大学物理1知识总结

1、一一质质 点点 运运 动动 学学 知识点：知识点： 1参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。 要作定量描述， 还应在参考系上建 立坐标系。 2位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢） ：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量 r 表示。位矢用于确定 质点在空间的位置。位矢与时间t的函数关系： y y( (t t ) ) r r r r( (t t ) ) x x( (t t ) )i ij j z z( (t t ) )k k 称为运动方程。 位 移 矢 量 ： 是 质 点 在 时 间 t r r r r ( ( t t t t ) ) r r ( ( t t ) ) 内 的

2、位 置 改 变 ， 即 位 移 ： 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3速度与加速度 r r 平均速度定义为单位时间内的位移，即： v v t t d d r r v v 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt dt s s 平均速率定义为单位时间内的路程： v v t t 速率，是质点路程对时间的变化率： ds dt d dv v a a 加速度，是质点速度对时间的变化率： dt dt 4法向加速度与切向加速度 d dv v a a t t a a a a n n n n 加速度 dt dt v v2 2 法向加速度 a a n n ，方向沿半径指向曲率中心（圆心） ，反映速度方向的变化。

3、 dvdv 切向加速度 a a t t ，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 dt dt 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 d d dt dt d d dt dt 角加速度 v v2 2dvdv R R 2 2，a at t 而v v R R，a a n n R R R Rdt dt 5相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 r rpk pk r rpk pk r rkk kk ，v v pkpk v v pkpk v vkk kk ，a a pkpk a a pkpk a akk kk 重点：重点： 1.掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物

4、理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并 能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点：难点： 1法向和切向加速度 2相对运动问题 二二功功 和和 能能 知识点：知识点： 1. 功的定义 质点在力 F F 的作用下有微小的位移dr r（或写为 ds） ，则力作的功定义为力和位移的标积即 dA F dr F dr cos Fdscos 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 b AF dr a 在直角坐标系中，此功可写为 A F xdx F y dy F z dz

5、aaa bbb 应当注意：功的计算不仅与参考系的选择有关， 一般还与物体的运动路径有关。 只有保守力 （重力、弹性力、万有引力）的功才只与始末位置有关，而与路径形状无关。 2.动能定理 质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点动能的增量。 A 1 2 1 2mv mv 0 22 质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。 A 外 A 内 E K E K0 应当注意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。 3. 势能 重力势能：EP=mgh+c，零势面的选择视方便而定。 弹性势能： 1 E P kx 2, 规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正值。2 万有引力势能：c 由零势点的

6、选择而定。 4.功能原理： E P Mm G c , r A 外 A 非保内 (E K E P ) (E K0 E P 0 ) 即：外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。 5.机械能守恒定律 外力的功与非保守内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即 当A 外 A 非保内 0 时， E K E P 常量 重点：重点： 1熟练掌握功的定义及变力作功的计算方法。 2理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。 3掌握动能定理及功能原理，并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。 4掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法

7、。 难点：难点： 1.计算变力的功。 2.理解一对内力的功。 3.机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。 三三动动 量量角角 动动 量量 守守 恒恒 知识点：知识点： 1.动量定理 合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量。其数学表达式为 t 对质点 2 t1 F dt P 2 P 1 对质点系 在直角坐标系中有 t 2 t2 t 1 FdtP 2 P 1, PP i i t t t 1 Fxdt P x2 P x1 Fydt P y2 P y1 Fzdt P z2 P z1 t 2 1 t 2 1 1.动量守恒定律 当一个质点 一质点系的 即 当F 外 0时, 系所

8、受合外力为零时， 这 P i m i v i 常矢量 总动量矢量就保持不变。 ii 在直角坐标 当F y 0时, m iviy 常量 当F z 0时, i i 当F x 0时, m v iix 常量 i 系中的分量式为 m v iiz 常量 1.角动量定理 质点的角动量：对某一固定点有 r rrrr L r p r mv 角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率 r r dL r r r M ， M r i F i dt i 1.角动量守恒定律 若对某一固定点而言，质点受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变。即 当M 0时, L L0 常矢量 重点：重点： 1.掌握动量定理

