自行车里的数学.ppt

1、,同学们，你们骑过自行车吗？你认识的自行车有哪些种类呢？,普通自行车、变速自行车、电动自行车,2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？,1、 说一说:你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。,自行车里的数学,探究一:,探究普通自行车的速度与内在结构的关系,探究一:,探究普通自行车的速度与内在结构的关系,前齿轮,后齿轮,探究一:,蹬一圈，自行车能走多远？,你有什么方法？,直接测量路上的距离（但是误差较大）,有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？,不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后轮也就不止转一圈。所以先要求出蹬一圈，后齿轮转几圈。,探究一:,讨论：前齿

2、轮转一圈，后齿轮转几圈？,探究一:,探究一:,探究一:,48:16,48:12,36:12,4,3,3,8,18,6,482=166,482=128,365=1218,1个齿,1个齿,10个齿,10个齿,n个齿,n个齿,大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数,2个齿,大齿轮所转过的总长度=小齿轮所转过的总长度,2个齿,因为自行车的后齿轮是穿在车轴上的，在不滑动的条件下，后齿轮和车轮的速度是完全相同的。,大齿轮一圈的齿数转数=小齿轮一圈的齿数转数,前齿轮一圈的齿数转数=后齿轮一圈的齿数转数,前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？,假设前齿轮有30个齿，后齿轮有15个齿，前齿轮转1周，后齿轮转？

3、周。,前（大）齿轮转1周时：,当脚蹬前（大）齿轮转1周时：,车轮走过的路程是：,前(大)齿轮有40个齿，后（小） 齿轮有15个齿，当后齿轮转80圈 前齿轮转多少圈？,车轮周长（周数),后齿轮转的圈数=前齿轮齿数 后齿轮齿数,探究一:,蹬一圈，后轮转动的圈数,(1)如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19， 车轮直径为71厘米，那么蹬一圈能走多少 米？,=222.94(48 19),713.14(48 19),探究二:例题,563cm,5.63m,(2)如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16， 车轮直径为66厘米，那么蹬一圈能走多少 米？,探究二:例题,337cm,3.37m,663.14(26

4、16),=207.24(26 16),蹬一圈自行车走的距离与车轮 直径，前、后齿轮的比值有关。,探究二:,蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？ 你发现了什么规律？,=222.94(48 19),713.14(48 19),563cm,5.63m,=207.24(26 16),663.14(26 16),337cm,3.37m,我能变化出多少速度？,前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14,共有：26=12或62=12种,如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？,探究三:,蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数的 比值越大，自行车走的最远，也最费力。,蹬同样的圈数，哪种组合使自行车 走的最远？,48:281.71,48:24=2,48:20=2.4,48:182.67,48:16=3,48:143.43,40:281.43,40:241.67,40:20=2,40:182.67,40:16=2.5,40:14 2.86,思考题：,自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。,一种变速自行车有2个前齿