广东省开平市2020学年高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列导学案（无答案）新人教A版必修5（通用）

1、2.2等差数列(第1课)【学习目标】1 .通过实例可正确理解等差数列的概念可正确阐述等差数列的定义。 2、体会等差数列和一次函数的关系。 3 .求等差数列的公差和通式。 4 .数列是否为等差数列可由定义来判断。【重点】等差数列的概念、等差数列的通式。一、情景探究1 .方案：观察下列数列0，10，15，20，25，。 48，53，58，63，第二十三届至第二十八届奥运会举办年度为1984、1988、1992、1996、2000、2020某电信公司的收费标准之一是，通话时间不超过3分钟，收取通话费，然后每1分钟收取通话费，通话费按从小到大的顺序排列。2 .问题：上述数列有哪些共同特征？关于数列，从

2、第2项开始，各项和上一项的差为关于数列，从第2项开始，各项和前项的差为关于数列，从第2项开始，各项和前项的差别为：关于数列，从第2项开始，各项和上一项的差为规则：从第2项开始，各项和前项的差别是二、上课前预习一等差数列的定义：一般用一个数列(但是常数，n2 )注意：后项和前项的差两等差数列的通式(一) (二)(3) (其中的第一项，公差=_ )说明：等差数列(通常可称为数列)的单调性：为增加数列，为三、课程探究【合作研究】等差数列通项式的求解方法与应用基于等差数列的通式，考虑以下问题1 .等差数列的任意2项一旦知道，如何求出其通式？2 .等差数列中任意2项，它们的关系是什么【知识的传播】想一想

3、：等差数列的公式是怎样推导出来的？【典题训练】(要求写简单的过程)1 .教科书P38例1、例22 .已知情况3 .在等差数列中，n=4 .在等差数列中，如果已知=5 .等差数列中。【规则总结】求等差数列通项式的四个步骤四、课堂练习1 .求等差数列： 4、7、10、13、16之第20项。五、放学后的作业已知等差数列中，求出.2.2等差数列(第2课)【学习目标】1 .理解等差数列中等差中项的概念2 .求2个个数的等差中项3 .把握等差数列的特殊性质和应用4 .把握证明等差数列的方法。【重点】等差数列的定义、通式、性质的理解和应用。一、知识链接一等差数列的定义是什么？两等差数列的公式是什么？二、课前

4、预习(研究教材P37至P38的内容，完成以下内容)。1等差中项概念：中国语，中国语，中国语。等差数列(用数表示)。2、等差数列的性质：(1)在等差数列中，如果是，则为：特别是，如果是，那么(2)数列判断为等差数列的方法： (n2 )(3)如果是数列、等差数列，则也是等差数列三、课程探究主题一等差中项的应用如果a、b为等差数列，则A=，结合该结论，考虑以下问题1 .任意给出两个个数，必定存在等差中项吗？2 .对于所给出的等差数列an，从第二项开始的各项(有穷数列的最终项除外)是其前项和后项的等差中项吗？主题2等差数列性质在修正算中的应用观察等差数列的性质，回答以下问题1 .这个性质相反地成立吗？2 .在等差数列中，如果m n=2p(m，n，pN* )，那么它成立吗？【知识的传播】想一想：常见的等差数列的性质是什么？【典题训练】(要求写简单的过程)和的等差项是()A. 1 B. -1 C. D2 .已知情况3 .在等差数列中，如果已知4 .作为等差数列，如果求出【规则总结】等差数列评价的两个重要性质等差数列中为(1)m、n、p、qN*、且，如果(m n=2p(m，n，pN* )，则是最常用的两个性质。用它们解决等差数列相关问题，有时比较简便。四