陕西省汉中中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理（通用）

1、陕西省汉中中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理1答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目； 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1已知集合，则CRA=（ ）ABCD2函数的定义域为（ ）ABC D3设，集合，则（ ）A1 B C2 D4下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ）

2、ABC D5下列说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B“”是 “”的充分不必要条件C若为假命题，则，均为假命题D命题：“，使得”，则：“，”6已知，那么的解析式为：（ ）A B C D7设，则（ ）A B C. D8设曲线y=在点处的切线与直线垂直，则等于（ ）A2BC.D-29国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税，若某人共纳税420元，则这个人的稿费为（ ）A3000元 B3800元 C. 3818元 D5600元10函数的图象是（ ）11已知函数，若函数恰有

3、两个零点，则实数的取值范围是（ ） yoxA B C. D12函数的图像如图所示， 则下列结论成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上）13如图所示，曲线与轴围成图形的面积为_14函数，的值域是_15已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，则_16. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）（）已知，求（）已知，求18. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，.（）求函数的解析式；（）解不等式.19.

4、（本小题满分12分）设函数（）若对一切实数，恒成立，求的取值范围.（）对于任意的，恒成立，求的取值范围. 20. （本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值.（）求的值；（）求在上的最大值和最小值.21.（本小题满分12分） 已知二次函数的最小值为，且关于的不等式的解集为 （）求函数的解析式； （）求函数的零点个数22（本小题满分12分）已知函数.（）设是的极值点，求，并讨论的单调性；（）当时，证明.汉中中学2020届高三第一次模拟考试数学（理科）参考答案1、 选择题题号123456789101112答案BACDCDADBBAA二、填空题填空题 13.； 14. ； 15.

5、 ； 16. .三、解答题17. 解：（）因为，所以，故（）因为，根据导函数的计算公式可得，18.解：（）设，则，所以，.又因为函数是偶函数，故，所以，（）因为，故不等式可化为.又因为是偶函数，且在上单调递减，所以，解得，即不等式的解集为.19.解：（）当时，恒成立；当时，恒成立等价于，即，解得综上可知（）时，恒成立等价于恒成立，解法一：令，则的对称轴为，当时，恒成立；当时，在上单调递减，所以，恒成立等价于，即又，故的取值范围为同理，当时，在上单调递増，所以，恒成立等价于，即又，故的取值范围为综上可知：解法二：恒成立等价于恒成立又，故恒成立等价于恒成立等价于成立又在上单调递减，所以故，20.

6、解：（）由，得.当时，切线的斜率为3，可得，即 当时，有极值，则，可得 由解得，由于切点的横坐标为1，所以，即，得.（）由（）可得，令，解得当变化时，的取值及变化情况如下表所示：+00+极大值13极小值4所以，在上的最大值为13，,最小值为.21.解：（）由题意可知，是二次函数的两个零点。所以，可设变形为所以故（）由（1）知，令，得或当时，；当时，；所以函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增。又，所以，函数在上有且只有一个零点。由函数的单调性可知，在上有唯一一个零点。22解析：（）f(x).由x0是f(x)的极值点得f(0)0，所以m1.于是f(x)ex-ln(x+1)，定义域为(-1，+)，f(x).函数f(x)在(-1，+)单调递增，且f(0)0.因此当x(-1,0)时，f(x)0；当x(0，)时，f(x)0.所以f(x)在(-1,0)单调递减，在(0，)单调递增（）当m2，x(-m，+)时，ln(x+m)ln(x+2)，故只需证明当m=2时，f(x)0.当m=2时，函数f(x)=在(-2，+)单调递增又f(-1)0，f(0)0，故f(x)=0在(-2，+)有唯一实根x0，且x0(-1,0)当