广西壮族自治区高三上学期期中数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、广西壮族自治区高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设A，B是两个非空集合，定义运算ABx|xAB且xAB已知Ax|y ，By|y2x ， x0，则AB（ ）A . 0,1(2，)B . 0,1)2，)C . 0,1D . 0,22. （2分） 如图，由曲线,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积是（ ）A . 1B . C . D . 23. （2分） (2016高一下大同期中) 已知 与 为互相垂直的单位向量， ， 且 与 的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ） A . （，2） B . （ ，+）C . （

2、2， ） D . （ ）4. （2分） (2016高二上定州期中) 某校3名教师和3名学生共6人去北京参加学习方法研讨会，须乘坐两辆车，每车坐3人，则恰有两名教师在同一车上的概率（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 向量 与 共线是A，B，C，D四点共线的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 函数f（x）=-cosx在（0，+）内（ ）A . 没有零点B . 有且仅有一个零点C . 有且仅有两个零点D . 有无穷多个零点7. （2分） 四位男演员与五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互

3、不相邻，且女演员甲不站两端的排法数为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 计算（1cosx）dx=（ ）A . +2B . 2C . D . 29. （2分） (2017高一下黄石期末) 等差数列an的前n项和为Sn ， 已知 则m=（ ） A . 38B . 39C . 20D . 1910. （2分） (2016高二上金华期中) 如图是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上大连期中) 已知点（x，y）满足不等式组 ，则 的最大值为（ ） A . 1B . C . D . 12. （2分） 下列函数中，其图

4、象既是轴对称图形又在区间（0，+）上单调递增的是（ ）A . y=B . C . D . y=lg|x+1|二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2017金华模拟) 已知函数f（x）=x3+ax+b的图象在点（1，f（1）处的切线方程为2xy5=0，则a=_；b=_ 14. （1分） (2016高一上云龙期中) 已知函数f（x）=x3+ax+3，f（m）=1，则f（m）=_ 15. （1分） (2017高三上山西月考) _. 16. （1分） 若2a1，0b4，则ab的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） 已知函数f（x）=x22|xa|（aR）（）若函

5、数f（x）为偶函数，求a的值；（）当a0时，若对任意的x0，+），不等式f（x1）2f（x）恒成立，求实数a的取值范围18. （10分） (2019高二上慈溪期中) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,ADBC,BAD=90，PA底面ABCD，且PAAD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点. （1） 求证：PBDM； （2） 求CD与平面ADMN所成角的正弦值 19. （10分） (2017高二上潮阳期末) 已知数列an满足（an+11）（an1）=3（anan+1），a1=2，令bn= （1） 求数列bn的通项公式； （2） 求数列bn3n的前n项和Sn 20. （5分）

6、(2017高二下蕲春期中) 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7 （）求进入决赛的人数；（）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；（）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在810米之间，乙成绩均匀分布在9.510.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率21. （10分） (2016高三上六合期中) 已知曲线C：y2=2

7、x4 （1） 求曲线C在点A（3， ）处的切线方程； （2） 过原点O作直线l与曲线C交于A，B两不同点，求线段AB的中点M的轨迹方程 22. （10分） (2015高三下武邑期中) 平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是 （t为参数），以射线ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是 +2sin2=1 （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 求直线l与曲线C相交所得的弦AB的长 23. （5分） 设a为实数，函数f（x）=2x2+（xa）|xa|（）若f（0）1，求a的取值范围；（）求f（x）在2，2上的最小值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1