陕西省西安市碑林区铁一中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)

1、2020-2021学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分.每小题只有一个正确答案）如果+5C表示零上5*C,那么零下1O*CM记为（）+5CB. +10CC. -5CD. -10*C【答案】D【解析】【分析】正数和负数表示相反意义的皇，零上记为正，得零卜的表示方法. 【详解】解：如果零上5V记作+5V,那么零ElOC记作-lor，故选:D.【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的鼠用正数和负数表示.用一个平而去截一个正方体.得到的截面形状不可能是（）正方形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】D【解析】【分析】正方体有六个面，用平面i截正方体吋最多

2、与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.闪 此不4能截出七边形.【详解】用任怠一个平面去截一个正方体，得到的截面如图所示：国noaaBo0用平面去截正方体吋最多与六个面相交衍六边形，因此截而的形状能足：三角形.四边形、丑边形.六边形.不吋能是七边形.故选：D.【点睛】本题考査了正方体的截面，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截而形状就是几 边形.卜列调查中，胬适合采用全面调查方式（普査）的是（）对西安市所有住户用水情况的调査对某一批次所有灯管寿命情况的调查对某校七年级（一）班学生某天完成作业时M的调查对全国中学生心理健康状况的调査【答案】C【解析】【分析】由普査得到的调查结

3、果比较准确，但所费人力、物力和时问较多，而抽样调査得到的调查结果比 较近似.【详解】解：A.对西安市所有住户用水情况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；对某-批次所有灯管寿命情况的调2,适合采用抽样调2的方式.故本选项不合题意：c.对某校七年级（一）班学生某天完成作业时M的调査.适合采用普査的方式，故本选项符合题意：D.对全国屮学生心理健康状况的调査，适合采用抽样调査的方式.故本选项不合题意. 故选：C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的E别，选择普查还S抽样调查要根据所要考査的对象的特征灵 活选用，一般来说.对于只有破坏性的调S.无法进行普査、普査的意义或价值不人吋.城选择

4、抽样调査， 对于精确度要求高的调査，节关重大的调查往往选用普査.如阁是一个正方体的表而展开阁.把展开阁折叠成正方体后，“有”字一而相对而上的字是（）有者事竟成A.者B.枣C.竞D.成【答案】A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开阁的特点解题.【详解】解：这是一个正方体平面展开阁，共有六个面，其中有“有”字的一面相对面上的字是者. 故选：A.【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空形，从相对面入分析及解答问 题.如阁.在灯塔a观测小岛F位于南偏西63的方向.同时小岛C在灯塔0的北偏东27的方向.那么 Z-BOC的度数为（）144C. 153D. 117【答案】B【解析】144

5、C. 153D. 117【答案】B【解析】【分析】分别求出ZC6. ZBOM即4解决问题. 【详解】解：如阌，由题意ZCOE=21, ZBOF=63. :.ZBOiW=90o-63=27t:.ZBOO ZBOM+ZMOE+ ZC0E=27+90o+27= 144,故选：B.【点睛】本题考査方向角，解题的关键足理解方向角的定义，域于屮考常考题型.己知|x-3|+(2 + y)2 = 0,则/的值为()A. 9B. -9C. 一8D 8【答案】C【解析】【分析】根椐非负数的性质求出X. y的值，代入计算即L【详解】解：根据题i得，x-3=0. 2+)-0, x=3.Vv= (-2) 3=-8.故选

6、：C.【点睛】本题考查了非负数的性质.熟练掌握非负数的性质足解题的关键.下列说法中正确的是()射线AB与射线BA足同一条射线两条射线组成的阍形叫做角各边都相等的多边形足正多边形迮接两点的线段的长度叫做两点之问的距离【答案】D【解析】【分析】直接利用角的定义以及正多边形的定义、两点之问距离定义分别分析得出答案. 【详解】解：A、射线与射线汉4不S同一条射线，故此选项错误：何公共端点是两条射线组成的阌形叫做角，故此选项错误：各边都相等、各角都相等的多边形足正多边形.故此选项错误：迮接两点的线段的长度叫做两点之M的距离，故此选项正确.故选：D.【点睛】此题主要考查了角的定义以及正多边形的定义、两点之

