第3章--命题(一).ppt

1、第三章 命题（一） 第一节 概述 、命题的定义及其基本特征 命题是对思维对象有所断定的思维形式。 从命题的定义可以得知，命题有两个基本特征： 第一，命题都有所断定。断定分肯定、否定这样两个方面，因此，我们也可以说，命题都有所肯定或否定。 第二、命题都具有真假。由于命题是对思维对象的断定，因此，就存在命题所做的断定是否与思维对象的实际情况相符合的问题。如果一个命题对思维对象的断定符合该思维对象的实际情况，我们就说该命题是真的，否则，就说该命题是假的。 有所断定、具有真假是命题的两个基本特征，形式逻辑正是从这两个基本特征来研究命题的。,二、命题和语句 命题是通过语句来表达的。 正如概念和语词之间的

2、关系一样，命题和语句之间也是相互联系和相互区别的。 首先，命题和语句之间具有密切的联系，命题必须通过语句才能存在，才能得以表达，而语句只有表达命题才具有实在的意义。语句是命题的语言形式，命题是语句的思想内容。 一如在介绍概念与语词的关系时所作的说明，由于命题必须通过语句才能存在，才能得以表达，故“语句p”和“命题p”这两种表述都是可行的。当着不致引起混淆时，可简单地用“p”来表示“p所表达的命题”。,其次，命题和语句之间是相互区别的，二者之间的区别主要表现在： 第一，并非所有的语句都表达命题。汉语中的陈述句、反诘句一般都表达命题，疑问句、感叹句、祈使句一般都不表达命题。判别一个语句是否表达命题

3、的标准在于看它是否有所断定、是否具有真假。 第二，同一命题可用不同的语句来表达。如：“没有塑料是导体”、“所有的塑料都不是导体”这两不同的语句表达的是同一个命题。 第三，同一语句在不同的语境下可以表达不同的命题。,三、命题形式 命题形式就是命题各部分之间的联系方式，也称作命题的逻辑形式。许多内容上千差万别的命题，其各部分之间的联系方式可能是相同的，从而具有相同的形式。例如， 所有的金属都是固体。 这个村的所有人家都是外来户。 所有的商品都是有交换价值的。 其命题形式 所有的S都是P 各种命题形式都由常项和变项两个部分组成。命题形式中的常项是命题形式中固定不变的东西，它决定了该命题形式的种类，将

4、该命题形式与其他种类的命题形式区别开来；命题形式中的变项是命题形式中的可变部分，其变化不会引起命题形式的改变。例如，在上述命题形式中，“所有的是”是常项，“S”、“P”是变项。,四、命题的种类 根据不同的标准，可以对命题作出不同的划分。 1、模态命题与非模态命题 根据命题中是否含有“必然”、“可能”这些模态常项，可将命题分为模态命题与非模态命题。 模态命题如： 人不可能不犯错误。 一切物体必然都是运动着的。 2、简单命题与复合命题。 根据命题中是否含有其它命题，命题又可分为复合命题与简单命题。例如 只有小王认识错误，小王才能改正错误。 它是由“小王认识错误”、“小王能改正错误”这两个命题加逻辑

5、常项“只有才”组成的。 根据命题是断定思维对象具有什么性质还是断定思维对象间具有什么关系，可以把简单命题分为性质命题与关系命题。本章便介性质命题与关系命题。,命题,非模态命题,模态命题,复合命题,简单命题,直言命题,关系命题,联言命题,选言命题,假言命题,负命题,必然命题,可能命题,第二节 性质命题 一、性质命题的定义和组成 性质命题是断定思维对象具有某种性质的命题。 （1）所有的商品（都）是有价值的。 （2）所有的人（都）不是长生不老的。 （3）有的玫瑰花是红色的。 （4）有的科学家不是大学毕业的。 （5）郭沫若是考古学家。 （6）鲁迅不是医学家。 在这些命题中，被断定的思维对象分别是概念“

