平面向量基本定理公开课用

1、平面向量基本定理，必修系列，数学4，复习复习，(1)当小明从A到B，再从B到C，他的两个位移之和是：三角形法则，平行四边形法则，首尾相连，首尾相连，起点到对角， 回顾：共线矢量基本定理：矢量和矢量共线的条件是且仅当只有一个实数定理：的应用，(1)矢量共线：的问题，(3)证明两条直线平行的问题：2011年11月3日1: 43，神舟八号与天宫一号首次交会对接取得圆满成功，中国成为世界上第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。 长征二号F运载火箭负责发射神舟八号飞船和天宫一号目标飞行器。v，v1，v2，v，问题情境，根据速度的分解，平面上的任何向量a如何分解？给定平面中的两个非共线矢量E1 e1

2、、e2，你能表示平面中的任意矢量吗？O、C、A、B、M、N、活动查询，给定平面中的两个非共线矢量E1 e1、e2能否表示该平面中的任意矢量A？o、c、a、b、m、n、活动查询，给定平面中的两个非共线矢量E1 e1、e2能否表示该平面中的任意矢量a？想想、(3)、然后换成下面的情况，如何构造一个平行四边形？采取，使，使，探索活动，重要的结论，如果，那么，平面向量的基本定理，存在，唯一性，存在，存在和唯一性，构造数学，一维直线，二维平面，你能走多远！重要结论：如果，那么，2。基数不是唯一的，关键是不共线性。4.当给定基数时，分解形式是唯一的。说明：1 .非共线非零向量被称为表示该平面中所有向量的一

3、组基。3.任何向量都可以在给定基的条件下用定理分解。练习：以下陈述正确吗？1.飞机上只有一对基座。2.飞机上有无数对基座。3.零矢量不能用作基数。4.任何一对在平面上不共线的矢量都可以用作基。想想吧。(1)有成对的向量可以用作平面中的基。数学应用，因为平行四边形的对角线是等分的，例1，数学应用，例2，课堂练习，课堂练习，B，E，练习，请确认图表中的一组基数，用这组基数表示其他向量。第二，向量3360的夹角，两个非零向量的夹角，夹角的范围：注意：是同一个起点，叫做向量，注意：是同一个起点，O，一个重要的结论，结论：你发现了什么？3.平面向量的坐标表示。思考？在平面直角坐标系中，每个点都可以用一对

4、有序的实数(它的坐标)来表示。如何在直角坐标平面上表达每个矢量？2.2.3平面向量的正交分解和坐标表示，物理背景：平面向量的坐标表示，y，O，x，我们称(x，y)为向量的(直角)坐标，其中x为。j是单位向量，O，x，y，A，当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量的终点的坐标。坐标(x，y)相等。如何用坐标来表达它们？向量，平面向量的坐标表示，解：，a，a1，a，a2，解：a b=(I j)(I j)=(I j)，两个向量的和与差的坐标等于这两个向量对应坐标的和与差，2.3.3平面向量的坐标运算，解： 一个向量的坐标等于表示该向量的有向线段的端点坐标减去起点坐标，实数和向量乘积的坐标等于该实数乘以原始的1 2。 如何用坐标表示两个共线矢量？演绎过程：演绎过程：演绎过程：查询：查询：查询：解释示例，示例2。已知A(1，1)，B(1，3)，C(2，5)，3a 4b=3(2，1) 4(-3，4)=(6，3) (-12，16)=(6，19)，2.3.3平面向量的坐标运算，例3已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B