7、问距离定义.正确掌握相关定义足解题关 键.数a. b, c在数轴上对应的点的位置如阁所示，点为原点.化简b-b + c+a-b的结果是()A. a-b-cB. a + c-bC. -a + b + cD. a - 3b-c【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的惫义：非负数的绝对值足它本身，负数的绝对值足它的相反数.同时注意数轴上右 边的数总大于左边的数，即可求解.【详解】解：由数a.办在数轴上对应的点的位罝可知:/?0, b+c0, a-b0,h-b+c+a-b=-b- (-b-c) + (b-a) =-b+b+c+b-a=b-a+c.故选：C.【点睛】此题主要考査了数hi数轴的之叫的对应关系

8、及绝对值的化简.应特别注意：报据点在数轴上的位 置来正确判断出代数式的值的符号.某品牌自行车i月份销仿星为100辆.每辆车价相同.2月份的销岱星比1月份増加10%.每辆车的价比1月份降低了 80元，2月份与1月份的销俗总额札|同，则1月份的价为()A. 880 元【】A. 880 元【】AB. 800 7UC. 720 元D. 10S0 /t【解析】【详解】解：设1月份每辆车价为X元，则2月份每辆车的俾价为(x-80)元,依题意得 100 x= (x- 80) xlOOx (1+10%),解得 x=880.即1月份毎辆车俜价为880元.故选A.【点睛】本题考S元一次方程的吨用.卜列阁形都足It

9、!同样人小的平行四边形按照一定的规律组成.其中，第1个阁形一共有1个平行四边形，第2个阌形一共有5个平行四边形，第3个阁形一共有11个平行四边形，照此规律第6个阌形一共有)个平行四边形./741)个平行四边形./741【答案】B【解析】【分析】由于图2有5个 =1+2+2,图3有11个=1+2+3+2+3,图4有19=1+2+3+4+2+3+4，由此即可得到第6个阌形屮平行四边形的个数.【详解】解:图2平行四边形有5个 =1+2+2,3平行四边形有11个=1+2十3十2+3，图4平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4.阁6的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=4

10、1.故选：B.【点睛】本题考S了阁形的变化类问题.解题的关键足仔细的观察每-个阍形，找到ft关阌形个数的规律.填空题(每题3分，共18分)计算：|-yl=.【答案】y【解析】【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数，即可得出正确答案.详解解：-|=|.故答案为：y .【点睛】本题主要考查了绝对值，注意：一个负数的绝对值等于它的相反数.J是最大的负整数.e是最小的正整数./的相反数等于它本身.则d + e+f= .【答案】0【解析】【分析】根据题意.可得：d = -, e=l, f=0,据此求出d+e + f的值是多少即可.【详解】解：大的负整数，e足最小的正整数，f的相反数等于它本身. :.

11、d + e + f = (-1) +1+0=0.故答案为：0.【点睛】此题主要考S了有理数的加减混合运算，以及相反数的含义和求法.要熟练掌握.如阁，己知点B在线段4C上，AB = 9, 8C = 6, P. Q分别为线段AB , 5C h两点，BP=AB ,CQ = BC,则线段尸2的长为 .4* A P B Q C【答案】7【解析】【分析】根据己知条件算出5P和Cg.从而算出 叩.再利用PA=BP+BQ得到结果. 【详解】解：V.45=9. BP=AB.尸=3，: BC=6, CQ= y BC,:.CQ=1,:.BQ=BC-CQ=6-2=4,:.PQ=BP+BQ=3+4=7.2020故答案为