6、商品”、“人”、“玫瑰花”、“科学家”、“郭沫若”、“鲁迅”所反映的对象（即这些概念的外延）。我们把性质命题中反映被断定的思维对象的概念称作性质命题的主项。主项通常以大写字母S来表示。这些命题中断定思维对象所具有的性质是分别由概念“有价值的”、“长生不老的”、“红色的”、“大学毕业的”、“考古学家”、“医学家”来反映的（即这些概念的内涵）。我们把性质命题中反映断定思维对象所具有的性质的概念称作牲质命题的渭项。谓项通常以大写字母P来表示。,性质命题在结构上由主项（S）、谓项（P）、联项和量项组成。联项分为肯定联项和否定联项。肯定联项为“是”，否定联项为“不是”。量项分为全称量项、特称量项和单称量

7、项。全称量项通常用“所有的”、“一切”、“凡”等来表示。特称量项通常用“有些”、“某些”、“有的”等来表示。单称量项通常用 “这个” 来表示。由此，直言命题分为全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、单称肯定命题、单称否定命题。 （1）所有的商品（都）是有价值的。 （全称肯定命题） （2）所有的人（都）不是长生不老的 （全称否定命题） （3）有的玫瑰花是红色的。 （特称肯定命题） （4）有的科学家不是大学毕业的。 （特称否定命题） （5）郭沫若是考古学家。 （单称肯定命题） （6）鲁迅不是医学家。 （单称否定命题）,对特称量项的理解；断定与隐含 尤其需要注意的是，特称量项“有的

8、”与日常语言中所说的“有的”，在含义上有所不同。日常用语中的“有的”，经常用来表示“仅仅有的、并非全部”。说“有的S是P”的时候，除一方面断定“有的S是P”，另一方面还可能隐含了“有的S不是P”。例如，说“有的行星是绕恒星运动的”，有可能隐含了“有的行星不是绕恒星运动的”，也有可能不隐含“有的行星不是绕恒星运动的”，至于是否隐含，因人而异。 在形式逻辑中，对于命题只考虑其断定了什么，毋须考虑其隐含了什么。例如，对特称肯定命题“有的S是P”，只考虑其断定了“有的S是P”，不考虑其是否隐含了“有的S不是P”。这样， 特称量项“有的”乃是一个存在量项，指的是“至少有的”、“至少有一个”，究竟有多少？

9、不确定。也许是“一个”，也许是“几个”，也许是“所有的”。日常语言中所说的“大多数”、“绝大多数”、“少数”等都属于“有的”的情形。,MBA考试中有关于隐含的试题，例如， “赵科长又戒烟了。”从这句话中不可能得出的是： （A）赵科长一直吸烟，且烟瘾较大。 （B）赵科长过去戒过烟，但没有成功。 （C）赵科长过去戒过烟，次数可能不止一次。 （D）赵科长这次戒烟很可能又不成功。 （E）赵科长这次 戒烟一定能成功。 应选（E）。,二、性质命题的形式 （1）全称肯定命题： 所有的商品（都）是有价值的。 （所有的S是P） （2）全称否定命题：所有的人（都）不是长生不老的。 （所有的S不是P） （3）特称肯

10、定命题：有的玫瑰花是红色的。 （有的S是P） （4）特称否定命题： 有的科学家不是大学毕业的。 （有的S不是P） （5）单称肯定命题：郭沫若是考古学家。 （这个S是P） （6）单称否定命题：鲁迅不是医学家。 （这个S不是P） 将性质命题的量项和联项结合起来作为一个常项，分别用符号来加以表示，于是，性质命题形式可进一步抽象为 全称肯定命题形式：SAP 其中，“A”表示“所有的是” 全称否定命题形式：SEP 其中，“E”表示“所有的不是” 特称肯定命题形式：SIP 其中，“I” 表示“有的是” 特称否定命题形式：SOP 其中, “O”表示“有的不是”,三、性质命题主、谓项的周延性 所谓性质命题主、