9、。学会计算变力的冲量，并能灵活应用该定理分析、解决质点在平 面内运动时的力学问题。 2.掌握动量守恒定律。掌握系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和 方法，能分析系统在平面内运动的力学问题。 3.掌握质点的角动量的物理意义，能用角动量定理计算问题。 4.掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的基本方法。 难点：难点： 1.计算变力的冲量。 2.用动量定理系统动量守恒分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。 3.正确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题。 四四刚刚 体体 力力 学学 基基 础础 知识点：知识点： 1.描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。 0 t 0 0t t

10、2 0 2( 0 ) 2 2 1 2 2.刚体定轴转动定律： 1 1） 、刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比、刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比 . . 2 2）. .角量与线量的关系：角量与线量的关系： rr M I s r,v r,a r,a n r2 3.刚体的转动惯量： I mr ii 2 （离散质点） I r dm （连续分布质点） 2 平行轴定理 I I ml c 2 4刚体顶轴转动的功和能: 1) 力矩的功：W 2）转动动能：Ek 2 1 Md 1 2J 2 3) 刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理

11、: : W Md 1 2 1 2 1 2J 2 J 1 22 刚体的机械能守恒定律：若只有保守力做功时刚体的机械能守恒定律：若只有保守力做功时, ,则：则： E P E k 恒量 5.定轴转动刚体的角动量定理 定轴转动刚体的角动量 r r L I t2 t1 r r r d I dL 刚体角动量定理 M dtdt Mdt J 22 J 11 1）角动量守恒定律 刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即 r 当M 外 0时, I i r i 常量 2）定轴转动刚体的机械能守恒 只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。 1 2 I mgh 常

12、量 2 c 式中 hc是刚体的质心到零势面的距离。 6定轴转动的动力学问题定轴转动的动力学问题解题基本步骤解题基本步骤 首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判断应选用的规 律，最后列方程求解. 1）.求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解。如质点和刚体组成的系 统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，联 立求解. 2）.刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，考虑 用角动量守恒定律 3）.在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，一般应用刚 体的转动动能定理或机械能守恒定律求解。 另

13、外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个阶段进行分析，分别列出方程，进 行求解. 质点运动与刚体定轴转动描述的对照质点运动与刚体定轴转动描述的对照 质点的平动质点的平动 速度速度 加速度加速度 力力 d r v d t d v a d t F 刚体的定轴转动刚体的定轴转动 角速度角速度 角加速度角加速度 力矩力矩 d d t d dt M 质量质量m m 动量动量 2J r转动惯量转动惯量dm P m v 角动量角动量 L J 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 质质 点点 的的刚刚体体的的定定轴轴转转 平平 F maM J 运动定律运动定律 转动定律

14、转动定律 动量定理动量定理 t Fdt mvmv 0 t0 角动量定理角动量定理 t M dt L L 0 t 0 动量守恒定律动量守恒定律 F i 0,m ivi 恒量 W b a 角动量守恒定律角动量守恒定律 M0,J i i 恒量 Md力矩的功力矩的功W 0 力的功力的功 F dr 2E mv /2动能动能 k 转动动能转动动能 E J 2/2 k 动能定理动能定理 11 2W mv2mv 0 22 动能定理动能定理 1 2 1 2W JJ 0 22 重力势能重力势能 E p mgh 重力势能重力势能 E p mgh C 机械能守恒机械能守恒 只有保守力作功时只有保守力作功时 E E 恒

15、量 kp 机械能守恒机械能守恒 只有保守力作功时只有保守力作功时 E E 恒量 kp 重点：重点： 1. 式。 2. 掌握描述刚体定轴转动的角位移、 角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公 掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。 3.会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问 题中正确的应用机械能守恒定律。 4.会计算刚体对固定轴的角动量， 并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动 量守恒定律。 难点：难点： 1.正确运用刚体定轴转动定理求解问题。 2.对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。 五五机械振动

