宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学上学期第一次月考（开学）考试试题 文（通用）

1、2020-1石嘴山市第三中学高三年级8月月考卷文科数学第I卷1、 单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1已知集合，则（ ）A B C D 2设，则（ ）A B C D 3若，则（ ）A B C D 4函数的图象大致为（ ）A A B B C C D D5已知向量满足，则（ ）A 4 B 3 C 2 D 06已知，则的大小关系为（ ）A B C D 7已知等差数列的前项和为， ， ，则数列的前项和为（ ）A B C D 8执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A B C D 9在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）A B C D 第8题图10在正项等比数列中，若，是方程的两根，则的值是

2、（ ）A B C D 11. 如图，六个边长为1的正方形排成一个大长方形，AB是长方形的一条边， 是小正方形的其余各个顶点，则的不同值的个数为（ ）A 10 B 6 C 4 D 3 第11题图12已知是定义域为的奇函数,满足，若，则=（ ）A 2 B C 2020 D 018第II卷2、 填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。13曲线在点处的切线方程为_14ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,已知C=60，b=，c=3，则A=_15若，则=_16下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|=；在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数

3、y=x的图象有三个公共点；把函数；函数。其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）3、 解答题：共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （12分）记为等差数列的前项和，已知， （1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值18 （12分）已知函数f（x）=sin2x-.（）求f（x）的最小周期和最小值，（）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.当x时，求g（x）的值域.19 （12分）已知数列的前项和满足.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.20 （12分）设的内角所对的边分别是，且是与的等差中项（）求角；（）设，求

4、周长的最大值21 （12分）已知函数.（1）当，求的最值；（2）若有两个不同的极值点，求的取值范围.22 （10分）已知直线过点P（2，1），倾斜角为1350，以原点O为极点，轴正半轴为极轴（长度单位与直角坐标系的长度单位相同）建立极坐标系，圆C的方程为，（1）分别写出圆C的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设圆C与直线交于点A，B，求PA|+PB. 2020-1石嘴山市第三中学高三年级8月月考卷文科数学参考答案与评分标准1、 选择题123456789101112CCBDBDBCACCA2、 填空、解答题17解：（1）设an的公差为d，由题意得3a1+3d=15由a

5、1=7得d=2所以an的通项公式为an=2n9（2）由（1）得Sn=n28n=（n4）216所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为1618解： （1） ,因此的最小正周期为，最小值为.（2）由条件可知：.当时，有，从而的值域为，那么的值域为.故在区间上的值域是.19 解：（）当时，；当时，符合上式.综上，.（）.则由（1）-（2）得 故 20解：（1）由题，由正弦定理，即，解得，所以 （2）由余弦定理及基本不等式， ，得，当且仅当时等号成立，故周长的最大值为 21解：（1）当时，则在单调递减，在单调递增，则，无最大值.（2）.解法一：有两个极值点有两个不等实根有两个不等的实根.记，则.所以，.则在上单调递增，上单调递减，且当时，如图所示：即.综上，的取值范围是。解法二：依题意得有两个不等实根.记，则有两个不等实根，.当时，在上递增，至多一个实根，不符合要求；当时，在递增，递减，又当时，当时，故要使有两个实