11、谓项的周延性，是指各种类型的性质命题对其主、谓项外延的断定情况。如果一种性质命题断定了其主项或谓项的全部外延，则该主项或谓项在这种性质命题中就是周延的，否则，就是不周延的。 全称命题断定了其主项的全部外延与其谓项外延相同或不相同，因此全称命题的主项在该命题中是周延的（可简称为全称命题的主项是周延的）。由于特称命题是断定其主项的部分外延与其谓项外延相同或不相同，故特称命题的主项不周延。,另一方面，就谓项来考虑，A命题只是断定了其主项的全部外延与谓项的外延相同，并未断定谓项的全部外延是否与主项的外延相同，因此A命题的谓项不周延。I命题也未断定其谓项的全部外延是否与主项外延相同，故I命题的谓项也不周

12、延。E命题断定其主项的全部外延与谓项的外延不相同，也就是断定了主项的全部外延与谓项的全部外延不相同，故E命题对其谓项的全部外延是加以断定了的，从而，E命题的谓项是周延的。类似地，O命题肯定其主项的部分外延与谓项的外延不相同，也就是肯定了主项的部分外延与谓项的全部外延不相同，故O命题也断定了其谓项的全部外延，命题的谓项也是周延的。 单称肯定命题肯定其主项的唯一外延与谓项的外延相同，并未断定谓项的全部外延是否与主项的唯一外延相同，因此单称肯定命题的主项周延、谓项不周延。单称否定命题肯定其主项的唯一外延与谓项的外延不相同，也就是肯定了主项的唯一外延与谓项的全部外延不相同，故单称否定命题的主项周延、谓

13、项也周延。,由此可知：全称命题的主项周延，特称命题的主项不周延；肯定命题的谓项不周延，否定命题的谓项周延。 整个地，我们有： A命题的主项周延，谓项不周延； E命题的主项周延，谓项也周延； I命题的主项不周延，谓项也不周延； O命题的主项不周延，谓项周延。 单称肯定命题单称否定命题的主、谓项周延情况分别同于A命题、E命题的主、渭项周延情况。因此，在考虑周延惰况及以周延性为基础的逻辑理论时，形式逻辑中常把单称命题作为全称命题来处理。 周延情况也是性质命题的推理理论的一个重要基础。,SAP,+,SEP,+,+,+,SOP,SIP,直言命题的周延情况,P,S,S P,S,P,S,S,S,P,P,四、

14、性质命题形式的对当关系 所谓性质命题的对当关系，是指主项相同并且谓项也相同（简称同素材）的性质命题形式之间的真假制约关系。,P,S,S P,S,P,S,S,S,P,P,由表可见： 1、SAP与SOP、SEP与SIP之间的对当关系是： 若SAP真，则SOP假，若SAP假，则SOP真；反过来，若SOP真，则SAP假，若SOP假，则SAP真。 类似地，若SEP真，则SIP假，若SEP假，则SIP真；反过来，若SIP真，则SEP假，若SIP假，则SEP真。 我们称SAP与SOP、SEP与SIP之间的对当关系为矛盾关系。具有矛盾关系的两个命题形式真假情况正好相反，即既不同真，也不同假。,P,S,S P,

15、S,P,S,S,S,P,P,2、SAP与SEP之间的对当关系是： 若SAP为真，则SEP为假，当SAP为假时，SEP可能为真也可能为假（称SEP真假不定）；反过来，若SEP为真，则SAP为假，当SEP为假时，SAP真假不定。 我们称SAP与SEP之间的对当关系为反对关系。具有反对关糸的两个命题形式不同真，但可以同假（当S与P外延间有属种关系或交叉关系时，SAP与SEP都为假）。,P,S,S P,S,P,S,S,S,P,P,3、SIP与SOP之间的对当关系是： 若SIP为假，则SOP为真，当SIP为真时，SOP R假不定；反过来，若SOP为假，则SIP为真，当SOP为真时，SIP 真假不定。 我

16、们称SIP与SOP之间的对当关系为下反对关系。具有下反对关系的两个命题形式可同真，但不同假。,具有矛盾关系的两个命题形式的真假完全相反，二者既不能同真，也不能同假。二者不能同真，就是说当其中一个命题形式为真时，另一个命题形式必假；二者不能同假，就是说当其中一个命题形式为假时，另一个命题形式必真。 具有反对关系的两个命题形式不能同真、但可同假，具有下反对关系的两个命题形式不能同假、但可同真。直观地考虑，可将反对关系和下反对关系视为各具有矛盾关系的一半：矛盾关系既不同真、也不同假，反对关系取其不同真的一半，下反对关系取其不同假的一半。 若p、q具有矛盾关系，那么便可由p为真推出q为假，由P为假推出

