研究晶格结构。,X 射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域， 而且用它可以作光谱分析，在科学研究和工程技 术上有着广泛的应用。,在医学和分子生物学领域也不断有新的突破。 1953年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用 X 射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖 核酸（DNA) 的双螺旋结构，荣获了1962 年 度诺贝尔生物和医学奖。,8,X射线的应用,全息照相光干涉原理的应用（自学）。,DNA结构图,DNA的X

6、射线衍射图,NaCl 单晶 X 射线衍射斑点,石英 (SiO2) X 射线衍射斑点,伦琴夫人之手,第一张X射线照片 伦琴（1895） 论新的射线,8a,五、圆孔衍射、光学仪器的分辨本领,1. 圆孔夫琅和费衍射,9,动画,爱里斑,类似单缝可求出圆孔夫琅和费衍射第一级极小：,D为孔径,中央亮斑的角半径：,爱里斑半径：,能够区分多么近的两个物点,是光学仪器的重要性能。,10,能够区分多么近的两个物点,是光学仪器的重要性能。,爱里斑,2. 光学仪器的分辨率,1）透镜的分辨本领 瑞利判据：,11,圆孔的夫琅禾费衍射,圆孔孔径为D,L,衍射屏,观察屏,中央亮斑 (爱里斑),1,透镜的分辩本领,几何光学 :

7、,( 经透镜）,物(物点集合) 象(象点集合）,物点 象点,12,动画,波动光学 :,非相干叠加,瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘(第一暗纹处),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。,( 经透镜）,物(物点集合) 象(象斑集合）,物点 象斑,13,计算表明：两衍射斑中心之间重叠区的最小 光强是最大光强的80为恰可分辩。,14,刚好能分辨时，S1、S2 两点间的距离是光学仪器 的可分辨的最小距离x， , R 是最小分辨角。,理论证明：,分辨率（分辨本领）：,最小分辨距离：,第一极小,15,16,满足瑞利判据的两物点间的距离，就是 光学仪器所能分辨的最小

8、距离。对透镜 中心所张的角 称为最小分辨角。, = 1.22 /D,光学仪器中将最小分辨角的倒数称为仪器的分辨本领。,人眼的分辨本领,设人眼瞳孔直径为D，玻 璃体折射率为n，可把人 眼看成一枚凸透镜，焦距 只有20毫米。,其成象实为夫琅和费衍射的图样。, 为眼外两个恰可分辨的物点对瞳孔 中心所张的角，称为眼外最小分辨角。,17, = 1.22 /D =1.22 / (nD),由瑞利判据得：,折射定律：,解：,例2.人眼的瞳孔 用 的光考虑， 设 求：,例1.美国帕洛玛山天文望远镜的直径D=5.1m， 考虑波长=550nm光波，min=？,解：,18,哈勃太空望远镜,尺寸：长12.8m 镜筒直径

9、4.27m 重11吨 组成：光学部分 科学仪器 辅助系统 原理：卡塞格林反射系统 主镜口径 2.4m 副镜口径0.3m 观测：距地面500km 看清40亿光年的物体 寿命：15年（几十年）,构成：7个直径8.4m的大型镜片 孔径：25.6m 功能：4.5倍新皇望远镜(Subaru 8m) 10倍于哈勃清晰度,“巨型麦哲伦天文望远镜”（智利, 2016）,18a,“草帽”星系，2800万光年,“星夜”（梵高太空版）,“沙漏”星系，8000光年,“S”形星系,“哈勃”照片,18b,世界上最大的射电望远镜,建在美国 波多黎各岛的 Arecibo,直径305m，能探测射到整个地球表面仅10-12W的功

10、率，也可探测引力波。,18c,第十八章 光的干涉,一、 光源,三 、分波阵面干涉,二、光波的描述,杨氏双缝干涉,明条纹,暗条纹,1,菲涅耳双镜和洛埃镜(H. Lloyd mirror ),n1 n n2,动画,四、分振幅干涉,1.等倾干涉,（薄膜干涉）,2,(1)等倾角i 的干涉圆环条纹,等倾干涉条纹特征：,(2)不同倾角i 的一系列同心圆环,(3)愈往中心，条纹级别愈高,*若改变d,中心向外冒条纹,中心向内吞条纹,(4)条纹间隔分布：,(5)光源是白光,彩色干涉条纹,内疏外密,透射光的干涉？ 平行光垂直入射？,2. 等厚干涉（厚度不均匀的薄膜）,1）劈尖干涉 （空气隙劈尖）,B处（厚度为d）

11、的明暗条件：,若 i=0 , 则：,3,动画,干涉条纹的分布特征：,(2)棱边处 d =0,(1)每一k 值对应同一干涉级,等厚条纹,n1= n2 n 对应着暗纹,n1 n n2 对应着亮纹,(3)相邻两明（暗）纹间对应的厚度差为:,(4)两相邻明（暗）纹间距 l :,(5)复色光入射得彩色条纹,2）牛顿环（平凸透镜的曲率半径很大）,明暗条件：,干涉环半径：,4,动画,讨论 ：,（4）可求出 R：,干涉环半径：,（2）,牛顿环的中心一定是暗点。,（3）相邻两暗环的间隔,可见，环中心疏，旁边密。,（5）已知R可求,（1）,愈往边缘，条纹级别愈高。,与等倾干涉 的本质区别,（6）透射光的干涉与反射

12、光的干涉互补,5,6,牛顿环的应用,测透镜球面的半径R： 已知，测 m、rk+m、rk，可得R 。,测波长： 已知R，测出m 、 rk+m、rk，可得。,检验透镜球表面质量,7,动画,3. 干涉现象的应用 迈克耳逊干涉仪,M1与M2形成厚度 均匀的薄膜, 等倾条纹,M1与 M2形成一空气隙 劈尖, 等厚条纹,当,当,8,动画,干涉条纹的位置取决于光程差,只要光程差有微小的变化干涉条纹就发生可鉴别的移动。,知 ：r 改变 这么长， 就有一条明纹移动,已知 可测,已知 可测,M1平移,明纹 移动 的数目 N,M1平移 的距离,平移 M1(即改变 r )，由:,9,动画,一条明 纹移动,一、光的偏振状态,第二十章 光波的偏振 (Polarization of light),光的干涉、衍