平面机构的运动分析.ppt

1、平面机构的运动分析,2-1 研究机构运动分析的目的和方法自学,位移分析可以： 进行干涉校验 确定从动件行程 考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。 速度、加速度分析可以： 确定速度变化是否满足要求 确定机构的惯性力、振动等,1. 目的,图解法 解析法 实验法,2. 运动分析的基本方法,2-1 用速度瞬心法对平面机构作速度分析,作平面运动的两个构件上瞬时相对速度等于零的点或绝对速度相等的点(等速重合点)，称为速度瞬心。,一速度瞬心法 1.速度瞬心的意义 a.什么是速度瞬心？,相对瞬心,绝对瞬心,b.绝对瞬心两刚体之一是静止的，则其瞬心称为绝对速度瞬心。 c相对瞬心两刚体都是运动的，则其

2、瞬心称为相对瞬心。 d瞬心的符号Pij,机构中瞬心的数目,设有m个构件,速度瞬心的个数：,3. 瞬心位置的确定,a直接观察法 以转动副联接的两构件的瞬心就在铰接中心。,Vc1=Vc2 12,以移动副联接的两构件的瞬心垂直运动导路无穷远处。,以平面高副联接的两构件的瞬心,滑动的滚动、在接触点的公法线上,无滑动的滚动、在接触点C处,b.三心定理： 什么是三心定理？,三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必在同一条直线上。,三心定理的应用 如图所示的曲柄滑块机构，试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。,二. 速度瞬心在机构速度分析上的应用,2-3 用相对运动图解法求机构的速度和加速度,同一构件上的两

3、点A、B,组成移动副重合点B1、B2,一.同一构件上两点间的速度及加速度的关系 原理:刚体的平面运动是随基点的平动和绕基点的转动所组成。,速度关系,a列速度方程 VB= VA+ VBA 方向： BA 大小： ？ ？ b分析图解条件 未知因素不超过2可图解。 c做矢量多边形求解。 选L=VA/Pa=k m/（s*mm） 从右至左顺序作各速度矢量。 构件的角速度 VBA=LAB =VBA/LAB 的方向：将代表VBA的矢量ab平移到 构件上的B点。则根据VBA绕 A 点的转向可以判断出的方向。,d.分析C点的速度 VC = V A+ VCA 未知数 VC= VB+ VCB 方向： ？ AC 有了再

4、以 方向： ？ BC 大小： ？ ？ B点为基点 大小： ？ ？ 以Vc为桥梁联立上边两个方程得 VA + VCA = VB + VCB 方向： AC BC 大小： ？ ？ 从右至左作各矢量得交点C，即PC代表Vc ac和bc分别代表VCA和VCB,小结 根据速度方程作出的矢量多边形pabc称为速度多边形；P点称为速度多边形的极点。 速度多边形的特性,加速度关系 平面图形上任一点的加速度等于基点的加速度与该点相对于基点作圆周运动的切向加速度和法向加速度的矢量和。,小结 据加速度方程作出的矢量多边形abc称为加速度多边形。称为加速度多边形的标点。 速度多边形的特性 点代表构件上加速度为零的点。

5、b代表B点的绝对加速度，方向由b 接ab代表aBA方向与aBA的角标相反，即由b。虚线代表法向加速度和切向加速度。 abcABC 称为加速度影像，它们的字母顺序完全相同。 利用相似原理可以求得构件上其它任一点的加速度。,二、两构件组成移动副时重合点间的速度和速度关系,原理:点的绝对运动为牵连运动和相对运动的合成 速度关系 特点：VB2VB1 aB2aB1 2=1 a列速度方程 方向 V AB AB 大小 ？ LAB ? b分析图解条件 未知数为2 可解 c用速度多边形求解 先作方程右边矢量 后作左边矢量 代表 代表 代表 代表,说明: 1. 当牵连运动为转动时,动点的绝对加速度等于相对加速度,

6、牵连加速度与哥氏加速度三者的矢量和. 2. 此处 的大小和方向都是特殊位置时的便利结论. 3、产生哥氏加速度的条件 （1）牵连运动为移动 w10 （2）相对运动为移动 VB2B10 机构在特殊位置时会出现w1=0或VB2B1=0,三、机构运动分析举例 1、 如图所示的机构，已知各构件的尺寸及位置远动件的角速度w1 求构件5的速度V5和加速度a5 ，构件3的角速度w3和角加速度3。 解：a.选定长度 比例尺2=K m/mm 绘机构运动简图如图示。,b.确定速度和角速度 VC = VB+ VCB 方向CD AB CB 大小 ？ w1LAB ？ 选v作速度图 D点的速度？ VE3如何求？ 速度影像求

7、。Pe3/PC=DE3/DC V5=VE5=VE4=VE3+ VE4E3 方向EF DE ED 大小？ Pe3v ？ 可得w3=Vc/LCD=VE3/LDE,2、 下图所示为一振动筛的机构运动简图，设已知各构件的尺寸，原动件2以等角速度w2回转，要求作出该机构在图示位置时的速度多边形以表示各点的速度。 解：作速度多边形，由近及远，先求C点,VC= VB+ VCB 方向？ AB CB 大小？ w2LAB ？ 未知数有3，无法图解 C为构件4上的点，借助绝对瞬心P14则可得出VC的方向CP14 。 求D点 VD= VC+ VDC 方向DG PC CD 大小 ？ PCv ？ 求E点，用速度影象 以c

8、d为边作cdeCDE,2-4 用解析法作机构的运动分析,1. 矢量方程解析法,设构件OA的长度为l，其方位角为，l为此构件的杆矢量。并分别用e、et 、en表示杆矢量的单位矢、切向单位矢及法向单位矢。,2、给定两连架杆对应位置设计四杆机构,给定连架杆对应位置： 构件3和构件1满足以下位置关系：,建立坐标系,设构件长度为：l1 、l2、l3、l4,在x,y轴上投影可得：,机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.,l1 cos + l2 cos = l3 cos + l4,l1 sin + l2 sin = l3 sin ,if (i ) i =1, 2, 3n 设计此四杆机构(求各构件长度)。,令： l1 =1,代入移项得： l2 cos = l4 l3 cos cos ,则化简为：cosP0 cos P1 cos( ) P2,代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：,l2 sin = l3 sin s