混凝土弹塑性本构关系教程

1、混凝土弹塑性结构关系、石建光厦门高等院校土木工程学体系、弹塑性结构关系、变形理论弹塑性小变形理论-将全量式应力-应变关系应用于比例载荷计算的简单增量理论，流动理论塑性条件下的应力与应变的增量关系在载荷过程积分中应用于计算机分析，变形理论基本上是平均应变(或体积应变)灵活应力的主方向与应变的主方向一致，应力的偏量与应变的偏量相似，比例系数随应力的状态而变化。 应力强度是应变强度的确定函数。 单向式拉伸曲线.卸载是弹性的，弹塑性矩阵、变形理论的物理方程式弹塑性矩阵的尤针织面料刚性矩阵、增加理论的三个基本假设，屈服基准应力满足哪个条件时屈服状态流动规律材料屈服后，塑性形变增加的方向塑性流动时的应力应

2、变的关系。 分为正交流动定律(也称为关联流动定律)和非正交流动定律(也称为非关联流动定律)。 当屈服函数和塑性势函数的硬化规律(或载荷面)达到屈服面时，屈服极限的后续变化可分为：理想弹塑性、硬化、软化为均匀硬化、随硬化、混合硬化等。 假设塑性流动时屈服面的大小、位置、方向变化为混合硬化。 屈服基准是在一定的变形条件(变形温度、变形速度等)下，仅在各应力成分之间有一定的关系的情况下，质点开始进入塑性状态，这种关系也称为屈服基准，塑性条件。 也称为屈服函数。 材料达到屈服状态，塑性形变材料屈服后，屈服极限随塑性应变的增大而增大，硬化随塑性应变的增大而减小，这一点软化屈服极限不变，理想的弹塑性、常用

3、屈服面-最大抗拉应力、曲面的特征： I1如果相同，则曲面在平面上心理投射为正三角形。 不变时，曲面在子午面上成一直线。 曲面的空间形状是正三角形的锥面。常用屈服面托雷斯卡(1894年)，受力物体(质点)的最大剪应力达到某一定值时，该物体屈服。 曲面特征：破坏面为静水压力I1，与大小无关，经纬线为与轴平行的线面平行，在偏平面上为正六角形。 破坏面是空间上与静水压力轴平行的正六角形的棱线。 常用屈服面von mises (1913年)是指，在一定的变形条件下，当受力物体内的一点应力偏差张力的第二不变量J 2达到一定的值时，该点开始进入塑性状态的物理意义：在一定的变形条件下，材料的体积形状发生变化的

4、弹性位移能(也称为弹性变形能) 在偏平面上是圆形的。 由于其强度无关，所以拉伸破坏强度相等。 常用屈服面-摩尔-库仑，3=0，平面二轴强度包络曲线为不规则的六角形。 假定拉伸压力相等，=0，摩尔库仑强度相当于Tresca强度的标准。一般屈服面- Drucker-Prager，曲面为圆锥，圆锥的大小可用a、k两个残奥参数调整。经常使用屈服面- Drucker-Prager，为了便于计算，很多软件(ANSYS、MARC、PATRAN、NASTRAN等)采用Drucker-Prager类屈服标准，但实际上因此，Zienkiewice-Pande等人提出了逼近Mohr-Coulomb屈服基准的二次型屈

5、服基准。常用屈服面-Zienkiewicz-Pande、zinkviewicz-pande屈服条件【Zienkiewicz O C】， pande gn.finiteelementsingeomechanicsm.new York : McGraw-hill 1977.177-190 mohr-coulomb规范在偏平面内有6个特异点，即使在子午面内其顶点也是特异点， 如果用给数值分析带来很大困难的二次曲线(例如双曲线、抛物线、椭圆)近似，如果采用常用屈服面-等面积圆屈服基准，由于与外顶点重叠的圆锥面保守，所以采用与内顶点重叠的圆锥面(或者采用内切圆)总是不安全，因此， 为了在平面上使圆面积等

