14.1.3积的乘方课件

1、,1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。,2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn ( m,n都是正整数）, 课前热身,1,学习交流PPT,1.已知,4483=2x,求x的值.,实践与创新,2. 已知39n=37，求n的值,3. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值,4. 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值,5. 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n,2,学习交流PPT,14.1.3 积的乘方,

2、3,学习交流PPT,2、比较下列各组算式的计算结果： 2 (-3)2 与 22 (-3)2 ； (-2)(-5)3与(-2)3 (-5)3,1、计算: (23)2与22 32，我们发现了什么？, (23)2=62=36 ； 22 32=49=36 (23)2 =22 32,都 相 等, 探究活动 (二),4,学习交流PPT,(1),(2),我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.,这两道题有什么特点？观察底数。,底数为两个因式相乘，积的形式。,我们学过的幂的运算性质适用吗？,这种形式为积的乘方, 探究活动 (三),5,学习交流PPT,同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律

3、）,（同底数幂相乘的法则）,积的乘方有什么规律呢？,思考：积的乘方(ab)n =?,6,学习交流PPT,一般地：,n个,n个,n个,即:,积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,（n为正整数）,拓展: 当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质. 例如: (abc)n=anbncn,7,学习交流PPT,能不能用积的乘方的性质计算?,例1：计算,分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。,（5） (x-1)2(1-x)3,思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？,当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数） 当n为偶数时， (-

4、a)n=an(n为正整数） (体现了分类的思想）,8,学习交流PPT,1、口答 (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53,2、计算: (1)(2103)3 (2)(- xy2z3)2 (3)-4(x-y)23 (4)(t-s)3(s-t)4,练一练,a6b6,-a3,16x4,x7y7,9a2b2c2,56,t15,9,学习交流PPT,3.下面的计算对不对？如果不对,应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)

5、2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6,10,学习交流PPT,4、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若(a3ym)2=any8, 则m= , n= . (4)32004(- )2004= . (5) 2855= .,a2y,9x2y5,4,6,1,8105,11,学习交流PPT,例2： （1） a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。,（3）（a2b6）n + 3（-ab3）2n + 2（-a

6、nb3n）2,12,学习交流PPT,最近我国发射主报奥运天气的气象卫星风云2号D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是 4103 mm，你能计算出它的体积吗？,解： (4103 )3,=64109,=6.41010,(mm3),mm3,答：卫星的体积为6.41010,=43109,让我们一起来,13,学习交流PPT,例3：用简便方法计算,拓展训练 逆用公式 即,(1)212(-0.5)10,14,学习交流PPT,拓展训练,（5）若n是正整数，且 ，求 的值。,（6）已知3x+1 2x+1=62x-3，求x的值。,2a2b3,36,9,15,学习交流PPT,用简便方法计算,8,1,16,学习交流PPT, 理一