八年级黄金矩形(公开课)

这些图片美吗？---美(略站2秒，加了分，即刻坐下。)大家说说这些图片美在哪里？“造型很帅”“装备很牛，白金圣衣，黄金圣衣”“色彩搭配好”“身材好，个高”“很拉轰（拉风）”“扮相酷”“造型威猛，很有气势”众说纷纭，难有定论，请继续欣赏，现在还美吗？-------为什么不美了呢？接下来我们将通过本节课的学习来了解先前哪些图片为什么那么美。黄金矩形学习目标(一)理解并识记黄金矩形的概念。(二)会动手折叠出黄金矩形，并了解证明方法。自学指导阅读课本P64-P65页活动2《黄金矩形》，看完书后，合上课本，独立完成自学检测。教材助读1.标记出黄金矩形的定义，体会黄金矩形的美感。2.标出折叠黄金矩形的步骤方法，找出折叠黄金矩形的关键数量关系。1.对子互换互评，统计，问题一解决的请举手，问题二解决的请举手，看来大家在折叠黄金矩形还存在一定的问题，那么接下来我们来解决这个问题。2.解决这个问题之前，我们先了解下什么是黄金矩形。请大家先来欣赏几幅图片蒙娜丽莎的微笑希腊巴特农神庙新西兰朝鲜新加坡中华人民共和国这些图片之所以给人以协调、匀称的美感，它们都应用了黄金矩形。黄金矩形特殊在哪里呢？下面请大家拿出老师分发的国旗，测量它们的宽和长，借用计算器计算，宽与长之间的比例。注意小组合作。开始！同学们，我们通过计算发现这些比例都接近同一个数值0.618，我们把这样的矩形叫做黄金矩形。每小组带一个计算器

我们把宽与长之比为（近似比为0.618：1）的矩形，称作黄金矩形。

黄金矩形的概念：

大家了解了美丽的黄金矩形，想不想亲手创造这种美呢？折黄金矩形合作指南1.快速浏览一边课本折黄金矩形的步骤。2.先独立折叠，重点弄清AD边怎么来的，另外折叠时注意标记相应字母。3.独自完成后，对子之间根据指导1指导2，试求出NC、NA、AB、CD、DE的长。4.然后小组成员之间交流心得体会。5.总结方法，同学们比比看，谁能折得又快又好。有神秘奖励哦。第一步，如图1在矩形纸片左边标出字母M、N，折出一个正方形，再后翻，折出第四边BC并标记。图1第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，不展开，直接折出对角线AB并标记。图2第三步，折对角线AB，使点B落在AC的延长线上，并把它标记为D。图3第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形（图4）。图4若MN=2，你能得出折叠过程中其他线段的长度吗？E21221从上面的折叠过程中我们知道折叠关键在于，AB=AD折黄金矩形的原理2112E∵CD=DE=2

∴CD：DE=∴矩形BCDE即为黄金矩形。证矩形BCDE为黄金矩形。2

世界艺术珍品——维纳斯女神，

她的上半身和下半身的比值接近0.618.这给了我们什么样的启示呢？如果我们把人物抽象成一条线段的话，我们发现她的上半身和下半身之比约为0.618，是一个黄金比例，所以她才能如此的美。矩形ＢＣＤＥ为黄金矩形。通过刚才的计算大家知道：2看来，黄金比例不仅仅应用在黄金矩形中，线段中也有黄金比。即短：长=（黄金比例）这里，我们把C点叫做线段ND的黄金分割点，线段BC叫作矩形MNDE的黄金分割线。拓展欣赏巴黎圣母院联合国总部大厦古希腊巴台农神庙

黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用．我们身边的黄金比例运用芭蕾舞演员做相同的动作，不踮脚尖和踮脚尖，哪个更美？图1图2即：上半身：下半身≈0.618注：上半身与下半身的分界点是肚脐！

你觉得哪张照片的构图最能体现小松鼠若有所思的在凝视远方？摄影作品之美图1图2图3图1最美

摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，三分法的线条接近黄金分割线，大约在0.618的位置。井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的美点．

京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置．古埃及胡夫金字塔

文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底边长与高的比都接近于0.618.

