（浙江专用）2020高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷（六）（通用）

1、(浙江特刊)2020高考数学三轮冲刺抢分训练模拟卷(6)首先是选择题(这个大问题共有10个小问题，每个小问题有4分，总共40分)1.假设集合a=1，2，3，b=x r |-10)的右顶点是(，0)，抛物线y2=8x的焦点是(2，0)，那么m=4。3.如果满足实数x和y，则函数z=2x y的最大值为()公元前12年3月15日回答一与不等式组对应的平面区域显示在图的阴影部分(包括边界)。Y=-2x z从z=2x y，平移直线y=-2x z，从图中可以看出，当直线y=-2x z通过点a时，线y=-2x z在y轴上具有最大的截距，此时，z是最大值。解决方案是(5，2)，代入目标函数z=2x y，结果是

2、z=25 2=12。也就是说，目标函数z=2x y的最大值是12。4.如果图中显示了某个几何图形的三个视图，则几何图形中面积最大的边的面积为()公元前1世纪答案三解析几何是一个金字塔p-ABCD，其中pa=，Pb=，PC=，PD=，ab=BC=CD=da=1。因此，s PAB=s pad=，s PDC=，s PBC=，所以面积最大的边面积为。5.“x2”是“2x1”的()A.充分的不必要条件B.必要和不充分的条件C.必要充分的条件D.不充分和不必要的条件回答乙X0是从2x1获得的，因为“x2”是“x0”的必要和不充分条件，“x2”是“2x1”的必要和不充分条件。6.函数f (x)=ln 2si

3、nx的图像大致为()答案三通过分析0，f(x)的定义域是(-1，1)。f(-x)=ln+2 sin(-x)=-ln-2 sin x=-f(x)，f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数，a和b可以被排除。f (x)=ln (1-x)-ln (1 x) 2sinx，x(-1，1)，当x1时，f (x) -，d可以被排除。7.如果0已知，1，2；如果 ,如图所示，让d在ABC平面上的投影为m，让m为MNAB，垂直脚为n，连接DN和AM。 sin =，sin1=,dadn，sin 1sin ，1，且与2之间的关系不确定，因此选择a .9.如果| |=1和| | | |=2已知，角度的余弦值为()A.B

4、.C.D.答案三解析很容易知道=，所以2 2 2=1。设向量和之间的角度为，| |=x，然后| |=2-x，所以cos =-=-1-，因为| |=| | |-| | | |，所以|=x-2 | 1，所以x0，所以cos 1。10.已知函数f (x)=如果方程f (-x)=-f (x)有五个不同的实根，那么a的取值范围是f(x)=A.(0，+) BC.(-，0) D.(0，1)回答乙分析上，如果g (x)=-f (-x)，y=g (x)的像和y=f (x)的像关于原点对称。方程f (-x)=-f (x)有五个不同的实根，这意味着函数y=f (x)的图像与y=g (x)的图像有五个交点，从图中可以

5、看出(略)，在第一象限中，y=ax和曲线y=ln x之间只有两个交点。让通过原点的直线y=ln x与点P(x0，y0)相切，用f (x)=，那么y=ln x的切线是y-ln x0=(x-x0)，这条线穿过点(0，0)，所以lnx0=1，X0=e，即f (e)=，也就是说，与通过原点的y=ln x相切的直线方程是y=x，也就是说，的值范围是。第二，填空(这个大问题中有7个小问题，每个长问题和短问题得6分，每个单个空问题得4分，总共36分)11.如果复数z满足z(1-1)=3-4i(其中I是虚单元)，那么| z |=_ _ _ _ _ _ _，并且复数z的共轭复数=_ _ _ _ _ _ _。回答

6、我解析方程是z=-I，从z (1-I)=3-4i，所以| z |=，=i .12.已知直线l: MX-y=1，如果直线l垂直于直线x m (m-1) y=2，那么m的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。由圆c: x2-2x y2-8=0切割的移动直线l:mx-y=1的最短弦长为_ _回答0或2 2分析两条线垂直的充要条件，得到m1-(1)m(m-1)=0， m=0或m=2；圆的半径为3，当从圆心(1，0)到直线的距离最长时，即d=，弦长最短，然后弦长为2=2。13.膨胀系数x3(1-2x)5为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；所有项目的系数总和为_ _ _ _ _ _ _ _。答案-

7、80-1分析是因为tk 1=c (-2) kxk，k=3，T4=-80x3，所以x3的系数是-80，让(1-2x) 5=A0 a1x a5x5，假设x=1，那么A0 a1 a5=-1。所以所有项的系数和是-1。14.在ABC中，如果b=2，a=120，三角形的面积s=，那么c=_ _ _ _ _ _ _三角形外接圆的半径是_ _ _ _ _ _。回答2 2分辨率为s=2csin 120，分辨率为c=2。a2=22+22-222cos 120=12，得到a=2，2R=4，解是r=2。15.假设椭圆c:1的左右焦点是F1，F2，ABC是椭圆的内切三角形，假设a满足=0，直线BC的方程是_ _ _

8、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案是14x-32y-27=0从分析上来说，通过=0可知的点F2是ABC的重心，假设D(x0，y0)是BC的中点，那么=2，所以解决办法是那是d .让B(x1，y1)，C(x2，y2)，然后- get=0，那是=-，因为y1 y2=2y0=-，x1+x2=2x0=，因此，直线BC的斜率为k=，因此，直线BC的方程是y=，也就是说，14x-32y-27=0。16.众所周知，函数f (x)=x c有两个不同的零点x1，x2和x1，x2(0，2)，那么B2 2bc 4b的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案(0，1)解析函

