直角坐标系中图形的平移与坐标的变化.ppt

1、,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科枝大学,碑林,影月湖,如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？,（0,0）,（3,1）,（0,3）,（-2,1）,（-2，-2）,（0，-5）,（-4，-6）,归纳总结,在建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择一个合适的参照点作为原点，一般将正北的方向作为y轴正方向，将正东作为x轴的正方向，且比例尺选取要恰当，

2、符合实际。 如果建立的平面直角坐标系不同，各点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变。,用坐标表示地理位置的步骤： 1.建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向。 2.根据具体问题确定单位长度。 3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地方的名称。,用 “方位角+距离” 表示平面内的点,在航海和测绘中，经常用方位角和距离来刻画平面内两个物体的相对位置，通常以北偏东（西），或南偏东（西）来确定方位角。,确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”,生活中还有哪些确定位置的其他方法？,（1）如果全班同学

3、站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？,（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？,必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。,（3）确定小区中住户的位置需要几个数据？,拓展延伸,用坐标表示平移(1),1、什么叫做平移？,、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。,知识回顾,在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_； (2)向右平移3个单位长

4、度，所得点的坐标为_； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为_；,（-6，2）,（-1，2）,（-4, -2）,（-4, 5）,比一比，看谁反应快？,1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A 。,2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,下,3,上,3,右,5,左,5,3.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_ _得到的.点B(4,3) 向_ _得到B(4,5

5、),向右平,移8个单位长度,上平移2个单位长度,考考你,在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,- 1,- 1,议一议,先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度,点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成,向下平移4个单位,向右平移2个单位，再向上平移3个单位,或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位,逆向说理,图形的平移,对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的

6、坐标都要发生变化;,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;,A,C,B,C”,B”,A”,(2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中对应点的坐标有何关系?,在此平移中对应点的坐标有何关系?,探究,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如

7、图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A1,C1,B1,(-2,3),(-3,1),(-5,2),三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(2) 若

8、将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A2的纵坐标:3-5=-2 B2的纵坐标:1-5=-4 C2的纵坐标:2-5=-3,三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.,C2,B2,A2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),(1)横坐标变化,纵坐标不变,原图形向右平移a个单位,原图形上的点(x,y),总结规律3:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,原图形向左平移a个单位,原图形上的点(x,y),原图形向上平移b个单位,原图

9、形上的点(x,y),原图形向下平移b个单位,原图形上的点(x,y),(2)横坐标不变,纵坐标变化：,（a0）,(b0),将ABC三个顶点的横坐标都减6，同时纵坐标减5，又能得到什么结论？,探究,总结：图形沿斜线方向平移， 可通过左右平移和上下平移来完成。,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。,y,x,

10、0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,?,30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,小小提升,（1，-1）,-4,5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是 6.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 7.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,12,(-2,4),(-7,0),(-1,0),(1,1),(-4,-3),(2,-3),(1),0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,(2)(3)中的三角形与（1）相比发生了哪些变化？,8.图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？,9.如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3), 将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.,A（-2，3）,B（-4，-1）,C（2，0）