2019最新人教版九年级数学上册第23章旋转23.2.1中心对称教师版PPT教学课件

1、,23.2.1中心对称,1,图形的旋转?,如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两点叫做这个旋转的对应点,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。,这个定点称为旋转中心。,转的角度称为旋转角。,2,复习提问:,1.什么是轴对称呢？,2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？,把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.,1).两个图形是全等形.2).对称轴是对称点连线的垂直平分线.,3,3).图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称

2、为旋转角.,4).图形的旋转的性质：、旋转前后的图形全等.、对应点到旋转中心的距离相等.、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,5).图形的旋转的作图：先连结，再作角，最后截取.,4,(1)把其中一个图案绕点O旋转180.你有什么发现?,重合,重合,研究观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把OCD绕点O旋转180.你有什么发现?,O,A,D,B,C,5,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,观察:C、A、E三点的位置关

3、系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?,A,C,B,C、A、E三点在一条直线上或CAE=180,AC=AE,1.中心对称的定义:,6,魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180。,魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:,你知道是哪两张牌被旋转过吗？,小练习,7,1.选择题：（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形,C,（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形,A,随堂练习,8,2.判断下列说法是否正确。,（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）,（2

4、）旋转对称图形也是中心对称图形。（）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）,（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）,（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（）,9,3.判断下列图形是否是中心对称图形?,10,4.观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,11,5.在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有

5、_，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,12,6.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,13,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；,O,第三步，移开三角板.,合作探究:,14,合作探究:,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,分别连接AA,BB,CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA的中点(为什?),（2）ABCABC(为什么?),第

6、一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；,很显然画出的ABC与ABC关于点O对称.,第三步，移开三角板.,15,(1).点A是绕点A旋转180后得到的,即线段OA绕点O旋转180得到线段OA,所以点O在线段AA上,且OA=OA,即点O是线段AA的中点.同样地,点O是线段BBCC的中点.,(2).在AOB与AOB中OA=OA,OB=OBAOB=AOBAOBAOB（SAS）AB=AB同理:BC=BC,AC=ACABCABC（SSS）,证明:,16,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,（1）OA=OA、OB=OB、

7、OC=OC,（2）ABCABC,找一找:,17,1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分.,2）关于中心对称的两个图形是全等形。,2.归纳：中心对称的性质,3）关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等,18,想一想,3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,19,轴对称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,20,2。判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形。（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形。但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形。（）（3）全等的两个图形，不是成

8、中心对称的图形，就是成轴对称的图形。（）,3。选择题：如果两个图形成中心对称，下列说法正确的是（）（1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。（2）这两个图形一定是全等形。（3）把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合。（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）（C）（1）（3）（D）（1）（2）,D,基础练习（一）,21,4.中心对称的作图,A,O,A,连结OA，,并延长到A，使OA=OA，,例(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,则A是所求的点,(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB,O,A,B,A,B,连结AO并延长到A，使OAOA，则得A的

9、对称点A,连结BO并延长到B，使OBOB，则得B的对称点B,连结AB，则线段AB是所画线段,22,(3).如图.选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,23,（4）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,24,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,25,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,26,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,27,中心对称图形,28,图1,图2,图3,29,4.中心对称图形的定义:,把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。,30,o,练一练:下面哪个图形是中心对称图形？,o