16、机械振动 知识点： 1、 简谐运动 d2x 2 微分方程微分方程： 2 x 0 ,弹簧振子 F=-kx, dt 振动方程振动方程：x Acost 振幅 A,相位（t ）,初相位,角频率。 k , 单摆 m g l 2 2。周期 T, 频率。 T 由振动系统本身参数所确定；A、 可由初始条件确定： v 0 A=x 2 , arctan ； x 0 2 0 2v 0 2 由旋转矢量法确定初相： 初始条件：t=0 1） 由 x 0 A AA cos cos1 v 0 0 得 2）由 0 x 0 0 v0 0 cos0 / 2 , 3/ 2 v 0 Asin0, 得 / 2 3）由 sin0 x 0

17、A v 0 0 AAcoscos1 得 4）由 x 0 0 v 0 0 得 0 Acoscos0/2,3/2 v 0 Asin0,sin0 3/ 2 3 简谐振动的相位：t+: 1）t+（x,v）存在一一对应关系; 2）相位在 02内变化，质点无相同的运动状态； 相位差 2n（n 为整数）质点运动状态全同； 3）初相位（t=0）描述质点初始时刻的运动状态； （取-或02） 4）对于两个同频率简谐运动相位差：=2-1. 简谐振动的速度：V=-Asin(t+) 加速度：a= A cos(t ) 简谐振动的能量： 11 E k mv2m2A2sin2(t) 22 1 2 1 22E p kxkA c

18、os (t ) 2 2 1 2 E=EK+EP= kA , 2 2 作简谐运动的系统机械能守恒 4）两个简谐振动的合成（向同频的合成后仍为谐振动） ： 1）两个同向同频率的简谐振动的合成： X1=A1cos（t 1） ,X2=A2cos（t 2） 合振动 X=X1+X2=Acos（t ） 2A 1 2 A 2 2A 1 A 2 cos 2 1 ,tan 其中 A= A 1 sin 1 A 2 sin 2 。 A 1 cos 1 A 2 cos 2 相位差：21=2k时, A=A1+ A2,极大 2 1 =(2k+1)时,A= 若 A1+ A2极小 A 1 A 2 , 1 A 2 A 1,2 2

19、）两个相互垂直同频率的简谐振动的合成： 12 x=A cos（ t 1 ） ,y=A cos（ t 2 ） 其轨迹方程为： 22 xy2xycos( 21 ) 2sin ( 21 ) AAA A 1212 如果 1.)0 21 其合振动的轨迹为顺时针的椭圆其合振动的轨迹为顺时针的椭圆 2) 21 2 其合振动的轨迹为逆时针的椭圆其合振动的轨迹为逆时针的椭圆 相互垂直的谐振动的合成： 若频率相同，则合成运动轨迹为椭园； 若两分振动的频率成简单 整数比，合成运动的轨迹为李萨如图形。 同向异频的合成：拍现象, 拍频 21 。 重点： 1、熟记振动图像； 2、掌握各个物理量的计算公式； 3、掌握、熟记

20、初相的确定； 4、理解、掌握振动的合成。 难点： 1、用旋转矢量法确定初相; 2、两种振动的合成及合成后A 和的确定。 六六机机 械械 波波 知识点知识点 1 1、 机械波的几个概念：机械波的几个概念： 1 1）机械波产生条件：）机械波产生条件： 1 1）波源；）波源；2 2）弹性介质）弹性介质 机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. . 2 2波的分类：波的分类： 1 1）横波：振动方向与传播方向垂直；）横波：振动方向与传播方向垂直； 2 2）纵波）纵波: : 振动方向与传播方

21、向平行，靠波的疏密部传播。振动方向与传播方向平行，靠波的疏密部传播。 3 3描述波的几个物理量：描述波的几个物理量： 1 1）波长：一个完整波形的长度）波长：一个完整波形的长度; ; 2 2）周期）周期 T T：波前进一个波长的距离所需要的时间：波前进一个波长的距离所需要的时间; ; 3 3）频率：单位时间内波动所传播的完整波的数目；）频率：单位时间内波动所传播的完整波的数目； 4 4）波速：某一相位在单位时间内所传播的距离。）波速：某一相位在单位时间内所传播的距离。 1T uT uTu 周周期期或或频频率率只只决决定定于于波波源源的的振振动动；波波速速只只决决定定于于媒媒质质的的性性质质；不