12、：7.【点睛】本题考S了两点叫距离.线段的和差.熟练掌握线段上两点M距离的求法.灵活运用线段的和差 倍分关系解题足关键.如阌是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为9,则输入的数值x= .【答案】18【解析】【分析】分类讨论：当输入ffi是奇数时则a+3=9:当输入值是偶数时，则|-t=9.然后解出满足条件的x的 值.【详解】解：7得到的结记为9,而输入tffuj能足奇数，也uf能足偶数;当输入值是奇数吋则+3=9,此时输入的数.v=6.不符合，舍去，当输入值足偶数吋，则|a-=9,此时输入的数A-18.故答案为：18.【点睛】本题考査了代数式求值.注意分类i、t论思想的崎用.列火车匀速行驶

13、，经过一条长300米的隧道，从车尖开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要20秒的时叫：隧道屮央的顶部有一盏灯，垂直向卜发光照在火车上的时叫是8秒，没该火车的长度为A米，1技据题意可列一元一次方程【答案】r【答案】rx+30020【解析】 【分析】根据火车经过灯K和火车通过隧道的平均速度相等列出方程即口J.【详解】解：根据题意衍：从车尖经过灯下到车尾经过灯h火车所走的路程为.r米，这段时间内火车的平均 速度O从车尖进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)这段吋问内火车的平均逨度为 列出方程得:x 列出方程得:x x+3008 20故答案为:x x+3008【点睛】本题考查了由实际问题抽象

14、出一元一次方程，解答本题注意理解“完全通过”的含义，完全通过：火 车所走的路程=隧道长度+火车长度.如阁，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，己知Zl = 38，Z2 = 32，则Z3 = 度.【答案I 20【解析】【分析】根据Z3= ZBOD+ ZEOC-ZBOE,利用正方形的角都是直角.即川求得ZBOD和的度数从而求解.【详解】解：VZBO90-Z2=58. Z EOC=90- Z l=90c-38=52,又 ZZBOmZEOCZBOE,: Z3=58o+52-90=20o.故答案为：20.【点睛】本题主要考查了正方形的性质，角度的计算，正确理解Z3-ZBOD+EOCBOE这一关系足

15、解决 本题的关键.解答题（共52分）计算(2(-4):x|-2|+9f-|jxl【答案】(1) 5； (2) 29.【解析】【分析】(i先利用乘法分配律计算乘法，再算加减即r:2)先算乘方与绝对值.再算乘除，最后算减法即可.【详解】解:(1-12x=_4+6-2+5=5：(2) (一4)卜2|+9 += 16x2+9x (-2) xl6=32-3=29【点睛】本题考S了有理数的混合运算，其顺序为：先算乘方，再算乘除，后算加减：同级运算，问按 从左到右的顺序进行计算：如果有括y.要宄做括兮内的运算.进行有理数的混合运算吋.注意各个运算 律的运用，使运算过程得到简化.解方程3(x+l)-2x=15

16、2x+l t 2x-lx += 1637【答案】(D a-12； (2) .r= 【解析】【分析】(1)去括9、移项、合并同类项、系数化为1解答即(2)去分母、去括弓、移项、合并同类项、系数化为1解答即可. 【详解】解：(1)3 (A+l) -2v=15,去括 9得：3.r+3-2i-15,移项得：3.V-2A-15-3,合并同类项得：A-12；(2) X +2.V+1(2) X +2.V+16去分母得：6x+ (2j+1) =6-2去括 9得：6x+2x+l=6-4x+2,移项得：6x+2a-4.v-6+2-1,合并同类项得：12.户7，7系数化为1得：x=.【点睛】此题考查解一元一次方程，