17、q为真；反之亦然。 若p、q具有反对关系，那么便可由p为真推出q为假，但不可由p为假推出q为真；反之亦然。 若p、q具有下反对关系，那么便可由p为假推出q为真，但不可由p为真推出q为假；反之亦然。 简略地说，两个具有矛盾关系的命题形式既可由真推假，亦可由假推真；两个具有反对关系的命题形式只可由真推假，两个具有下反对关系的命题形式只可由假推真。,P,S,S P,S,P,S,S,S,P,P,4、SAP与SIP、SEP与SOP之间的对当关系是： 若SAP为真，则SIP为真，当SAP为假时，SIP真假不定；反过来，若SIP为假，则SAP为假，当SIP为真时，SAP真假不定。 类似地，若SEP为真，则S

18、OP为真，当SEP为假时，SOP真假不定；反过来，若SOP为假，则 SEP为假，当SOP为真时，SEP真假不定。 称SAP与SIP之间、SEP与SOP之间具有差等关系。,所有的S都是P SAP,所有的都不是 SEP,有的S是P SIP,有的S不是P SOP,反对关系,下反对关系,从属关系,从属关系,矛,盾,关,系,矛,盾,关,系,逻辑方阵,对对当关系的理解（一） 值得注意的是，所谓直言命题形式的对当关系乃是某一种类直言命题的任意命题与另一种类直言命题的任意命题之间在真假情况方面的制约关系，是就任意命题而不是就具体的命题而言的。这一点很重要。因为就具体的直言命题而论，其真假是确定的，不存在可真可

19、假的情况。 例如，说SAP为假时SEP可真可假，其意为，对任意的具有相同主项、相同谓项的全称肯定命题形式SAP、全称否定命题形式SEP，当SAP为假命题时SEP可能为真命题也可能为假命题；而并不是说对某两个具体的主项相同、谓项相同的全称肯定命题、全称否定命题，若前者为假则后者可真可假。事实上，任意给定两个具体的全称肯定命题、全称否定命题，其真假乃是确定的，不可能其中一个为假而另一个真假不定。例如，给定全称肯定命题“所有的产品都是有交换价值的”、全称否定命题“所有的产品都不是有交换价值的”，我们显然不能说前者为假而后者可真可假，事实上后者乃是一个假命题。,对对当关系的理解（二） 既然直言命题形式

20、的对当关系概括了某个种类的任意直言命题形式与具有相同主项、相同谓项的另一种类的直言命题形式之间的真假关系，故我们便可以根据这样的关系，由已知前者的真假推知后者的真假，由已知后者的真假推知前者的真假。并且，任意给定某个种类的一个具体的直言命题，我们也可由其为真（或由其为假）根据对当关系推知与其主项相同、谓项相同的另一种类的具体的直言命题为真或为假。只不过，在这种情况下，我们是根据对当关系的知识来推知后者为真或为假，而不是根据逻辑以外的知识来判别后者的真假。 例如，已知全称肯定命题“所有的商品都是具有交换价值的”为真，根据反对关系推知全称否定命题“所有的商品都不是具有交换价值的”为假。（这里，后者

21、为假是根据反对关系推知的，而不是根据别的什么知识得知的。） 再如，已知全称肯定命题“所有的产品都是有交换价值的”为假，根据反对关系不能推知全称否定命题“所有的产品都不是有交换价值的”的真假。（尽管根据经济学知识我们知道后者为假。）,所有S的都是P SAP,所有的S都不是P SEP,有的S是P SIP,有的S不是P SOP,这个S不是P,这个S是P,从属关系,从属关系,从属关系,从属关系,反对关系,下反对关系,矛,盾,盾,矛,关,关,系,系,矛 盾 关 系,扩展的逻辑方阵,（例题 ）1莎士比亚在威尼斯商人中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜

22、盒订婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。那位求婚者能通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，鲍细娅就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是： （1）金盒子：“肖像不在此盒中。” （2）银盒子：“肖像在铅盒中。” （3）铅盒子：“肖像不在此盒中。” 鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？ （A）金盒子。（B）银盒子。（C）铅盒子。（D）不能确定。,（例题 ）1莎士比亚在威尼斯商人中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜

23、盒订婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。那位求婚者能通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，鲍细娅就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是： （1）金盒子：“肖像不在此盒中。” （2）银盒子：“肖像在铅盒中。” （3）铅盒子：“肖像不在此盒中。” 鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？ （A）金盒子。（B）银盒子。（C）铅盒子。（D）不能确定。 解：（2）、（3）具有矛盾关系，必有一真。根据题设，（1）为假。故肖像在金盒中。选（A）。,（例题 ） 2.甲、乙、丙、丁是

24、同班同学。 甲说：“我班同学考试都及格了。” 乙说：“丁考试没及格。” 丙说：“我班有人考试没及格。” 丁说：“乙考试也没及格。” 已知只有一个人说假话，则可推断以下哪项断定是真的？ （A）说假话的是甲，乙考试没及格。 （B）说假话的是乙，丙考试没及格。 （C）说假话的是丙，丁考试没及格。 （D）说假话的是甲，丙考试没及格。,（例题 p57） 2.甲、乙、丙、丁是同班同学。 甲说：“我班同学考试都及格了。” 乙说：“丁考试没及格。” 丙说：“我班有人考试没及格。” 丁说：“乙考试也没及格。” 已知只有一个人说假话，则可推断以下哪项断定是真的？ （A）说假话的是甲，乙考试没及格。 （B）说假话的

25、是乙，丙考试没及格。 （C）说假话的是丙，丁考试没及格。 （D）说假话的是甲，丙考试没及格。 解：甲、丙所说具有矛盾关系，必有一假，根据题设，乙、丁所说为真，故丁考试没及格，乙考试也没及格。因此，丙所说为真而甲所说为假。应选（A）。,（例题）3.桌子上有四个杯子，每个杯子上写着一句话。 第一个杯子：“所有的杯子中都有水果糖。” 第二个杯子：“本杯中有苹果。” 第三个杯子：“本杯中没有巧克力。” 第四个杯子：“有些杯子中没有水果糖。” 如果其中只有一句话真，那么以下哪项为真？ （A）所有的杯子中都有水果糖。 （B）所有的杯子中都没有水果糖。 （C）所有的杯子中都没有苹果。 （D）第三个杯子中有巧

26、克力。,（例题）3.桌子上有四个杯子，每个杯子上写着一句话。 第一个杯子：“所有的杯子中都有水果糖。” 第二个杯子：“本杯中有苹果。” 第三个杯子：“本杯中没有巧克力。” 第四个杯子：“有些杯子中没有水果糖。” 如果其中只有一句话真，那么以下哪项为真？ （A）所有的杯子中都有水果糖。 （B）所有的杯子中都没有水果糖。 （C）所有的杯子中都没有苹果。 （D）第三个杯子中有巧克力。 解：第一个杯子上所写的话与第四个杯子上所写的话具有矛盾关系，必有一真。根据题设，第二个杯子上所写的话、第三个杯子上所写的话都为假，故第三个杯子中有巧克力。应选（D）。,4甲、乙、丙、丁四人在一起议论本班同学申请建行学生

27、贷款的情况。 甲说：“我班所有同学都巳申请了贷款。” 乙说：“如果班长申请了贷款，那么学习委员就没申请。” 丙说：“班长申请了贷款。” 丁说：“我班有人没有申请贷款。” 已知四人中只有一人说假话，则可推出以下哪项结论？ （A）甲说假话，班长没申请。（B）乙说假话，学习委员没申请。 （C）丙说假话，班长没申请。（D）甲说假话，学习委员没申请。,4甲、乙、丙、丁四人在一起议论本班同学申请建行学生贷款的情况。 甲说：“我班所有同学都巳申请了贷款。” 乙说：“如果班长申请了贷款，那么学习委员就没申请。” 丙说：“班长申请了贷款。” 丁说：“我班有人没有申请贷款。” 已知四人中只有一人说假话，则可推出以