22、不同同频频率率的的波波在在同同一一介介质质中中 波波速速相相同同；波波在在不不同同介介质质中中频频率率不不变变。 5 5）波线：沿波传播方向的有向线段。它代表波的传播方向。）波线：沿波传播方向的有向线段。它代表波的传播方向。 波面：振动相位相同的所构成的曲面，又称波阵面。波面：振动相位相同的所构成的曲面，又称波阵面。 2 2、平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 x y=Acos(t )+ 沿 x 轴正方向； u x y=Acos(t )+ 沿 x 轴负方向； u y=Acos2(t-x/)+; tx y=Acos2()+. T 2 x相距为x的两点振动的相位差： 3 波的能量 1） 、波的动

23、能与势能： dE k dE p 1x dVA22sin2(t ) 2u 2） 、波的能量： x dE dE k dE P dVA22sin2(t ) u 结论：1 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随势能、总机械能均随 x x、t t 作周期性作周期性 变化，且变化是同相位的变化，且变化是同相位的. . 2 2）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量 . .任一体积元的任一体积元的 机械能不守恒机械能不守恒 . .波动是能量传递的一种方式波动是能量传递的一种方式

24、. . 3)、 能量密度：单位介质中的波动能量。 dwx A22sin2(t ) dvu 1 22 平均能量密度：w A 2 w 4） 、能流和能流密度： 能流：单位时间内垂直通过介质中某一面积的能量。 P=w u S(u:波速，S：横截面积) 平均能流：p wuS 1 22AuS 2 能流密度（波强） ：垂直通过单位面积的平均能流。 I p1 wu A22u S2 4惠更斯原理波的衍射和干涉 1、 惠更斯原理： 波动所到达的媒质中各点，波动所到达的媒质中各点， 都可以看作为发射子波的波源，都可以看作为发射子波的波源， 而后一时刻这些波的包络而后一时刻这些波的包络 便是新的波前。便是新的波前。

25、 2、 波的衍射：波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的边 波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的边 缘继续传播。缘继续传播。 3、 波的干涉： 1）波的叠加原理： 1 波的独立作用原理波的独立作用原理几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方 向）不变，互不干扰地各自独立传播。向）不变，互不干扰地各自独立传播。 2. . 波的叠加原理波的叠加原理在相遇区域内任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动在相遇区域内任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动 位移的矢量

26、和。位移的矢量和。 2 2）波的干涉：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些）波的干涉：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些 地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象. . 干涉条件：同振动方向，同振动频率，相位差恒定。 相干波源：相干波源： 若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。 3） 干涉条纹出现的条件： 设两相干波源设两

27、相干波源 S1S1 和和 S2S2 激发的相干波分别为：激发的相干波分别为： 设两相干波源设两相干波源 S1S1 和和 S2S2 激发的相干波分别为：激发的相干波分别为： t r 1 y A cos 2 111 r 1 T r2 t r 2 y A cos 2 222 T 在相遇区域内在相遇区域内 P P 点的振动为两同方向同频率振动的合成。合振幅为点的振动为两同方向同频率振动的合成。合振幅为 22AA A 2A 1 A 2 cos 12 相位差： 2 r 2 r 1 2 1 2 波程差： r 2 r 1 4)、 干涉相长与干涉相消： 干涉相长（加强）的条件： cos1即： 2 r 2 r 1

28、 2k,k 0,1,2 即波程差为：即波程差为： r 2 r 1 k, k 0,1,2 当相位差是当相位差是 2 2的整数倍或波程差为波长的整数倍时，干涉相长加强。的整数倍或波程差为波长的整数倍时，干涉相长加强。A=A1+A2,A=A1+A2, P S 1 S 干涉相消大的条件：干涉相消大的条件：cos 1 2 r 2 r 1 (2k 1), k 0,1,2即波程差为 即波程差为 (2k 1) ,k 0,1,2 2 A | A 1 A 2 |， 当相位差是的奇数倍或波程差为半波长的奇数倍时，干涉相消。当相位差是的奇数倍或波程差为半波长的奇数倍时，干涉相消。 其他值，A 1 A 2 A A 1

