《牛顿第二定律》导学案.ppt

1、第3节牛顿第二定律,4.3 牛顿第二定律,1.能准确表述牛顿第二定律。 2.能根据对1 N的定义,理解牛顿第二定律的数学关系式是如何从F=kma变成F=ma的。 3.能从同时性、矢量性等各方面深入理解牛顿第二定律,理解为什么说牛顿第二定律是连接运动学和力学的桥梁。 4.能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题,初步体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。,1.物体的加速度大小跟 成正比,跟 成反比。这就是牛顿第二定律,其数学表达式为:F= 。 2.加速度和力都是矢量,它们都是有方向的。牛顿第二定律不但确定了加速度和力的大小之间的关系,还确定了它们的 的关系:加速度的方向跟 的方向相同。

2、3.在国际单位制中,力的单位是 ,符号是 。它是根据牛顿第二定律定义的:使质量为 的物体产生 加速度的力为1 N。,物体的质量,作用力,kma,方向,引起这个加速度的力,牛顿,N,1 m/s2,1 kg,1.赛车为什么设计成质量小、发动机牵引力大的结构? 2.根据a= v/ t ,说a与v成正比,与t成反比对吗? 3.用力推一辆停着的汽车却推不动(没有加速度),这跟牛顿第二定律有无矛盾?,解答:为了获得很大的加速度。,解答:不对,加速度的大小实际上与速度的改变量及所用时间无关。,解答:没有矛盾,公式F=ma中F为合力。,主题1:牛顿第二定律 (1)通过上一节的实验,我们知道物体的加速度与物体的

3、合力成正比,与物体的质量成反比。那么,我们如何用数学式子把这个结论表示出来? (2)如图所示,在光滑的水平面上物体受一大小不变、方向向右的力F1的作用。那么,物体的加速度a1方向如何?一段时间后,将F1的方向改为向左,那么这时物体的速度v的方向如何?加速度a2的方向如何?由此可以得到什么结论?,解答:(1)由结论可知aF/m,引入比例系数k并变形,可以得到公式F=kma。,(2)加速度a1的方向向右;速度v的方向向右;加速度a2的方向向左。由此可得到,对质量一定的物体,当合力不变时,加速度不变;合力随时间改变时,加速度也随时间改变,加速度与合力是瞬时对应关系。,(3)应如何进一步理解牛顿第二定

4、律的同向性、同时性、同体性?,(3)同向性:物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同;同时性:物体的加速度与物体所受合力同时产生,同时变化,同时消失;同体性:加速度、合力、质量是针对同一物体而言的。,知识链接:研究多变量的问题常采用控制变量法,它是科学探究中的重要思想方法,在物理学中有广泛地运用。,主题2:牛顿第二定律的应用 (1)如果物体受几个力的共同作用,怎样求物体的加速度呢? (2)若一个物体受到的合力为恒力,那么物体的加速度也是恒定不变的吗? (3)应用牛顿第二定律解题常有两种方法,分别是矢量合成法和正交分解法。试总结这两种方法的具体含义。,解答:(1)先求物体所受几个力的合力,再

5、求合力产生的加速度或先求每个力产生的加速度,再将每个力产生的加速度矢量合成。,知识链接:应用牛顿第二定律解决动力学问题时,要注意分析物体的受力情况和运动情况,而加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁。,(2)根据a= F/m,若合力F为恒力,则物体的加速度a也为恒定值。,(3)矢量合成法:若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。 正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合力,应用牛顿第二定律求加速度。在实际应用中常将受力分解,且将加速度所在的方向选为x轴或y轴。有时也可分解加速度,即 Fx=max,Fy=may。,

6、1.如图所示,马拖着一根质量为m的光滑树干在水平地面上做匀加速直线运动,加速度为a。已知马对树干的水平拉力大小为F1,树干对马的拉力大小为F2,则由牛顿第二定律可知()。 A.F2=maB.F1-F2=ma C.F1+F2=ma D.F1=ma,【解析】牛顿第二定律F=ma中F、m、a三个量必须对应同一个物体,本题中研究对象是树干,不是马。 【答案】D 【点评】加速度、合力、质量是针对同一物体而言的。,2.如图所示,对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力,当力刚开始作用瞬间()。 A.物体立即获得速度 B.物体立即获得加速度 C.物体同时获得速度和加速度 D.由于物体没有来得及运动,所以速度

7、和加速度都为零,【解析】物体受重力、支持力与水平拉力F三个力的作用,重力和支持力的合力为零,因此物体受的合力即水平拉力F。由牛顿第二定律可知,力F作用的同时物体立即获得了加速度,但是速度还是零,因为合力F与速度无关,而且速度只能渐变不能突变。因此B正确,A、C、D错误。 【答案】B 【点评】物体的加速度与物体所受合力同时产生,同时变化,同时消失。,3.在牛顿第二定律的数学表达式F=kma中,有关比例系数k的说法中正确的是()。 A.k的数值由F、m、a的数值决定 B.k的数值由F、m、a的单位决定 C.在国际单位制中,k=1 D.在任何情况下k都等于1,【解析】物理公式在确定物理量数量关系的同

8、时,也确定了物理量的单位,在F=kma中,只有“m”的单位取kg、“a”的单位取m/s2、“F”的单位取N时,才有k=1,故排除A、D。 【答案】BC 【点评】力的单位“牛顿”是这样定义的:当物体的质量是m= 1 kg ,在某力的作用下它获得的加速度是a=1 m/s2时,取k=1,由F=ma= 1 kg1 m/s2=1 kgm/s2,把kgm/s2称为“牛顿”,用符号“N”表示,即1 N=1 kgm/s2。,4.质量为m的物体,在两个大小相等、夹角为120的共点力作用下,产生的加速度大小为a。当两个力的大小不变,夹角变为0时,物体的加速度大小变为;夹角变为90时,物体的加速度大小变为。,【解析】两个分力的大小保持不变,夹角越小合力越大,夹角越大合力越小。设分力大小为F,当夹角为120时,合力大小也为F;当夹角变为0时,合力大小为2F,此时的加速度大小为