9、数f (x)=x c有两个不同的零x1，x2(0，2)，这相当于函数g (x)=x2 CX b (x 0)有两个不同的零x1，x2(0，2)，然后g (x)，然后B2 2bc 4b=b(2c 4)=x1x 2x1x 2-2(x1 x2)4=x1x 2(0，2-x1) (2-x2)=x1 (2-x1) x2 (2-x2)17.在平面四边形ABCD中，ab=BC=1，ad=CD=,dab=dcb=90，点p是ad的中点，m和n分别位于线BD和BC上，则pm Mn的最小值为_ _ _ _ _ _。回答1从问题的含义中解析BD=，cosADB=。让DM=t (0，所以，Y放弃，即y1。当y=1时，t=

10、，因此，pm Mn的最小值为1。第三，回答问题(这个大问题中有5个小问题，共74分。(18.(14点)已知函数f (x)=2sin (-x) cos x 2cos2x-1。(1)寻找f(x)的最小正周期；(2)当x，f(x)m成立时，得到m的取值范围。(1) f (x)=2sin (-x) cos x 2cos2x-1=2sin xcos x+cos 2x=sin 2x+cos 2x=sin，因此，最小正周期t=。(2)因为x，2x，2x+，因此，当2x=-，即x=-，Sin的最小值为-，所以f(x)的最小值为-1。因为当x，f(x)m成立，所以m1。也就是说，m的范围是(-，-1)。19.(

11、15点)如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC为等腰直角三角形，ab=AC，d为BC的中点。(1)验证：A1C飞机ADB1；(2)如果ab=aa1=，求直线A1D和平面ADB1之间角度的正弦值。解决方案(1)连接A1B(略)，记住AB1A1B=e，连接DE，在直三棱镜ABC-A1B1C1中，很容易知道ABB1A1侧是矩形的，因此，e是A1B的中点，d是BC的中点，所以A1CDE，和A1C平面ADB1，de平面ADB1，因此，ADB1平面ADB1。(2)方法一，因为ab=AC=aa1=，ABC是一个等腰直角三角形，因此，BC=2，BD=1。在RtB1BD中，tanBD B1=，连接B

12、C1，在Rt中B1BC1，tanB1BC1=，soBDB 1=B1 BC 1。和bb1dBDB 1=，sobb1dB1 bc1=，so BC1B1D.ADBC，因为ab=AC，d是BC的中点。在直三棱镜ABC-A1B1C1中，B1B平面ABC和ad平面ABC，所以B1BAD.b1bBC=b，所以AD飞机B1BCC1和bc1飞机B1BCC1，所以ADBC1.因为adb1d=d，BC1飞机AB1D。取CC1的中点f，连接DF和A1F，然后dfbc1，DF平面ADB1，然后A1Df是直线A1D和平面ADB1形成的余角，让直线a1d和平面ADB1形成的角度为，然后=-a1df。在A1DF中，很容易知道

13、a1d=，a1f=，DF=，因此cosa1df=，因此，sin=sin=cosa1df=，因此，直线A1D和平面ADB1之间的角度的正弦值为。在第二种方法中，因为ab=AC而d是BC的中点，ADBC、在直三棱镜ABC-A1B1C1中，B1B平面ABC，因此，DA和DC所在的直线、通过点D并平行于B1B的直线可以分别是x轴、y轴和z轴，并且可以建立如图所示的空间直角坐标系。因为AB=AC=AA1=，ABC是一个等腰直角三角形，因此，A(1，0，0)，D(0，0，0)，A1(1，0)，B1(0，-1)，所以=(-1，0，-1)，=(-1，0，0)，=(0，1，-)，假设平面ADB1的法向量为n=(

14、x，y，z)，也就是说，假设z=1，y=1，那么n=(0，1)是平面ADB1的法向量。假设直线A1D和平面ADB1形成的角度为，那么sin =| cos |=，因此，直线A1D和平面ADB1之间角度的正弦值为。20.(15点)已知序列an的前n项之和是Sn，并且它满足2sn=-an n (n n *)。(1)验证：级数是几何级数；(2)找出数列an-1的前n项和t n。(1)证明2sn=-an n，当n2，2sn-1=-an-1 n-1时，将两个公式相减，得到2an=-an-11，即an=an-1。an-=，所以序列是几何级数。(2)解由2S1=-A1 1和A1=给出。从(1)开始，序列是一个

15、几何级数，以-作为第一项和公比。因此，一个-=-n-1=-n，an=-n+(nN*)，an-1=-n-，Tn=-=-(nN*).21.(15点)已知抛物线e: y2=8x，直线l: y=kx-4。(1)如果直线l与抛物线e相切，求直线l的方程；(2)设Q(4，0)，直线l和抛物线e在两个不同的点A(x1，y1)，B(x2，y2)相交，如果有一个点c，满足ACQC，线段OC和ab彼此等分(o是原点)，得到x2的取值范围。解(1)方法1当k=0时，直线不与抛物线相切，所以k0。因此，k2x2-8 (k 1) x 16=0，k20，=64 (k 1) 2-64k2=0，k=-，因此，直线l的方程式是x 2y 8=0。方法2:直线l通过点(0，-4)，Y=从y2=8x开始，假设切点为(x0，y0)，这意味着直线与X