重庆市涪陵九中八年级数学《一次函数与二元一次方程(组)》课件 人教新课标版.ppt

1、义务教育课程标准实验教材人教版,一次函数与二元一次方程（组）,说课流程图,教 材 分 析,板 书 设 计,教 学 过 程,教 学 流 程,教 法 学 法,设 计 说 明,本节内容是人教版八年级数学上册第十一章一次函数第三节的内容,是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究。从函数的角度重新进行分析，这种认识不是原来水平上的回顾复习，而是站在更高的动态分析。用一次函数可以把上述三个不同的数学对象统一起来认识，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，而且可以加大对已经学过的相关内容之间联系的认识,加强知识间横纵向的融会贯通,提高灵活地分析

2、解决问题的能力，同时感受数学的统一美。 函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。,(一) 教材的地位和作用:,1、知识技能,2、数学思考,4、情感态度,能综合应用一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题,在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，通过从函数的角度看问题，让学生体验数学的价值,（二） 教学目标,经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题,3、解决问题,（三）教学重难点,重点：

3、探索一次函数与二元一次方程 （组）的关系。,难点：综合运用方程（组）、不等 式和函数的知识解决实际问题。,1、布鲁纳提出的“认知发现学说”中指出学习的实质是学生主动地通过感知、领会和推理，促进类目其编码系统的形成。所以本节课采用探究式教学法和讲练结合法等教学方法,引导学生从不同的角度动态分析问题。寻求不同的解决方案体现解决问题策略的多样性。,教学策略,2、采用实物投影仪、计算机辅助教学。,学法指导,桑代克在“联结学习理论”中指出一切学习都是通过条件作用，在刺激和反应之间建立直接联结的过程。因此通过数学活动引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等。,教师在学生的思维最近发展区内设置并提出一

4、系列问题，激发学生的学习兴趣，提高学生数学思维的参与度。使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。,同学们会解下列方程组吗？它的解是多少？ 解方程组：,我们学过函数，能不能用函数的观点来分析和解释方程组解的意义？ 今天这节课,我们来研究一次函数与二元一次方程（组）的关系。,设计意图: 通过设问，激发学生继续探究一次函数与二元一次方程（组）的关系。从而引出本节课我们研究的内容。,探究二: 二元一次方程组与一次函数的关系,1.在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1 所对应的直线.,思考1:这个交点坐标是方程组 的 解吗?,观 察:这两条直线有交点吗?能否观察出 交点坐标是多少？

5、,每个 二元一次方程组,两个一次函数,两条直线,探 索:是否任意两个一次函数的交点坐标都 是它们所对应的二元一次方程组的解？,从“形”的角度看: 解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。,这个问题与解方程组 是同一个问题吗？,2、当自变量x取何值时，函数 y= x+ 与y=2x-1的值相等?这个函数值是什么?,思考：,归纳：从“数”的角度如何理解解方程组？,思考2:与以前代数法解方程组相比较用图 象法解方程组有什么优点、缺点？,从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。,2、根据下列图象，你能写出怎样的方程组以及此方程组的解吗？,一家电信公司给顾客

6、提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？,分析：（1）、电信公司收费要考虑什么因素？,（2）、收费的多少是随每个月上网时间的变化而变化的，那你们能否写出两种收费方式的函数解析式？,解：设上网时间为x分，若按方式A则收yA =0.1x元；若按方式B则收 yB =0.05x+20元。,（3）、比较哪种上网方式合算，也就是比较什么的大小？请同学们以小组为单位，讨论如何来比较yA与yB的大小。,解法二：设上网时间为x分，若按方式A则收yA =0.1x元；若按方式B则收 yB =0.

7、05x+20元。画出函数图象。,由图象易知： 当0 x400时 ，即选择方式A省钱； 当x=400时，即选择方式A，B没有区别； 当x400时，即选择方式B省钱。,解法一： 解：设上网时间为x分，则 0.1x 0.05x+20， 或0.1x =0.05x+20，或0.1x0.05x+20。,（4）能否用更直观的方法来比较A，B两种收费的大小？,由图象易知： 当0 x400时 ， y 0 ，即选择方式A省钱； 当x=400时，y=0，即选择方式A，B没有区别； 当x400时，y 0 ，即选择方式B省钱。,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间记费；方式B除收

8、月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间记费。如何选择收费方式能使上网者更合算？,解法三：设上网时间为x分，若按方式A则收yA =0.1x元；若按方式B则收yB=0.05x+20元方式B与方式A两种记费的差额为y元则y随x变化的函数关系为y= yA - yB =(0.05x+20)- 0.1x=,-0.05x+20,解方程-0.05x+20=0，得出直线 y=-0.05x+20与x轴的交点为（400，0）。,分析：当两种收费方式的差为多少时，选择两种方式都一样？,当 yA -yB 0时，又如何选择?,当 yA -yB 0时?,1、下面有两种移动电话计费方式:,你知道如何选择计费方式更省

9、钱吗?,（课后:拓展思考）,2、用函数的观点解释下列方程组解的情况：,本节课我们学习了哪些内容？ 你有什么感受？ 你还有什么问题吗？,设计意图: 通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生相信自己在今后的学习中不断进步，促进学生形成良好的心理品质。,1、填数学日记 。（必做）,、教科书第45页习题11.3第5，6，11题。（必做）,、为加快教学现代化，某校准备购买一批电脑。已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始可按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，但优惠条件是为支援教育事业每台均按报价的85%计算。假如你是学校负责人，在电脑品牌、质量、售后服务完全相同的情况下，你如何选择？请说明理由。（必做） 、结合一次函数，就“如何选择最佳方案”这一话题写一份调查报告。（选做）,11.3.3 一次函数与二元一