北大附属中学高三数学教学案

1、北京大学附属中学2010-2010年高中数学教学计划：高中数学教学计划：第8讲：三角函数概念，定义第8讲：三角函数概念，定义1。知识列表1。1.具有相同端边的角具有相同端边的角的组合(0360)x轴：| k180,k Z上的终端边的角度集；y轴上终端边缘的角度集：|k18090,k z；坐标轴上终端边缘的角度集：| k90，kz.2.2。角度与弧度的互换关系：360=2180=1=0.017451=57.30=5718 注：正角度的弧度为正，负角度的弧度为负，零角度的弧度为零，记住特殊角度的弧度体系。3.3.弧度系统下的公式。弧度系统下的公式：扇形弧长公式L R，扇形面积公式S LRR2 |

2、|，其中是圆弧对着的中心角的1 2 1 2度。三角函数定义三角函数定义使用直角坐标系，直角三角形中的三角函数可以扩展到任意角度的三角形数。在末端边缘(不与原点重合)取一个点P(x，y)，记下r | op | x2y2，然后记下sin y，cos x，tan y，cot x。Rxy注： (1)三角函数的值仅与角度的最后边缘的位置有关，该位置由角度的大小唯一确定。三角函数是一个以角度为自变量，比率为函数值的函数。(2)根据三角函数的定义，可以推导出一些3360kg 90k三角公式之间的函数值关系(k Z)，其规律是“奇变或归纳公式：即22 o偶不变，符号看象限”；例如，sin (270) cos

3、2具有相同的角度三角函数关系：平方关系、倒数关系、商关系。(3)注意用定义解决问题。(4)三角函数线是通过有向线段直观表达各种角度三角函数值的图形方法。例如，单位圆正弦线：兆帕；余弦线：OM正切线：AT 5。5.各象限角： :的各种三角函数值符号-全二正弦，三四余弦典型例00 EG1，写出与下列角相同的角的集合S，写出适用于不等式-360 720: 000，(1) (2)-21的元素；(3)363 14的变型1的终端边缘和的终端边缘关于直线y x对称，则=_ _ _ _ _。6 EG2。如果三角函数线问题是80，那么sin、cos和tan的大小关系是变量1。如果它是锐角，那么sin，tan和它

4、的大小之间的关系是变量2，函数y12cosxlg (2sinx3)的域是eg3，并且2弧度的中心角的弦长是2，所以这个中心角的弧长是()(a) 2 (b) sin2 (c)变量2。一个扇形的面积是1厘米，周长是4厘米，那么扇形的中心角的度数就是()A.2B.2C.4D.4变型3。如果中心角为60的扇形的弧长为2，则其内切圆半径为()2b . 3c . 1d . 23 2变量4。半径为r的扇形。该扇形中包含的弓形面积为()a . 1(2 S1 cos 1)r22b . 12r sin 1 cos 12c . 12r 2d . r sin 1 cos 1r 22变体5。众所周知，扇形的半径是r，中

5、心角是，扇形的周长是一个常数值c，扇形的最大面积是. eg4，这被称为第三象限角，它的象限是()2 (A)第一或第二象限(b)第二或第三象限(c)第一或第三象限(d)第二或第四象限是第四象限角。2变式2。如果一个角的最后一条边落在第三或第四象限，那么它就落在()2变量1中。如果是第二象限，那么a .第一或第三象限B .第二或第四象限C .第一或第四象限D .第三或第四象限EG5，已知角度的最终边缘通过p (4，3)，并且计算2 sin cos的值。5 .然后sin()。公元前551313变型2，如果已知角度的末端边缘通过点P(5，-12)，那么sincos值为_ _。2m3变式3。如果是第三和

6、第四象限角度sin，那么m的取值范围是_ _ _ _ _ _ 4m变量1。(08北京模拟)是第四象限角度，正切6。如果它是第三象限角度，并且是cos2cos2，它是()2 (A)第一象限角度(b)第二象限角度(c)第三象限角度(d)第四象限角度变量1。(08江西)在复平面中，对应于复数zsin2icos 2的点位于a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限EG7，如果cos 0,角的最后一条边所在的象限是()第一象限b第二象限c第三象限d第四象限变量1，(07北京艺术与科学1)已知坐标为0，则角是()第一或第二象限角b第二或第三象限角c第三或第四象限角d第一或第四象限角变量2。(

7、08 national 1)如果sin 0和tan 0是，它是(c) a .第一象限角b .第二象限角c .第三象限角d .第四象限角则sin () 13 5555 a.b.c.d. 13131212 1，(07 national 1 article 2)是第四象限，Cos 2，(07 national 2 Li 1)sin 2100=()a 3 2 b-3 2 c 1 2d-1 2 3，(07 National 2 Wen 1) COS 330() 1)tan690的值是已知的cos 3，tan=() 2223 (a) 33 (b) (c)-3 (d) 33 2。 cos x6，(08江苏模拟)如果0 x o 4已知，则tanx=.57，sin930为()(a) 3311 (b) (c) (d) 2224 58，角度的最终边缘通过点p (-8m，- 6cos60)和cos =-，m的值为()a9，已知sin =12b。-12c。-32d.321a3a1，cos=，如果是第二象限角度，则实数a=_ _ _ _ _ _ _ 1a1a10，已知是第二象限(1)的角度，表示/2所在的象限。(2)如果也满足| 2|4的条件，求的取值区间；(3