2016年小学数学竞赛专题训练(国奥赛)

1、2011年小学数学奥林匹克决赛试卷1. 计算： 。2. 计算： 。3. 从1到100的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的所有自然数之和= 。4. 图为一个半径为2的四分之一圆和两个半径为1的半圆周构成的图形。取，那么它的阴影部分的面积= 。5. 两个数相除，商5余7，且除数、被除数、商数和余数之和为253。那么，被除数= 。6. 已知的最小公倍数是60；的最小公倍数是36；的最小公倍数是90。那么，满足这些条件的不同数组共有 个。7. 工地上有一堆建筑垃圾需要运走。如果用2辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆小板车，8天可以运完。工地安排1辆大卡车，2辆小卡车

2、和10辆小板车一起运了两天后，全部改用小板车将剩下的建筑垃圾在两天内全部运完。那么，后两天工地需要小板车 辆。8将个自然数分成三组。使各组中所有数之和满足比例关系2:3:5。那么，的最小值应为 。9. 小李把一笔钱按一年期定期存入银行，年利率为2.5%。存入若干天后，银行将一年定期存款年利率调高为2.75%（活期利率不变），这时，小李把这笔钱取出重新按一年定期存入（前面存入的若干天银行规定按活期利率计算利息）。小李重新存款一年到期取出后，比原定一年到期后将本金再存同样天数的活期再取出，可多得利息200元。那么，小李存入银行的这笔钱是 元。10. A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲地开往乙地

3、。出发2小时后。A车出了故障，B车和C车照常前进。A车停留半小时后以原速度的1.2倍继续前进。B车和C车开出甲地320千米时，B车业出了故障。C车照常前进，B车停留半小时后也以原速度的1.2倍继续前进。结果A车比B车早1小时到达乙地；B车比C车早1小时到达乙地。那么，甲、乙两地的距离是 千米。11. 下图是由若干个边长为1的正三角形构成的图形。那么，图中所有大小正三角形的个数是 。12. 下列算式中不同字母代表不同的数字，且，那么，七位数= 。 2012年小学数学奥林匹克预赛试卷1、= 。2、= 。3、如图，三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4厘米，AD是以B为圆心、以AB为半径的一段

4、圆弧。那么，图中阴影部分的面积= 平方厘米。4、夏令营举行一项知识竞赛，共有7道题。第1题1分，2、3、4题每题3分，5、6、7题每题10分。有a名选手参赛，他们的得分各不相同。最低得分为1分。那么，a的最大值是 。5、有一类分数的分母与分子都是大于10小于30的质数。那么，其中与之差最小的分数是 。6、能被2，3，5,9同时整除的三位数中，最大的三位数是 。7、将，这四个数从小到大的顺序从左到右排成一行。那么，从左到右的第三个数是 。8、某小学的在校学生人数是850人。男生人数的比女生人数的多70人。那么，该校有女生 人。9、如图：，将数字1填入图中的两个方框之一，再将数字4填入另一个方框。

5、然后在每相邻两数之间写上它们的和数，重复这样的过程三次，共出现25个数。那么，这25个数之和最小时。B= 。10、设A=,且A的末尾三个数字都是0。那么，A最小是= 。11、（此题为解答题，需写出解题过程）甲乙两人同时从A地除法，沿同一线路去B地。开始时，他们都以每小时15千米的速度前行。40分钟后，甲将速度提高到每小时25千米，乙的速度不变。甲到达B地后立即原路返回，15分钟后甲乙两人相遇。那么，AB两地相距是 千米。12、（此题为解答题，需写出解题过程）糖果厂生产的什锦糖果由奶糖与果糖混合而成，其中奶糖占40%。某批产品出厂时错将奶糖的比例提高到占50%，致使每500克什锦糖的成本提高了7

6、%。那么，奶糖的成本与糖果成本的比是 。 2012年小学数学竞赛决赛试卷1、计算（53.1253.75）0.5 = 。2、计算（0.910.92）（0.10.20.5）= 。3、如图，三角形ABC的面积=12，BD=CD,AE=DE.那么，图中所以三角形的面积之和 。4、已知三位数abc满足算式，那么，abc = 。5、一批零件，如果安排甲乙两种机床一起加工，需要12天完成。如果甲机床两天的工作量等于乙机床3天的工作量，那么，甲机床单独加工全部零件需要 天。6、5个不同的数，它们两两之和为5，7，8，9，10，11，12，12，14，16。那么这5个数中从小到大的第三个数是 。7、某苗圃种有甲

7、乙两种树苗各若干株。甲树苗平均高80厘米，乙种树苗平均高200厘米，甲乙两种树苗平均高150厘米。如果甲种树苗有30株，那么，乙种树苗有 株。8、哥哥对弟弟说：我在你现在那么大时，你还在读幼儿园，弟弟对哥哥说：我到你现在那么大时，你已经大学本科毕业了；哥哥对弟弟说：我在你现在那么大时，你的年龄正好是一个平方数，弟弟对哥哥说：我到你现在那么大时，你的年龄也是一个平方数。如果哥哥和弟弟都是6岁入小学并且没有跳过级，那么他们现在的年龄之和至少是 岁。9、x,y都是整数，满足条件，那么，xy的最小值= 。10、一只蚂蚁从一把长10厘米的直尺的左端开始在直尺上面爬行，速度为每秒1厘米。当蚂蚁爬到端点时就