28、下哪项结论？ （A）甲说假话，班长没申请。（B）乙说假话，学习委员没申请。 （C）丙说假话，班长没申请。（D）甲说假话，学习委员没申请。 解：甲所说与丁所说具有矛盾关系，必有一假。根据题设，乙所说与丙所说为真。由乙所说“如果班长申请了贷款，那么学习委员就没申请。”及 丙所说“班长申请了贷款。”根据充分条件假言推理“肯定前件式”得：学习委员没有申请贷款。于是，丁所说为真而甲所说为假。应选（D）。,5.在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论： 甲：所有个体户都没纳税。 乙：服装个体户陈老板没纳税。 丙：个体户不都没纳税。 丁：有的个体户没纳税。 如果四个人中只有一人断定属实，那么以下哪项是真

29、的？ （A）甲断定属实，陈老板没有纳税。 （B）丙断定属实，陈老板纳了税。 （C）丙断定属实，但陈老板没纳税。 （D）丁断定属实，但陈老板纳了税。,5.在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论： 甲：所有个体户都没纳税。 乙：服装个体户陈老板没纳税。 丙：个体户不都没纳税。 丁：有的个体户没纳税。 如果四个人中只有一人断定属实，那么以下哪项是真的？ （A）甲断定属实，陈老板没有纳税。 （B）丙断定属实，陈老板纳了税。 （C）丙断定属实，但陈老板没纳税。 （D）丁断定属实，但陈老板纳了税。 解：丙所说即“有的个体户纳了税。”这句话与甲所说具有矛盾关系，必有一真。根据题设，乙所说、丁所说为假。

30、由乙所说为假得：服装个体户陈老板纳了税。由此，丙所说为真，而甲所说为假。应选（B）。,6.某市在为抗“非典”募捐活动中收到两笔没有署真名的捐款，经过多方查找，可以断定是周、吴、郑、王中的某两个捐的。经询问， 周说：“不是我捐的。” 吴说：“是王捐的。” 郑说：“是吴捐的。” 王说：“我肯定没有捐。” 最后经过详细调查证实四个人中有两个人说的是真话。 根据已知条件，请你命题下列哪项可能为真？ （A）是周和王捐的。 （B）是郑和王捐的。 （C）是郑和吴捐的。 （D）是郑和周捐的。,6.某市在为抗“非典”募捐活动中收到两笔没有署真名的捐款，经过多方查找，可以断定是周、吴、郑、王中的某两个捐的。经询问

31、， 周说：“不是我捐的。” 吴说：“是王捐的。” 郑说：“是吴捐的。” 王说：“我肯定没有捐。” 最后经过详细调查证实四个人中有两个人说的是真话。 根据已知条件，请你命题下列哪项可能为真？ （A）是周和王捐的。 （B）是郑和王捐的。 （C）是郑和吴捐的。 （D）是郑和周捐的。 解：吴所说与王所说具有矛盾关系，必有一假并且必有一真。根据题意，周所说与郑所说也必有一假并且必有一真。选项（A）、（D）使得周所说与郑所说都为假，选项（C）使得周所说与郑所说都为真。故应选（B）。,7关于某公司人员会使用互联网的情况有以下断定： （1）该公司所有人员都会使用互联网。 （2）该公司的赵云会使用互联网。 （3

32、）该公司有些人会使用互联网。 （4）该公司有些人不会使用互联网。 经过详细考察，发现上述断定中只有两个是对的。以下哪项结论可以从上述条件必然推出？ （A）该公司的赵云会使用互联网。 （B）该公司的有些人不会使用互联网。 （C）该公司所有人都会使用互联网。 （D）该公司所有人都不会使用互联网。 。,7关于某公司人员会使用互联网的情况有以下断定： （1）该公司所有人员都会使用互联网。 （2）该公司的赵云会使用互联网。 （3）该公司有些人会使用互联网。 （4）该公司有些人不会使用互联网。 经过详细考察，发现上述断定中只有两个是对的。以下哪项结论可以从上述条件必然推出？ （A）该公司的赵云会使用互联网

