高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算（1）导学案 新人教A版必修1（通用）_第1页
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文档简介

1、2.1.1指数和指数幂的运算(1)学习目标1.了解指数函数模型的背景、实用性和必要性；2.理解根的概念和表示；3.了解根的操作属性。学习过程首先，课前准备(预览教材P48 P50找出疑点)复习1:平方面积公式是；立方体的体积公式是。复习2:(初中根的概念)如果一个数的平方等于A，那么这个数就叫做A，记为；如果一个数的立方等于A，那么这个数就叫做A，它被写成。二，新课程指导研究和调查调查任务1:指数函数模型的应用背景探索下面的例子和问题，了解指数指数概念的背景，认识引入指数函数的必要性。例1。一个城市的年平均人口增长率是1.25，而1990年的人口是一百万，那么x年后的人口是多少？例2。你能先折

2、多少次报纸？你能做8次以上吗？计算：如果报纸长50厘米，宽34厘米，厚0.01毫米，对折x次后，计算对折后的面积和厚度。问题1:2000年国务院发展研究中心分析，未来20年中国国内生产总值(GDP)年均增长率将达到7.3，x年后2000年GDP将达到多少倍？问题2:生物体死亡后，其体内的碳14每5730年(半衰期)衰减一半，因此其体内碳14的含量p与死亡时的碳14之间的关系如下。摘要：指数函数在实践中有许多应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化和自然科学等。探究任务2:部首的概念和操作调查：然后它被称为4；，那么3叫做27；，那么它就叫做。以此类推，如果，那么它就叫做。新知识：一般来说，如果

3、，那么它被称为根，在那里。注：例如：然后。反思：当n是一个奇数时，n次的平方根是多少？例如：记住：当n是偶数时，一个正数的n倍的根是多少？例如，的第四个根是，记住：强调负数没有偶数根；0的任何次根都是0，即。尝试：那么第四个根是；，则的立方根为。新知：图像的公式叫做根式，其中n叫做根式指数，a叫做根式nd。尝试：计算、反思：从特殊到一般，什么是意义和结果？结论：奇怪的时候。当它是偶数时。典型例子示例1找到以下类的值：(1)；(2)；(3)；(4)()。变体：计算或简化以下类型。(1)；(2)。促销：(a0)。试试看。练习1。简化。练习2。简化。第三，总结和改进研究总结1.第n个根和根类型的概念；2.激进行动的本质。知识扩展1.整数的指数幂满足不等式性质：如果，那么。2.正整数的指数幂满足不等式性质：(1)如果，那么；如果，那么，其中N*。学习评价本节中对您完成教程案例的自我评估是()。.A.很好，很好，将军，很差课内考试评分(小时5分10分)；1.的值是()。A.公元前3-3世纪81年2.625的第四个根是()。A.公元前5年至公元前5年3.简化是()。A.学士学位4.简化=。5.计算：=；课后作

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