29、A 2 5、 驻波方程 1）驻波：驻波：是两列同振幅、沿相反方向传播的相干波的干涉。波节间距： 2 2) 波节：波节振幅为零（静止不动）的点。波腹：波腹振幅最大的点。波节振幅为零（静止不动）的点。波腹：波腹振幅最大的点。 3）驻波方程： 设两列沿同一直线相向传播的同振幅相干波设两列沿同一直线相向传播的同振幅相干波, ,其初相为零，即其初相为零，即 t x y Acos 入射波：入射波：12T t x y Acos2 反射波：反射波： 2 T y y 1 y 2 t x t x xt Acos2 Acos2 2Acos2cos2 T T T 驻波方程：驻波方程： y 2Acos2 x cost

30、4）波节、波腹的位置： . . 波节位置：波节位置： 2Acos2 x 0 2 x (2k 1) 2 即x (2k 1) 4 ，(k 0,1,2 ) . . 相邻波节距离相邻波节距离x (2k 1) 4 x k1 x k 2(k 1)1(2k 1) 44 x 1 . . 波腹位置：波腹位置： cos2 2 x k，x k 2 ，(k 0,1,2 ) . . 相邻波腹距离：相邻波腹距离：xk1 xk (k 1) 2 k 2 2 波节与波腹之间的距离为波节与波腹之间的距离为/4，除波节、波腹外，其它各点振幅除波节、波腹外，其它各点振幅0 2A。 驻波的波形、能量都不能传播，驻波不是波，是一种特殊的

31、振动。驻波的波形、能量都不能传播，驻波不是波，是一种特殊的振动。 半波损失：半波损失：波从波疏媒质入射到波密媒质界面反射时，有相位的突变，称存在 半波损失（反之则不存在） 。 理论和实验证明：理论和实验证明： 当波由波密介质入射到波疏介质时，反射点为波腹，反射波与入射波在反射点同相；当波由波密介质入射到波疏介质时，反射点为波腹，反射波与入射波在反射点同相； 当波由波疏介质入射到波密介质时，反射点为波节，反射波与入射波在反射点反相当波由波疏介质入射到波密介质时，反射点为波节，反射波与入射波在反射点反相 。即反。即反 射时入射波的相位出现了射时入射波的相位出现了 的突变，常把相位跃变的突变，常把相

32、位跃变 的现象称为半波损失。的现象称为半波损失。 重点：重点： 1、波动图像； 2、平面简谐波的波函数的三种形式； 3、干涉、衍射的条件及振动加强、减弱的条件; 4、驻波方程即波腹、波节的位置。 难点：难点： 1、平面简谐波的三种简谐波方程； 2、振动加强减弱的条件； 3、波腹、波节的位置。 七七气体动理论气体动理论 知识点： 1、基本概念基本概念 物态参量（压强，温度,体积） ，理想气体,系统和外界，宏观，微观 平衡态：在不受外界影响的条件下在不受外界影响的条件下, ,一个系统的宏观性质不随时间改变的一个系统的宏观性质不随时间改变的 状态状态 . . 2、.基本定律、定理、公式基本定律、定理

33、、公式 1 1） 、理想气体物、理想气体物 态方程态方程 ：PV= M RT，P=nkT, 其中： n 是分子数密度， n=N/V,R=8.31Jmol-1K-1，k= R 1.3810-23JK-1 N 0 2） 、热力学第令定律： 如果系统 A 和系统 B 分别都与系统 C 的同一状态处于热平衡, 那么 A 和 B 接 触时,它们也必定处于热平衡 3)、理想气体微观模型的内容： a、分子本身大小于分子间平均距离相比可忽略,分子可看成质点； b、除碰撞外，分子间相互作用可忽略。 c、气体分子间以及气体与器壁间的碰撞可看成完全弹性碰撞。 3） 、理想气体压强公式： 1 222理想气体平衡态时的

34、统计规律：v x v y v z 0,v x v y v z v2 3 112 理理 想想 气气 体体 压压 强强 公公 式式 ：P nmv2 ， 又 k mv2， 故P n k ， 又 323 1 nm，故P v2 3 13 温度公式温度公式： k mv2=kT 22 3 、能量均分定理 1） 、自由度： 分子自由度 平动 t转动 r振动 v总自由度 i 单原子分子： 3 0 0 3 刚性 3 2 0 5 双原子分子： 非刚性 3 2 2 7 刚性 3 3 0 6 三原子分子： 非刚性 3 3 6 12 2） 、能量按自由度均分定理：平衡态下,分子每个自由度具有平均动能 kT。 3） 、理想