33、。 （B）该公司的有些人不会使用互联网。 （C）该公司所有人都会使用互联网。 （D）该公司所有人都不会使用互联网。 解：（1）与（4）具有矛盾关系，二者必有一真且必有一假。又由于（1）与（2）、（1）与（3）都分别具有差等关系，故（1）应为假（选项（C）排除），否则（1）、（2）、（3）都为真，违反题设。于是，（4）为真。另一方面，由于（2）与（3）具有差等关系，（2）应为假（即该公司的赵云不会使用互联网，选项（A）排除），否则（2）、（3）都为真，违反题设。于是，（3）为真。这样，应选（B）。,8某县领导参加全县的乡计划生育干部会，临时被邀请上台讲话。由于事先没有做调查研究，也不熟悉县里计划

34、生育的具体情况，只能说些模棱两可、无关痛痒的话。他讲到：“在我们县14个乡中，有的乡完成了计划生育指标；有的乡没有完成计划生育指标；李家集乡就没有完成嘛。”在领导讲话时，县计划生育委员会主任手里捏了一把汗，因为领导讲的三句话中有两句不符合实际，真后悔临时拉领导来讲话。 以下哪项正确表示了该县计划生育工作的实际情况？ （A）在14个乡中至少有一个乡没有完成计划生育指标。 （B）在14个乡中除李家集乡外还有别的乡没有完成计划生育指标。 （C）在14个乡中没有一个乡没有完成计划生育指标。 （D）在14个乡中只有李家集乡完成了计划生育指标。,8某县领导参加全县的乡计划生育干部会，临时被邀请上台讲话。由

35、于事先没有做调查研究，也不熟悉县里计划生育的具体情况，只能说些模棱两可、无关痛痒的话。他讲到：“在我们县14个乡中，有的乡完成了计划生育指标；有的乡没有完成计划生育指标；李家集乡就没有完成嘛。”在领导讲话时，县计划生育委员会主任手里捏了一把汗，因为领导讲的三句话中有两句不符合实际，真后悔临时拉领导来讲话。 以下哪项正确表示了该县计划生育工作的实际情况？ （A）在14个乡中至少有一个乡没有完成计划生育指标。 （B）在14个乡中除李家集乡外还有别的乡没有完成计划生育指标。 （C）在14个乡中没有一个乡没有完成计划生育指标。 （D）在14个乡中只有李家集乡完成了计划生育指标。 解：该领导所讲的“有的

36、乡完成了计划生育指标”与“有的乡没有完成计划生育指标”这两句话具有下反对关系，必有一真。根据题设，该领导所讲的第三句话“李家集乡没有完成计划生育指标”为假。因此，李家集乡完成了计划生育指标。由此， “有的乡完成了计划生育指标”为真而“有的乡没有完成计划生育指标”为假。由后者根据矛盾关系，该县 14个乡中没有一个乡没有完成计划生育指标。应选（C）。,9某律师事务所共有15名工作人员。 （1）有人会使用计算机。 （2）有人不会使用计算机。 （3）所长不会使用计算机。 上述三个命题中只有一个是真的。 以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？ （A）15人都会使用。 （B）15人没人会使用。

37、 （C）有一人不会使用。 （D）仅有一人会使用。 解：（1）与（2）具有下反对关系，二者必由一真。根据题设， （3）为假，即所长会使用计算机。由此，（1）为真而（2）为假。由后者，该律师事务所15名工作人员都会使用计算机。应选（A）。,第三节 关系命题 、关系命题的定义和组成 关系命题是断定思维对象之间的关系的命题。例如： （1）张三和李四是同学。 （2）有的人欺骗了所有的人。 （3）甲把乙介绍给丙。 关系命题在结构上由关系者项、关系项和量项组成。关系者项是表示被断定对象的概念，关系项是表示被断定对象之间的关系的概念，量项表示关系者项被断定的范围。 关系有二元关系、三元关系等，因此，关系命题也有二元关系命题、三元关系命题等。以R、F、G表示关系项,a、b、cx、y、z.表示关系者项，二元关系命题（1）的形式可表示为： R（a，b）,关系者项在关系命题形式中的先后位置是确定的，