高三数学新课标高考二轮复习单元测试10--计数原理、概率与统计A（理）（通用）

1、计数原理、概率与统计 (A)班级 姓名 学号 成绩 一、选择题: 1先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为 A B C D2某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，1

2、96，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样3从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条线段，可组成三角形的概率为 A0 B C D4若n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为A-540 B-162 C162 D5405已知集合A=5,B=1,2,C=1,3,4，从这三个集

3、合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为 A33 B 34 C35 D366从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 A B C D7在正方体的8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 A B C D 8已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为： A B C D二、填空题9在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的条件下，第2次

4、也抽到理科题的概率为_10如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 11已知某离散型随机变量的数学期望，的分布列如下0123P则12某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为 三、解答题13盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求： (1)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率； (2)抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概率；(3)

5、抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率146本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？(1)一堆一本，一堆两本，一堆3本；(2)甲得一本，乙得两本，丙得三本；(3)一人得一本，一人得两本，一人得三本；(4)平均分给甲、乙、丙三人；(5)平均分成三堆。15某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数.求：（1）随机变量的分布列；（2）随机变量的期望.16工序产品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8概率某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序

6、加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结 果为A级的概率如表一所示，分别求生产 出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；（2）已知一件产品的利润如表二所示，用、等级产品一等二等甲5（万元）2.5（万元）乙2.5（万元）1.5（万元）利润 分别表示一件甲、乙产品的利润，在 （I）的条件下，求、的分布列及E、E；（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额 如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.项目产品工人（名）资金（万元）甲88乙210 金60万元

7、.设x、y分别表示生产甲、乙产用量 品的数量，在（II）的条件下，x、y为何 值时，最大？最大值是多少？ （解答时须给出图示）参考答案一、选择题题号12345678答案CDBAACCD二、填空题9 1036 11 12三、解答题13解：(1)“抽出的3张卡片上最大的数字是4”的事件记为A 则 (2)“抽出的3张中有2张卡片上的数字是3”的事件记为B 则 (3)“抽出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为C，“抽出的3张卡片上有两个数字相同”的事件记为D，由题意，C与D是对立事件因为，所以14解： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ；(5) 15(1)的分布列为012345P（2）得的期望为E=0+2+3+4+5=.16解：（）解： （）解：随机变量、的分别列是52.5P0.680