§5.3二次函数(一)

1、5.3二次函数(1)一、复习检查得分1 .把抛物线向右移位一个单位，得到的抛物线的函数式是2 .在二次函数y=2x2-x-3的开口方向_ _、对称轴_ _、顶点坐标_x的情况下，y随着x的增大而增大，在x的情况下，y随着x的增大而减小，在x的情况下，y具有最大值。3 .二次函数y=x2-8x c的最小值为0，c的值等于4 .在已知函数y=ax2 bx c、x=3的情况下，函数的最大值为4，在x=0的情况下，y=-14，函数关系式_ _ .二、课程的学习和探讨例题的解说已知有抛物线y=-x2 2x 2(1)该抛物线的对称轴是顶点坐标(2)在该抛物线上两点A(x1，y1 )、B(x2，y2 )的横

2、轴满足x1x21的情况下，尝试比较y1和y2的大小.如图例2所示，已知有二次函数的图像通过a (2，0 )、B(0，-6)两点。(1)求该二次函数的解析式(2)该二次函数图像的对称轴与x轴相交于点c地连接。求出BA、BC、ABC的面积yxo.o甲组联赛乙级联赛c.c德. d例3图，ABCD中AB=4，点d的坐标为(0，8 )，点以c为顶点抛物线y=ax2 bx c通过轴上的点a、b .(1)求出点a、b、c的坐标.(2)抛物线向上方向直线移动后通过点d的话，求出直线移动后的抛物线解析表达式(2)总结和思考三、上课检查得分1 .抛物线y=(x-1)2 2的对称轴是直线( )A.x=-1 B.x=

3、1C.y=-1 D.y=12 .抛物线y=x2-4x 3的顶点坐标和对称轴分别为( )a.(1，2 )，x=1b.(-1，2 )，x=-1 C.(-4，-5)，x=-4D.(4，-5)，x=43 .将二次函数y=x2的图像移位两个单位，并且获得新图像的二次函数表达式是( )A. B. C. D4 .如果点A(2，m )位于函数y=x2-1的图像上，则点a相对于x轴的对称点的坐标为_ _ .5 .如果知道抛物线y=x2 (m-1 ) x -的顶点的横轴为2，则m的值为.6 .如果是二次函数的处方后，则b、k的值分别为7 .已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表所示010这个二次函数的

4、解析式是8 .已知抛物线y=ax2 bx c通过(-1，0 )、(0，-3)、(2，-3)三点.(1)求该抛物线的公式(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标9 .已知二次函数y=ax2 bx-3图像通过点A(2，-3)、b (-1，0 ) .(1)求二次函数的解析式(2)为了使该二次函数图像与x轴的交点仅为1个，必须使图像在y轴方向上位移数个单位.10 .如图所示，已知抛物线与a (-1，0 )、e (3，0 )相交的两点和轴与b (0，3 )相交.(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线的顶点为d，求出四边形AEDB的面积(3)AOB和DBE是否相似？ 如果类似的话，请证明。如果不类似的话

5、，请说明理由。四、巩固练习得分1 .已知抛物线y=ax2 bx c的开口朝下，顶点坐标为(2，-3)，则该抛物线具有()a .最小值-3 B .最大值-3 C .最小值2 D .最大值22 .二次函数y=-3x2-6x 5的图像的顶点坐标为()a.(-1，8 ) b.(1，8 ) c.(-1，2 ) d.(1，-4)3 .若设抛物线y=x2 bx c图像向右位移2个单位，并且向下位移3个单位的图像的解析式为y=x2-2x-3，则b、c的值为()A. b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b=-2，c=-1 D. b=-3，c=2o.oxy甲组联赛x=2乙级联赛4 .已知抛物线y=ax2

6、bx c(ay2 B.y1=y2 C.y1y2 D .5 .如该图所示，设抛物线y=x2 bx c的对称轴为x=2，点a、b在抛物线上，AB与x轴平行，设点a的坐标为(0，3 )，点b的坐标为()a.(2，3 ) b.(3，2 ) c.(3，3 ) d.(4，3 )若A(-4，y1 )、B(-3，y2 )、C(1，y3 )是二次函数y=x2 4x-5的图像上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为()a.y1y2y3b.y2y1y3c.y3y1y2d.y1y3y2，则求出实数n的能取的范围.16 .如图所示，在平面直角坐标系中，将腰长为5等边三角形ABC放置在第二象限上，倾斜地放置在两个坐标轴上，将直角顶点c的坐标放置在(，0 )，将点b放置在抛物线上.(1)点a的坐标是，点b的坐