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文档简介

1、4.1.1圆的标准方程,厦门市翔安第一中学 许雅红,生活中处处存在圆,C,探究一：圆的标准方程,你看看我是 怎么形成的!,温故:,问题1初中所学的圆的定义是什么?,圆的定义：,平面内到定点的距离等于定长的点的集合。,当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了 因此一个圆最基本的几何要素是圆心和半径,思考？,根据圆的定义怎样求出圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程?,在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？,问题2,探究：圆心是C (a ,b ),半径是r,求圆的方程.,|CP|= r,点P(x,y)为圆C 上任一点，,(x-a)2+(y-b)2=r2,圆的标准方程,x,y,O,C,P(x,y)

2、,圆心C(a,b),半径r,特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,(x-a)2+(y-b)2=r2,(1) (x-3)2+(y+2)2 =(-2)2,(2) (x+4)2+(y-2)2 = 7,(3) x2+(y+1)2 = 16,(4) 2x2+2y2=8,(3,-2) r=2,(-4,2),(0,-1) r=4,(0,0) r=2,(口答):求圆的圆心及半径,r=2,(1)圆心在原点的单位圆的方程为:_ _； (2)圆心在点C(1,2),半径是5的圆的方程为:_ _ _ ；,x2+y2=1,(x-1)2+(y-2)2=25,精读慎思明辨,圆心为C(a, b)，半径长为r 的圆的圆的标准方程为：,例1 求以C(3,5)为圆心且经过原点的圆的方程。,解题流程：,法二：,必做题：课本 练习题（3）、（4） 完成圆的标准方程学案 思考题：1.把圆的标准形式展开后是什么形式？ 2.点与圆的位置关系有几种？,作业,课堂小结,1.圆的标准方程,圆心C(a,b),半径r,2.圆心,直径的中点,两条直线的交点（弦的垂直平分线）,3.半径,圆心到圆

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