35、气体的内能理想气体的内能：E= M ii RT。分子的平均能量kT 22 dN ,f vdv 1（归一化条件） Ndv 0 1 2 4)、速率分布函数：速率分布函数：f（v）= 三种统计速率： 最概然速率：v p 2kT m 2RTRT 1.41 MM 平均速率：v 8kT8RTRT 1.59 mM M 2 方均根速率： v 3kT3RTRT 1.73 mMM 5）平均碰撞频率和平均自由程： Z 2nd2v， kT 22d P 重点： 1、理想气体物态方程； 2）理想气体的压强公式和理想气体平均平动动能与温度的关系式； 3）能量均分定理和理想气体内能的计算； 4）三种统计速率：最槪然速率、平均

36、速率、方均根速率。 难点： 1）理想气体的压强公式和理想气体平均平动动能与温度的关系式； 2）能量均分定理和理想气体内能的计算； 3）三种统计速率：最槪然速率、平均速率、方均根速率。 八八热力学基础热力学基础 知识点： 1、准静态过程 1） 、把研究的宏观物体称为热力学系统， 也称系统、工作物质；而把与热力学系统相互作用 的环境称为外界。 2 2） 、准静态过程：、准静态过程： 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态 的过程的过程 . . 准静态过程在平衡态准静态过程在平衡态p p V V图上可用一条曲线来表

37、示图上可用一条曲线来表示 3 3、准静态过程功的计算、准静态过程功的计算W V2 V1 pdV，气体所作的功等于P-V 图上过程曲线下的面积， 系统所作的功不仅与系统的始末状态有关，而且与路径有关，故功是过程量。 4） 、热量：系统与外界之间由于温差而传递的能量，热量也是过程量。 2、热力学第一定律： 1） 、理想气体的内能：理想气体的内能：理想气体不考虑分子间的相互作用，理想气体不考虑分子间的相互作用， 其内能只是分子的无规则运动能其内能只是分子的无规则运动能 量（包括分子内原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数量（包括分子内原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数 内能是状态量内能是

38、状态量E = EE = E( (T T) ) iRT 2 理想气体内能变化与理想气体内能变化与C V,m 的关系的关系dE CV,mdT 2 2） 、 热力学第一定律：系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系热力学第一定律：系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系 统对外界做功统对外界做功. . Q = E2- E1 + WQ = E2- E1 + W，对于无限小过程对于无限小过程d dQ Q = d= dE E + d+ dWW（注意：各物理量符号的规定）（注意：各物理量符号的规定） 3、四个重要过程 过程过程 等等 体体等等 压压等等 温温绝绝 热热 过

39、程特点过程特点dV 0 p C过过 程程 方方 程程 T dp 0 V C T dT 0d Q 0 V1T C 2 pVC RT ln V2 V 1 PV C 1 方程方程 热一律热一律 dQ v dE dQ p dE pdv dQ T pdv dE pdv 0 热量 Q P 1T C 3 C V, m (T 2 T 1 )C p,m(T2 T 1) 0 C V,m (T 2 T 1 ) P 1V1 P 2V2 1 功 W 内能变化内能变化 0 V 2 P(V 2 V 1 ) RT ln V 1 E E 2 E 1 C V,m (T 2 T 1) C P, m i 2 R 2 i C 摩尔热容摩尔热容 V,m 2 R 0 4、循环 1）循环：系统经过一系列状态变化后， 又回到原来的状态的过程叫循环. 循环可用pV图 上的一条闭合曲线表示. 热机:顺时针方向进行的循环。热机效率 WQ 12 Q 1 Q 1 致冷机:逆时针方向进行的循环。致冷系数e Q 2 Q 2 WQ 1 Q 2 2） 卡诺循环: 系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程.卡诺循环由两个等温过 程和两个绝热过程组成。 卡诺热机效率1 T 2 T 1 T 2 T 1 T 2 卡诺致冷机致冷系数e 5、热力学第二定律 1)热力学第二定律的两