2.1.1《三角形的边》湘教版.ppt

1、三角形,你注意到这些数学美吗？,你注意到这些三角形的用途吗？,你注意到数学美吗？,三角形的定义-由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。,请看下列在同一条直上的三条线段所围成的图形，它是三角形吗？,如图是小明用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）,A,D,C,B,D,三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC”,小练一下:读出图中的各个三角形.,三角形的基本要素,1、 三角形的顶点 2、 三角形的角 3、 三角形的边,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。,1、三角形的顶

2、点,A,三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。,2、三角形的角:,三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角，我们用A,B,C来表示。,请你说出ABD的三个内角。,3、三角形的边,ABC的三边,也可用a、b、c来表示. 一般的A所对的边记作a,B所对的边记作b,C所对的边记作c,A,B,C,a,b,c,对边,在 ABC中，AB边所对的角是： A所对的边是：,C,BC,再说几个对边与对角的关系试试。,3、 三角形的分类,用你所学知识给下列三角形分类,温故而知新,在三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有的三边都相等,注意,我们把三边都相等的三角形叫做等边三角形（或正三角形

3、）,等边三角形是特殊的等腰三角形腰和底都相等的等腰三角形,问：等边三角形是等腰三角形吗？,等边三角形概念,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,三角形的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,斜三角形,练习一:,2、等腰三角形的一边长为6，周长为17， 那么这个等腰三角形的腰长是_.,1、等腰三角形某两边之长分别为6和 8，那么周长等于_.,3、在ABC中，AB=AC，DB=EC， 则图中有_个等腰三角形，它 们是_.,4、在ABC中，AB=AC，D在AC 上，且AD=DB=BC，则图中共有 _个等腰三角形，它们是 _.,20或22,6或5.5,2

4、,ABC、 ADE,3,ABC、 ABD、 BDC,4、 三角形的三边关系,探 究,三角形任意两边之和大于第三边,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠， 它应该怎么走？,C,A,B,选择AB路线，而不选择ACB路线（两点之间线段最短）,任意两边之差小于第三边,三角形三边的关系,三角形两边 的和大于第三边,三角形两边 的差小于第三边,a-bc b-ca c-ab,b+ca a+cb a+bc,范例解答,解：,瞿忠仪制作,25,范例解答,学法总结,课堂练习,练习（二）：,有下列长度的三条线段，组成三角形的是（ ） （A）1，3，5（B）2，4，6 （C）1，2，3（D）2，3，4,2. 三角形的三边长分别不3，8，x， 且x为整数，那么x应满足的不等式是_ _,可能取的值共有_个.,3. ABC中，AB=14，BC=4x，AC=3x， 则x的取值范围是_.,D,5x11,5,2x14,1、 用长度为1、2、3、4的线段，任选三条 可 以组成多少个 三角形？,2、有木条4根，长分别是4，8，10，11，选其中 3根组成三角形，可有几种选法？,技巧: 比较较小的两边之和与最长边的大小即可,牛刀小试,3、如果三角形的两边长分别是2和4，且 第三边长是奇数，那么第三边长为； 若第三边长为偶数，那么三角形的周长 为。,4、如果等腰三角形的腰长为4cm，那么底