陕西省神木中学2020届高三数学第二次模拟考试试题 理（无答案）新人教A版（通用）

1、2020学年度高三第二次模拟考试数学（理）试题第卷 选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设全集为实数集R，,则图中阴影部分表示的集合是( )A BC D2设是虚数单位，则“”是“为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3已知函数图像的一部分（如图所示），则与的值分别为（ ）A B C D 4直线（）与圆的位置关系是（ ）A相切 B相离 C相交 D不确定Input xIf Then Else End IfPrint y5如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的值是( )A0 B或2 C2 D0或26若

2、的内角A、B、C满足，则=（ ）A2 B C-1 D17已知向量满足，且，则在方向上的投影为（ ）A B-. C D8某几何体的主视图与俯视图如图，主视图与左视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积为（ ）A B. C20 D249为了得到函数的图像，可将函数的图像上所有的点的（ ）A纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位B纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位C横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位10向量=（mx，8），=（2x+2,-x）,=（1，0），

3、函数f（x）=+1，g（x）=.若对一切实数x,f(x)与g（x）的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( )A(2,4) B(0,8) C(2,8) D(0,4第卷 非选择题（共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11某用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有_种；12若函数在上可导，则 _；13如果半径为3的球的球面上有O,A,B,C四点，且OA,OB,OC两两垂直,那么三个三角形面积之和的最大值等于_；14以下四个命题中:从20名干部,40名工人,50名农民中按分

4、层抽样的办法选出22人参加问卷调查,那么在选出的22人中8名工人；若x0,则2；集合A=(x,y),B=(x,y),则集合AB=-1,0；=1. 其中真命题的序号为 .15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）A（选修45不等式选讲）已知实数、满足，则的最小值为_；B(几何证明选做题)如图，是半圆的直径，点在半圆上，垂足为，且，设，则的值为 _；C(坐标系与参数方程选做题)圆和圆的极坐标方程分别为，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本题满分12分) 已知数列的各项都是正数，前项

5、和是，且点在函数的图像上（）求数列的通项公式；（）设，求17(本题满分12分)已知锐角中的内角的对边分别为，定义向量，且（）求角B的值；（）如果，求的面积的最大值18(本小题满分12分)为防止风沙危害，某地种植沙柳，某人甲春天一次种植了4株沙柳，根据以往经验，这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活，且各株沙柳成活与否是相互独立的.（1）写出成活沙柳的株数的分布列，并求其期望值；（2）为有效防止风沙危害，该地至少需要种植32000株沙柳，如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳，问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危19(本题12分)如图，在三棱锥S-ABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=，M、N分别为AB、SB的中点.（）证明：ACSB；（）求二面角N-CM-B的余弦值；（）求点B到平面CMN的距离. 20.（本小题满分13分）已知的两个顶点E，F的坐标分别为和，顶点D为动点，如果的周长为6.（）求动点D的轨迹C的方程；（）设过点的直线与轨迹C相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