2020学年高二数学 解析几何存在性问题暑期巩固练习　（通用）

1、2020学年高二数学人教a版夏期坚固练习几何学的存在性问题(附解答)1 .具有中心位于原点的椭圆C:的焦点是椭圆c上的一点，其面积为(1)求椭圆c的方程式(2)是否有平行于OM的直线，使直线与椭圆c相交于a、b两点，以线段AB为直径的圆正好通过原点？ 如果存在请求直线方程，如果不存在请说明理由。曲线方程是曲线关于点(-1，1 )对称的(1)求曲线的方程式(2)通过点(8，0 )的直线交叉曲线是m，n这2点，询问是否能找到坐标平面上的定点q，直线如何变化，总是有的。 如果找不到，请说明原因，如果找到，导出满足要求的所有点q的坐标。3 .知道动直线的通过点，在a、b两点上交出抛物线，以坐标原点o为

2、PQ的中点，分别将直线AQ、BQ的斜率，(一)证明：(2)当时，是否存在与轴垂直的直线，以AP为直径的圆除的弦长是否一定？ 如果存在，寻求直线方程如果不存在，请说明理由。4 .通过点的直线与抛物线相交成两点。(一)寻求证据；(2)如果已知点，直线PB使抛物线c与其他点m相交，直线MQ是否通过一个定点，如果没有求出该定点的坐标，请说明理由。5 .已知当抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为f，直线l经过f与抛物线c和m、n两点相交，并且直线l垂直于x轴时，OMN的面积为2(O为坐标原点)。(1)求抛物线c的方程式(2)以Mn为对折角线的正方形的第3个顶点正好在y轴上是否存在直线l，如果存在则求直

3、线l的方程式不存在时，请说明理由如该图所示，从抛物线C1:y2=4x的焦点到基准线的距离与椭圆C2:=1(ab0 )的长轴相等，椭圆的右顶点为a，C1、C2在第1象限的升交点为b，o为坐标原点且为OAB(1)求出椭圆C2的标准方程式(2)通过a点，直线l交C1为c、d2点，放射性射线OC、OD分别为C2为e、f2点。求证： o点在以EF为直径的圆的内部将OEF、OCD的面积分别记作S1、S2，询问是否存在直线l，使得S2=3S1。 请说明理由设a、b是椭圆上的2点，点n (1，3 )是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线和椭圆相交于c、d这2点。(1)确定可取值的范围，求出直线AB的方程式的(

4、2)尝试a、b、c、d四点是否存在于同一圆上的，然后说明理由.8.已知抛物线：的焦点是直线越过点使抛物线与a、b两点交叉(1)设为能够求得的值的范围(2)有任何运动都可以的定点吗？ 证明你的结论(提示：在此等效)2020学年高二数学人教a版暑期坚固练习几何学的存在性问题解答一、(一)； (2)二、(一)； (2)存在，(0，0 )(1)略(2)存在，(1)略(2)存在，(1)抛物线c的方程式为y2=4x。 (2)存在直线l:y=(x-1 )。6.(1)椭圆C2的标准方程式是=1。(2)COD90，另外，因为EOF=COD，所以EOF90，所以o点在以EF为直径的圆的内部=.3。直线l以S2=3S1的方式不存在。7.(1)(12，).AB的方程是，使xy-4=0.(2)12存在，且a、b、c、d这四点总是在同一圆上。八、一、 (2)存在定点Q(0，-1)，AQF=BQF假设代入解(I )直线方程式如果设定为、