17、关键足根据去分母、i括9、移项、合并同类项、系数化为1解答.己知线段a和线段/7.用尺规作一条线段使得线段MN = 2b-a (不写作法，保留作阁痕迹).【答案】见解析【解析】【分析】直接利用作一线段等于己知线段的方法得出答案.【详解】解：如阁所示：即为所求.A )N 3/【点睛】此题主要考査了5余作阁，正确掌握基本作阁方法足解题关键.先化简.再求值：2 (y+xy2) - 2(x2)* - x) - 2xy - 2y.其中 y=-2.【答案】2x-2y, 8.【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则化闶.再把己知数据代入得出答案. 【详解】解：2- 2 Cvy - .V)- 2.x)- -

18、 2y=2r2H-2Ar-2r2H-Zr-2Ay-2y=2-v-2y,当 a=2，r=-2 时.原式=2x2-2x (-2)=4+4=8.【点睛】本题主要考查了幣式的加减一化简求值，正确合并同类项足解题关键.世界卫生组织在2020年3月11 口表示，新冠肺炎疫倩的爆发己经构成一次全球性“人流行”.面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也沌认离学习其种防疫知识，保护好白己和家人.某中学组 织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛.赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如卜*统计表和频数直方阁.请根裾阁表中提供的信息，解答卜*列问题：分数段（A表示分数）频数百

19、分比50 x60410%60 x 708b70 x80a30%80 x901025%90S x 100615%表中a= ，b = ，并补全频数直方阁：（2） 用扇形统计阍描述成绩分布情况，则分数段60.v70对应扇形的圆心角度数j : | 3 ）请估计该年级分数段80 xl 00内的学生有多少人.【答案】（1） 12, 20%,补全的频数直方阁见解答：（2） 72； （3） 200人.【解析】【分析】（1）根据50a60的频数和所占的百分比.川以计算出本次抽取的学生人数，然后即紂计算出a. 的值.并把频数直方阁补充完整：12）根据 中的结果，可以计算出分数段60a70对应扇形的圆心角度数: 3

20、）根据频数分布表屮的数据.可以计算出分数段80v10 0内的学生有多少人. 【详解】解：（1）本次抽取的学生有：4+10%=40 （人），6/=40 x30%=12, /?=840100%=20%,故答案为：12, 20%,补全的频数宣方阁如阁所示;（2）分数段60%70对应扇形的圆心角度数是：360 xA=72%40故答案为：72：.3） 500 x （.25%+15%）=500 x40%=200 （人）即估计该年级分数段80.v.v, BOC+ZAOD=y,由角平分线的性质，可得A+y V=135o.阁中六个角之和为360，可.r+120o=360.联立方程组解得a的值.详解】（1）设,

21、ZCOD=aQ.O/7 平分ZBOC,平分ZAOD9 ZOF=135, ZAOB=120,ZBOC=m. ZAOEZDOEZAODn.ZBOC=m. ZAOEZDOEZAODn.m + n + a = 135 2m + 2n+a = 360 -120消去a 得：m + n = 105. n = 105m ,故答案为：(105-w)；(2) iSZCOZ.v, ZBOC+ZAOD-v.rOF平分ZBOC，平分ZAOD9 Z = 4 （荦位长度），点4在数轴上表示的数是-10,点C 在数轴上表示的数是16. ft线段A5以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CZ）以2个单位长 度/秒的速度

22、向左匀速运动.设运动的时叫为r秒，请解决卜列问题： OC（1）当r = l时，A点表示的数为 ，此时BC = : 2）当运动到BC = 6 （单位长度）时，求运动时问r的值：（3） PJk线段上一点，当点衫运动到线段CZ）上时，关系式BD-AP=4PC成立，请直接写出此时 线段PD的长：PD = .【答案（1）-4, 16： （2）与或（3） #或5 4435【解析】【分析】（1用-10加上A点运动1秒的路程J得A点表示的数：分别求出5.两点运动1秒后在数轴 上表示的数，再利用两点间的距离公式即吋求出5C:2）没运动f秒吋.BC = 6 （单位长度），然后分点B在点C的左边和右边两种情况.根据题意列出方程 求解即可：3）随着点B的运动，分别讨论当点石和点C重合、点C在点A和衫之间及点A与点C重合