8、用1秒钟的时间转身，继续想另一端爬行。那么，蚂蚁开始爬行1400秒后，它在直尺上的位置是 。（例如，蚂蚁在图中直尺位置是4）11、（此题为解答题，需写出解题过程）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，并在AB两地之间不断往返行驶。甲车的速度是每小时15公里，乙车的速度是每小时25公里，一直，已知两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点相距100公里，那么，AB两地间的距离= 公里。12、（此题为解答题，需写出解题过程）一次游戏：有编号从1到8的卡片8张。需要从中三张卡片组成一组，使得它们的编号之和是偶数。那么，这样的卡片组的不同选法共有种。 2014年小学数学竞赛预赛试卷1. _。2. =

9、_。3. 甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的差是12。那么，甲数是_。4. _。5. 将14分成几个不相同的质数之和。那么，不同的分法共有_种。6. 数列1，2，3，5，8，13，的第十个数字是_。7. 如图等腰直角三角形ABC中，CA=CB=4(厘米)。以A为圆心，AC为半径作圆弧交AB于D点。如果取3.14，那么，阴影部分的面积是_平方厘米。8. 一个长方体的体积为140立方米，高为5米。如果它的长和宽都的米数都是整数。则这个长方体的表面积的最小值是_。9. 老王在城里打工，九月份一个月挣得3000元，支出和结余各占一半；十月份一个月挣得3100元，十月平均每天指出比九月平均每天支出多2%，那

10、么，老王十月份的结余是_元。10. 今年小伟年龄的3倍等于小航年龄的5倍。10年后小伟年龄的4倍比小航年龄的5倍还多5岁。那么，小伟今年的年龄是_岁。11. 甲乙丙负责搬运两个完全相同的仓库A和B。搬完其中一个仓库的货物，甲需要5小时，乙需要6小时，丙需要7.5小时。开始时，甲单独在A仓库搬运，同时乙和丙在B仓库开始搬运。中途丙转到A仓库帮助甲搬运，最后，两个仓库的货物被同时搬完。那么，丙帮助乙搬运了_小时。12. 下面是一个除法运算算式。商数a和余数b都是自然数。那么，a的各个位数上的数字之和是_。13. （此题为解答题，需写出解题过程）A、B两城相距15千米。甲乙两人同时步行从A城出发前往

11、B城，甲比乙每小时快1千米。甲到达B城后立即返回，在距离B城1.5千米处与乙相遇。那么，乙从A城步行到B城需要_小时。14. （此题为解答题，需写出解题过程）右边是一个数阵图，图中有ABCDE五个圆圈，每个圆圈中可以填入1，2，3，4这四个数中任何一个（将数填入数阵图中的圆圈时，不要求四个数一定用完）。填入不同圆圈中的数显然可以相同，但要求相邻两个圆圈中所填入的数不相同。那么，（1）数阵图中五个圆圈中所填入的五个数字之和的最大值与最小值之差是_。（2）数阵图中五个圆圈中所填入的五个数字之和可能取到的不同值有_个。2014年小学数学竞赛决赛试题1、计算 = （ ） 2、计算。 = 。3、五个分数

12、 中，第三大的分数是 。4、如图，取 ，则阴影部分的面积是 。5、将数字 分别填入下列算式中的六个中，使算式成立。(此题有多个解，填入一个即可) 6、由棱长为1厘米的若干个立方体堆成一个长、宽、高分别是 （厘米）的长方体。将它的表面全部涂上红色，然后将只有一面是红色的立方体取出，再将取出的立方体堆成一个长宽高都不同的实心长方体。那么，这个新的长方体的表面积的最大值是 平方厘米。7、矿泉水、果汁、豆奶三种饮料共计180瓶。第一种取法是以瓶为单位刚好可以从中取出矿泉水的 ，果汁的，豆奶 ，共计取出60瓶；第二种取法是以瓶为单位刚好可以从中取出矿泉水的，果汁的，豆奶的 ，共计取出70瓶。那么，这18

13、0瓶饮料中，有果汁 瓶。8、甲组10人和乙组9人一起去看电影。这两组人中有14人各带一包花生米入场，与本组的人共同食用。看完电影后发现，这两组的总消费（电影票钱和花生米钱之和）相同。如果电影票每张18元，花生米每包的价格以元为单位也是整数，那么，花生米每包的价格是 元。9、语文书和数学书共有88本，分给甲、乙两班使用。甲班得到的书中有 是数学书，乙班得到的书中有 是语文书。那么，语文书共有 本。10、一套机器由主机、马达和机座三个部件组装而成。车间一天可生产2件主机，5件马达和7件机座。生产一个主机的时间可生产3件马达或5件机座.。那么，生产380套机器，需时 天。11、 快递公司的一辆货车前往某地送货，货车在高速路上以每小时108公里的速度行进。路旁有一条与高速路平行的铁路，上面有一列火车与货车同向匀速前进。货车从火车后边位置赶到火车前面位置用的时间是15.4秒。到达目的地后，货车以同一速度返回。路上又遇到了那一列火车正在保持原速度行进。这次，货车从火车的前面位置开到火车后边位置用的时间是1.4秒钟。那么，火车的长度是 米。12、 一个四位数，它的各位数字满足条件如下：，。那么,，= 。13、（此题为解答题，需写出解题过程) 一个食品厂用若干公斤鲜菜和占鲜菜重量20%的配料制作咸菜。鲜菜含水量是90%。咸菜含水量是