当植物的枝干的夹角137°28′时,观赏、通风和采光能达到最好效果,你知道这是为什么吗?大自然的魅力≈0.618小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点。ACB

乐器与黄金分割下列照片,小鹿母子摆放在哪个位置最美？欣赏了这么多图片，大家知道开始时播放的圣斗士星矢图，美在哪里了吗？1.这些图片都很美，不仅仅是因为人物造型很帅很酷，身材比例都接近黄金比，黄金比有很强的视觉美。（李余琦）2.人物在画面中的位置，处于黄金分割线上，黄金位置凸显美感。（高新喆）3.人物相对的黄金分割线上的点缀也很重要，衬托了画面的美。（王超）

看来大家对黄金比例的应用已经掌握了，鉴赏水平明显得到提升！大家想不想欣赏我们眼前的黄金比例？现在，我们有请高新喆同学上台！高新喆同学帅不帅？------帅！帅在哪里？----他的身材上半身和下半身接近黄金比！当堂小结猜测推理观察验证学习过程通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑呢？1.我知道了什么是黄金矩形、黄金分割点、黄金分割线。（张书豪）2.《蒙娜丽莎的微笑》、国旗、还有那些著名建筑那么美，原来有黄金矩形。（李玉琪）3.书本大都选择矩形，是因为宽：长接近黄金比，是黄金矩形，更具美感。（高胜兰）4.芭蕾舞演员很多舞蹈动作都要掂起脚尖，是为了让身材符合黄金比，让身姿看起来更美。（肖静文）5.我知道了节目主持人出场站在三分之一的位置，是因为那个位置是黄金分割线，更能吸引观众的注意。（王德文）6.我学会了照相取景，以后要注意使用黄金分割，黄金分割位置取景，能达到更好的视觉效果。（叶正茂）7.我知道了提琴，吉他演奏总选择三分之一的位置，原来那里是黄金分割点，黄金位置音色最美。（张琦）8.金字塔那么完美，原来是因为底边长和高是黄金比，金字塔体现的是黄金美。（崔云鹏）9.我相信我们这节课，最大的收获应该是很大的提升了我们的欣赏水平和动手能力，原来生活中黄金比有着如此广泛的应用。（张之怡）

请值日班长为我们点评一下本节课。全班同学们都很活跃，积极参与，团结协作，都学到了很多有用的东西小组体现了他们的团队精神，尤其在计算国旗黄金比的时候，每个组有人测长，有人测宽，有人登记，有人用计算器计算，有人展示，极短的时间内就完成了黄金比的计算。通过各个小组的通力协作，本节课小组评分，第一组（黑板右侧）第一名.....本节课的优秀个人，我觉得应该送给叶正茂同学，他敢于大胆展示，积极发言，与大家分享他的折纸艺术，值得大家学习，我们把掌声送给他。另外，我个人认为，老师本你节课精神饱满，富有激情，你的激情感染了我们，带动了我们的激情。老师，谢谢你，我们一起再次把掌声送给老师好不好？当堂训练检测学有所用

母亲节那天，小明想给妈妈买一双高跟鞋，妈妈身高1米60，下半身高0.96，小明给妈妈买的高跟鞋应该多高合适呢？会了这道题，女同学们以后可以给长大后的自己选择适当的高跟鞋哦。

学有所用解：设高跟鞋高x米，则有(1.60-0.96):（X+0.96)=0.618解得x=0.075所以应选择75毫米的高跟鞋母亲节那天，小明想给妈妈买一双高跟鞋，妈妈身高1米60，下半身高0.96，小明给妈妈买的高跟鞋应该多高合适呢？会了这道题，女同学们以后可以给长大后的自己选择适当的高跟鞋哦。据科学测定，外界气温与人体体温之间也存在黄金比时最为舒适，正常体温为36.2-37.2之间，你知道该如何选择空调温度了吗？

据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比