2.11有理数的乘方

1、143团第一中学 侯丽梅,有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为20.1毫米。,（1）对折2次后，厚度为多少毫米？,（2）对折3次后，厚度为多少毫米？,1次,2次,30次,链接生活,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?,活动一：,边长为a的正方形的面积如何表示？,棱长为a的正方体的体积如何表示？,记作,记作,2个 相加可记为：,3个 相加可为：,4个 相加可为：,个 相加可记为：,边长为 的正方形的面积可记为：,那么4个 相乘可记为：,棱长为 的正方体的体积可记为：,个 相乘又可记为：,返回

2、,下一张,上一张,退出,这种求 个 的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在 中， 叫做底数， 叫做指数。,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,返回,下一张,上一张,退出,注意点：,4、一个数可以看作自身的一次方。,2、底数 可以是正数、负数、0。,3、指数 是正整数。,1、 就是 个 相乘。,口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；,返回,下一张,上一张,退出,7,的7次方,底,指,12的10次方,3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作

3、；,底,指,-3的16次方,17,返回,下一张,上一张,退出,的17次方,5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,幂,指数,底数,返回,下一张,上一张,退出,5,1,5的一次方,1,的一次方,练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3）= ； 4、 = ；,返回,下一张,上一张,退出,二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,返回,下一张,上一张,退出,思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？,例1 计算：,（1）,（2）,（3）,（

4、1）,（2）,（3）,解：,计算下列各题： （1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ),乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,结论一：,2、负数的幂有规律， 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.,1、正数的任何次幂都为正数,(正数)n=正数,(负数)n=?,3、0的任何次幂都为0,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,结论二：,2、-1的幂很有规律， -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1,1、1的任何次幂都为1,1n=1,(-1

5、)n=?,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-3,5,-7,9,-11,13,-15,17,练习三 判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ）,返回,下一张,上一张,退出,对,错,错,错,=222,=23,=-(2222),练习巩固：,-2,8,-2的8次方,在 中底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ）,1、在 中底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ）,5,2的5次方,2,在 中底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ）,-28,2,8,2的8次方的相反数,意义是（ ）,5个2相乘的积,意义是（ ）,8个-2相乘的积,意义是（ ）,8个-2相乘的积的相反数,2、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）,3、 取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸， 将它对折30次之后，厚度为多少米？ 能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米),解：,对折30次后的厚度为,折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰,与,结果相等吗？,读作的相反数，而 读作的 平方,所以,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,本课小结：,1、乘方的意义： 其中 是底数， 是指数， 是幂,2、乘方法则：,3、1的任何次幂都为1,-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是