6、于等边六边形面积，徐干成等提出了等面积圆屈服准则的郑颖人.关于屈服准则在岩石工程中的应用的研究j .岩土工程学报，1932，1.2 (2) :9399 .这样得到的圆锥面近似效果优于D - P准则，最大偏双剪切屈服标准，1932年SchmidtR提出最大偏应力屈服标准，后符合我国学者俞茂宏提出的双剪切屈服标准。 双剪应力屈服条件描述：在两个大主剪应力绝对值之和达到某极限时，材料开始屈服。W F Chen屈服基准、屈服面划分用压区、压引区、压引区、拉引区、Nilson屈服条件、椭圆体面表示，水科学院用丙子屈服条件、帽子模型和双屈服面基准、屈服面基准、屈服面和后续屈服面，根据不同可能的应力路径进行

7、试验，确定从弹性状态进入塑性状态的各屈服应力，在应力空间中这些个的在连续载荷条件下，材料从一种塑性状态到达另一种塑性状态时，会形成一系列后续屈服面。加强施加条件和载荷的标准，将条件和后续屈服面荷载加入塑性后降低载荷，再次进入塑性状态的点称为强化点，屈服面发生变化，称为后续屈服面。 不仅与应力有关，还与塑性形变和载荷历史有关。 各向同性硬化、各向同性硬化规则假定屈服面的位置中心不变，形状不变，其大小根据硬化残奥计而变化。 固化材料，相对于屈服面扩展，即屈服面在应力空间均匀膨胀的软化材料，屈服面不断缩小。 追随硬化、追随硬化的法则认为，在塑性形变的过程中屈服面的大小和形状不变，只是位置的变化，即屈

8、服面在应力空间中刚体平移，如果某方向的屈服应力变高，则其相反方向的屈服应力应该变低。 混合硬化、混合硬化规律是1957年霍奇将追随硬化规律和各向同性硬化规律结合而导出的。 该法则认为，后续屈服面是最初的屈服面经过刚体的直线移动和均匀的膨胀而得到的，即，后续屈服面的大小、形状和位置随塑性形变的发展而变化。 强化模型，提出了一种新的跟踪不均匀强(软)化混凝土结构模型刘海拉斯(2002 )，放弃了均匀强软化的传统假说，提出了完全用实验数据标定模型的新方法，建立了相应的弹塑性跟踪强(软)化结构模型。 负荷面属于跟踪不均匀强(软)化负荷面，流动规律，Drucker在1951年稳定材料被弹塑性，加压，加压

9、，加压，加压，加压，加压，稳定材料的负荷面凸出，在实际应用中，Drucker公设适用于稳定材料，非稳定材料依留辛提出了更一般的塑性公设：在弹塑性材料的应变周期内，外部作用为非负。 功为正则表示有塑性形变，功为零则只发生弹性变形。在流动规律、塑性形变中，为了确保随着屈服面的发展，应力相变离开屈服面，Prager(1949 )给出了弹塑性增量理论的一致性条件。 施加载荷或中性载荷时，屈服面上有与应力状态相对应的点，施加载荷时，应力点被推回到当前屈服面的内侧。 由于中性变载荷和卸载时表现出不同的结构规律，给出卸载标准对建立弹塑性增量结构理论具有重要意义。 卸载标准、强化材料、强化材料的承载面不断变化，为了区别承载面和屈服面，必须用f表示承载面，用f表示屈服面。 负荷时，塑性应变发生变化，h也发生变化，因此H=/0； 中性变负荷和卸荷两种情况下，不发生新的塑性应变，h也不变化，因此有H=0。 关于强化材料、软化材料、流动规则、弹塑性矩阵的一般表现形式、弹塑性矩阵的一般表现形式、硬化弹性模数a、工作硬化，A=H、弹塑性共通矩阵的作成、Tresca条件、Von Mises条件、Mohr-Coulomb条件、Drucker-Prager条件、WF Chen条件、 塑性积分计算程序显式方法逐步积分，重复显式积分方法，应力应变增量关系，本结构关系的应用：二次