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文档简介

1、2.3.1确定直线垂直于平面，并确定直线垂直于平面。 一条直线l与平面内的无数直线垂直，或者，如果是l，a，a，b，c，b，c，AB，旗杆AB所在的直线与地面的任何直线都垂直，1，如果直线l与平面内的任何直线都垂直，则日光下的旗杆和影子的关系：ABBC，BCBC， 思考：在平面内各找一条直线，证明该直线垂直于平面吗？结论： ADBD，ADCD，BDCD=D，AD .定理：如果一条直线和一个平面内的两条交叉直线都垂直，则该直线垂直于该平面。 l，例1旗杆的高度8m，在其顶点连接2根长度10m的绳索，表示拉伸绳索将它们的下端固定在地面上的2点(与旗杆的脚不在同一直线上)。 如果这两点离开旗杆的脚6

2、米，旗杆就会垂直于地面。 为什么？ 解析： (1)由两点和旗杆的脚决定的平面为地面。 (2)旗杆是否能够在平面上找到与它们垂直的两条交叉直线，解：如图所示，旗杆PO=8m，两根绳长PA=PB=10m，OA=OB=6m，因为a、o、b三点不是共线，所以a OPOB .或者OAOB=O 例2如图所示，ab，a，求证b .分析：能在平面内找到两条交叉直线，使b与它们垂直吗？ 证明：在平面内两条交叉直线m，n .直线a根据直线和平面垂直的定义知道am、an .还有ba，因为bm、bn .和m、n、m、n是两条交叉直线，所以b、练习OA、OB、OC这两条垂直OAOB、OAOC. OAOC，并且OBC (1)在OA、OB三棱锥V-ABC中，求VA=VC、AB=BC、VBAC .a、b、c、v，进行分析： (1)证明线是垂直的，首先证明线面是垂直的；(2)aabc VA=VC 知VAC和BAC都是二次全等三角形，取AC的中点d，能够证明DV、DB、d、VA=VC、AB=BC VAC与BAC都是二次全等三角形acdvacdb二次证明线路是垂直的(一方的线路证明另一方的线路是垂直于某一面的) 作业：平行四边形

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